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Title: Der Vogelflug als Grundlage der Fliegekunst. - Ein Beitrag zur Systematik der Flugtechnik.
Author: Lilienthal, Otto
Language: German
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Copyright Status: Not copyrighted in the United States. If you live elsewhere check the laws of your country before downloading this ebook. See comments about copyright issues at end of book.

*** Start of this Doctrine Publishing Corporation Digital Book "Der Vogelflug als Grundlage der Fliegekunst. - Ein Beitrag zur Systematik der Flugtechnik." ***

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                [Illustration: Kreisende Storchfamilie.]



                             Der Vogelflug
                     als Grundlage der Fliegekunst.


                              Ein Beitrag
                                  zur
                      Systematik der Flugtechnik.

                               Auf Grund
      zahlreicher von O. und G. _Lilienthal_ ausgeführter Versuche
                             bearbeitet von
                            Otto Lilienthal,
              Ingenieur und Maschinenfabrikant in Berlin.


   Mit 80 Holzschnitten, 8 lithographierten Tafeln und 1 Titelbild in
                              Farbendruck.


                              Berlin 1889.
                    R. Gaertners Verlagsbuchhandlung
                           Hermann Heyfelder.
                       SW. Schönebergerstraße 26.


                        Alle Rechte vorbehalten.



                                Vorwort.


Die Kenntnis der mechanischen Vorgänge beim Vogelfluge steht gegenwärtig
noch auf einer Stufe, welche dem jetzigen allgemeinen Standpunkt der
Wissenschaft offenbar nicht entspricht.

Es scheint, als ob die Forschung auf dem Gebiete des aktiven Fliegens
durch ungünstige Umstände in Bahnen gelenkt worden sei, welche fast
resultatlos verlaufen, indem die Ergebnisse dieser Forschung die
wirkliche Förderung und Verbreitung einer positiven Kenntnis der
Grundlagen der Fliegekunst bei weitem nicht in dem Maße herbeiführten,
als es wünschenswert wäre. Wenigstens ist unser Wissen über die Gesetze
des Luftwiderstandes noch so mangelhaft geblieben, daß es der
rechnungsmäßigen Behandlung des Fliegeproblems unbedingt an den
erforderlichen Unterlagen fehlt.

Um nun einen Beitrag zu liefern, die Eigentümlichkeiten der
Luftwiderstandserscheinungen näher kennen zu lernen, und dadurch zur
weiteren Forschung in der Ergründung der für die Flugtechnik wichtigsten
Fundamentalsätze anzuregen, veröffentliche ich hiermit eine Reihe von
Versuchen und an diese geknüpfter Betrachtungen, welche von mir
gemeinschaftlich mit meinem Bruder Gustav Lilienthal angestellt wurden.

Diese Versuche, über einen Zeitraum von 23 Jahren sich erstreckend,
konnten jetzt zu einem gewissen Abschluß gebracht werden, indem durch
die Aneinanderreihung der Ergebnisse ein geschlossener Gedankengang sich
herstellen ließ, welcher die Vorgänge beim Vogelfluge einer
Zergliederung unterwirft, und dadurch eine Erklärung derselben, wenn
auch nicht erschöpfend behandelt, so doch anbahnen hilft.

Ohne daher der Anmaßung Raum zu geben, daß das in diesem Werke Gebotene
für eine endgültige Theorie des Vogelfluges gehalten werden soll, hoffe
ich doch, daß für jedermann genug des Anregenden darin sich bieten möge,
um das schon so verbreitete Interesse für die Kunst des freien Fliegens
noch mehr zu heben. Besonders geht aber mein Wunsch dahin, daß eine
große Zahl von Fachleuten Veranlassung nehmen möchte, das Gebotene genau
zu prüfen und womöglich durch parallele Versuche zur Läuterung des
bereits Gefundenen beizutragen.

Ich habe die Absicht gehabt, nicht nur für Fachleute, sondern für jeden
Gebildeten ein Werk zu schaffen, dessen Durcharbeitung die Überzeugung
verbreiten soll, daß wirklich kein Naturgesetz vorhanden ist, welches
wie ein unüberwindlicher Riegel sich der Lösung des Fliegeproblems
vorschiebt. Ich habe an der Hand von Thatsachen und Schlüssen, die sich
aus den angestellten Messungen ergaben, die Hoffnung aller Nachdenkenden
beleben wollen, daß es vom Standpunkt der Mechanik aus wohl gelingen
kann, diese höchste Aufgabe der Technik einmal zu lösen.

Um mich auch denen verständlich zu machen, welchen das Studium der
Mathematik und Mechanik ferner liegt, also um den Leserkreis nicht auf
die Fachleute allein zu beschränken, war ich bemüht, in der
Hauptdarstellung mich so auszudrücken, daß jeder gebildete Laie den
Ausführungen ohne Schwierigkeiten folgen kann, indem nur die
elementarsten Begriffe der Mechanik zur Erläuterung herangezogen wurden,
welche außerdem soviel als möglich ihre Erklärung im Texte selbst
fanden. Weitergehende, dem Laien schwer verständliche Berechnungen sind
darin so behandelt, daß das allgemeine Verständnis dadurch nicht
beeinträchtigt wird.

Wenn hierdurch denjenigen, welche an den täglichen Gebrauch der
Mathematik und Mechanik gewöhnt sind, die Darstellung vielfach etwas
breit und umständlich erscheinen wird, und diesen Lesern eine knappere
Form wünschenswert wäre, so bitte ich im Interesse der Allgemeinheit um
Nachsicht.

Somit übergebe ich denn dieses Werk der Öffentlichkeit und bitte, bei
der Beurteilung die hier erwähnten Gesichtspunkte freundlichst zu
berücksichtigen.

                                                      Otto Lilienthal.



                                Inhalt.


                                                                   Seite
    1.  Einleitung                                                     1
    2.  Das Grundprincip des freien Fluges                             3
    3.  Die Fliegekunst und die Mechanik                               7
    4.  Die Kraft, durch welche der fliegende Vogel gehoben wird      15
    5.  Allgemeines über den Luftwiderstand                           17
    6.  Die Flügel als Hebel                                          19
    7.  Über den Kraftaufwand zur Flügelbewegung                      20
    8.  Der wirkliche Flügelweg und die fühlbare                      21
           Flügelgeschwindigkeit
    9.  Der sichtbare Kraftaufwand der Vögel                          22
   10.  Die Überschätzung der zum Fliegen erforderlichen Arbeit       25
   11.  Die Kraftleistungen für die verschiedenen Arten des           26
           Fluges
   12.  Die Fundamente der Flugtechnik                                32
   13.  Der Luftwiderstand der ebenen, normal und gleichmäßig         34
           bewegten Fläche
   14.  Der Luftwiderstand der ebenen, rotierenden Fläche             35
   15.  Der Angriffspunkt des Luftwiderstandes beim abwärts           38
           geschlagenen Vogelflügel
   16.  Vergrößerung des Luftwiderstandes durch Schlagbewegungen      40
   17.  Kraftersparnis durch schnellere Flügelhebung                  52
   18.  Der Kraftaufwand beim Fliegen auf der Stelle                  56
   19.  Der Luftwiderstand der ebenen Fläche bei schräger             58
           Bewegung
   20.  Die Arbeit beim Vorwärtsfliegen mit ebenen Flügeln            66
   21.  Überlegenheit der natürlichen Flügel gegen ebene              70
           Flügelflächen
   22.  Wertbestimmung der Flügelformen                               74
   23.  Der vorteilhafteste Flügelquerschnitt                         76
   24.  Die Vorzüge des gewölbten Flügels gegen die ebene             77
           Flugfläche
   25.  Unterschied in den Luftwiderstandserscheinungen der           80
           ebenen und gewölbten Flächen
   26.  Der Einfluß der Flügelkontur                                  86
   27.  Über die Messung des Luftwiderstandes der                     90
           vogelflügelartigen Flächen
   28.  Luftwiderstand des Vogelflügels, gemessen an rotierenden      93
           Flächen
   29.  Vergleich der Luftwiderstandsrichtungen                       99
   30.  Über die Arbeit beim Vorwärtsfliegen mit gewölbten           100
           Flügeln
   31.  Die Vögel und der Wind                                       102
   32.  Der Luftwiderstand des Vogelflügels im Winde gemessen        107
   33.  Die Vermehrung des Auftriebes durch den Wind                 112
   34.  Der Luftwiderstand des Vogelflügels in ruhender Luft nach    119
           den Messungen im Winde
   35.  Der Kraftaufwand beim Fluge in ruhiger Luft nach den         120
           Messungen im Winde
   36.  Überraschende Erscheinungen beim Experimentieren mit         121
           gewölbten Flügelflächen im Winde
   37.  Über die Möglichkeit des Segelfluges                         130
   38.  Der Vogel als Vorbild                                        136
   39.  Der Ballon als Hindernis                                     155
   40.  Berechnung der Flugarbeit                                    158
   41.  Die Konstruktion der Flugapparate                            177
   42.  Schlußwort                                                   182



                             1. Einleitung.


Alljährlich, wenn der Frühling kommt, und die Luft sich wieder bevölkert
mit unzähligen frohen Geschöpfen, wenn die Störche, zu ihren alten
nordischen Wohnsitzen zurückgekehrt, ihren stattlichen Flugapparat, der
sie schon viele Tausende von Meilen weit getragen, zusammenfalten, den
Kopf auf den Rücken legen und durch ein Freudengeklapper ihre Ankunft
anzeigen, wenn die Schwalben ihren Einzug gehalten, und wieder in
segelndem Fluge Straße auf und Straße ab mit glattem Flügelschlag an
unseren Häusern entlang und an unseren Fenstern vorbei eilen, wenn die
Lerche als Punkt im Äther steht, und mit lautem Jubelgesang ihre Freude
am Dasein verkündet, dann ergreift auch den Menschen eine gewisse
Sehnsucht, sich hinaufzuschwingen, und frei wie der Vogel über lachende
Gefilde, schattige Wälder und spiegelnde Seen dahinzugleiten, und die
Landschaft so voll und ganz zu genießen, wie es sonst nur der Vogel
vermag.

Wer hätte wenigstens um diese Zeit niemals bedauert, daß der Mensch bis
jetzt der Kunst des freien Fliegens entbehren muß, und nicht auch wie
der Vogel wirkungsvoll seine Schwingen entfalten kann, um seiner
Wanderlust den höchsten Ausdruck zu verleihen?

Sollen wir denn diese Kunst immer noch nicht die unsere nennen, und nur
begeistert aufschauen zu niederen Wesen, die dort oben im blauen Äther
ihre schönen Kreise ziehen?

Soll dieses schmerzliche Bewußtsein durch die traurige Gewißheit noch
vermehrt werden, daß es uns nie und nimmer gelingen wird, dem Vogel
seine Fliegekunst abzulauschen? Oder wird es in der Macht des
menschlichen Verstandes liegen, jene Mittel zu ergründen, welche uns zu
ersetzen vermögen, was die Natur uns versagte?

Bewiesen ist bis jetzt weder das Eine noch das Andere, aber wir nehmen
mit Genugthuung wahr, daß die Zahl derjenigen Männer stetig wächst,
welche es sich zur ernsten Aufgabe gemacht haben, mehr Licht über dieses
noch so dunkle Gebiet unseres Wissens zu verbreiten.

Die Beobachtung der Natur ist es, welche immer und immer wieder _dem_
Gedanken Nahrung giebt: »Es kann und darf die Fliegekunst nicht für ewig
dem Menschen versagt sein.«

Wer Gelegenheit hatte, seine Naturbeobachtung auch auf jene großen Vögel
auszudehnen, welche mit langsamen Flügelschlägen und oft mit nur
ausgebreiteten Schwingen segelnd das Luftreich durchmessen, wem es gar
vergönnt war, die großen Flieger des hohen Meeres aus unmittelbarer Nähe
bei ihrem Fluge zu betrachten, sich an der Schönheit und Vollendung
ihrer Bewegungen zu weiden, über die Sicherheit in der Wirkung ihres
Flugapparates zu staunen, wer endlich aus der Ruhe dieser Bewegungen die
mäßige Anstrengung zu erkennen und aus der helfenden Wirkung des Windes
auf den für solches Fliegen erforderlichen geringen Kraftaufwand zu
schließen vermag, der wird auch die Zeit nicht mehr fern wähnen, wo
unsere Erkenntnis die nötige Reife erlangt haben wird, auch jene
Vorgänge richtig zu erklären, und dadurch den Bann zu brechen, welcher
uns bis jetzt hinderte, auch nur ein einziges Mal zu freiem Fluge
unseren Fuß von der Erde zu lösen.

Aber nicht unser Wunsch allein soll es sein, den Vögeln ihre Kunst
abzulauschen, nein, unsere Pflicht ist es, nicht eher zu ruhen, als bis
wir die volle wissenschaftliche Klarheit über die Vorgänge des Fliegens
erlangt haben. Sei es nun, daß aus ihr der Nachweis hervorgehe: »Es wird
uns nimmer gelingen, unsere Verkehrsstraße zur freien willkürlichen
Bewegung in die Luft zu verlegen,« oder daß wir an der Hand des
Erforschten thatsächlich dasjenige künstlich ausführen lernen, was uns
die Natur im Vogelfluge täglich vor Augen führt.

So wollen wir denn redlich bemüht sein, wie es die Wissenschaft
erheischt, ohne alle Voreingenommenheit zu untersuchen, was der
Vogelflug ist, wie er vor sich geht, und welche Schlüsse sich aus ihm
ziehen lassen.



                 2. Das Grundprincip des freien Fluges.


Die Beobachtung der fliegenden Tiere lehrt, daß es möglich ist, mit
Hülfe von Flügeln, welche eigentümlich geformt sind, und in geeigneter
Weise durch die Luft bewegt werden, schwere Körper in der Luft schwebend
zu erhalten, und nach beliebigen Richtungen mit großer Geschwindigkeit
zu bewegen.

Die in der Luft schwebenden Körper der fliegenden Tiere zeichnen sich
gegen die Körper anderer Tiere nicht so wesentlich durch ihre
Leichtigkeit aus, daß daraus gefolgert werden könnte, die leichte
Körperbauart sei ein Haupterfordernis, das Fliegen zu ermöglichen.

Man findet zwar die Ansicht verbreitet, daß die hohlen Knochen der Vögel
das Fliegen erleichtern sollen, namentlich da die Hohlräume der Knochen
mit erwärmter Luft gefüllt sind. Es gehört aber nicht viel Überlegung
dazu, um einzusehen, daß diese Körpererleichterung kaum der Rede wert
ist.

Eine specifische Leichtigkeit der Fleisch- und Knochenmasse sowie
anderer Bestandteile des Vogelkörpers ist bis jetzt auch nicht
festgestellt.

Vielleicht hat das Federkleid des Vogels, welches ihn umfangreicher
erscheinen läßt, als wie er ist, besonders wenn dasselbe wie bei dem
getöteten Vogel nicht straff anliegt, dazu beigetragen, ihm den Ruf der
Leichtigkeit zu verschaffen. Von dem gerupften Vogel kann man
entschieden nicht behaupten, daß er verhältnismäßig leichter sei als
andere Tiere; auch unsere Hausfrauen stehen wohl nicht unter dem
Eindruck, daß ein Kilogramm Vogelfleisch, und seien auch die hohlen
Knochen dabei mitgewogen, umfangreicher aussieht als das gleiche Gewicht
von Fleischnahrung aus dem Reiche der Säugetiere.

Wenn nun zu dem gerupften Vogel die Federn noch hinzukommen, so wird er
dadurch auch nicht leichter, sondern schwerer; denn auch die Federn sind
schwerer als die Luft.

Die Federbekleidung kann daher, wenn sie dem Vogel auch die Entfaltung
seiner Schwingen ermöglicht, und seine Gestalt zum leichteren
Durchschneiden der Luft abrundet und glättet, kein besonderer Faktor zu
seiner leichteren Erhebung in die Luft sein. Es ist vielmehr anzunehmen,
daß bei den fliegenden Tieren die freie Erhebung von der Erde und das
Beharren in der Luft, sowie die schnelle Fortbewegung durch die Luft mit
Hülfe gewisser mechanischer Vorgänge stattfindet, welche möglicher Weise
auch künstlich erzeugt und mittelst geeigneter Vorrichtungen auch von
Wesen ausgeführt werden können, welche nicht gerade zum Fliegen geboren
sind.

Das Element der fliegenden Tiere ist die Luft. Die geringe Dichtigkeit
der Luft gestattet aber nicht, darin zu schweben und darin
herumzuschwimmen, wie es die Fische im Wasser vermögen, sondern eine
stetig unterhaltene Bewegungswirkung zwischen der Luft und den
Trageflächen oder Flügeln der fliegenden Tiere, oft mit großen
Muskelanstrengungen verbunden, muß dafür sorgen, daß ein Herabfallen aus
der Luft verhindert wird.

Jedoch diese geringe Dichtigkeit der Luft, welche das freie Erheben in
derselben erschwert, gewährt andererseits einen großen Vorteil für die
sich in der Luft bewegenden Tiere.

Das auf der geringen Dichtigkeit beruhende leichte Durchdringen der Luft
gestattet vielen Tieren mit außerordentlicher Schnelligkeit vorwärts zu
fliegen; und so nehmen wir denn namentlich an vielen Vögeln
Fluggeschwindigkeiten wahr, welche in Erstaunen setzen, indem sie die
Geschwindigkeit der schnellsten Eisenbahnzüge bei weitem übertreffen.
Hat daher eine freie Erhebung von der Erde durch die Fliegekunst erst
stattgefunden, so erscheint es nicht schwer, eine große Geschwindigkeit
in der Luft selbst zu erreichen.

Als Eigentümlichkeit beim Bewegen in der Luft haben wir daher weniger
das schnelle Fliegen anzusehen, als vielmehr die Fähigkeit, ein
Herabfallen aus der Luft zu verhindern, indem das erstere sich fast von
selbst ergiebt, sobald die Bedingungen für das letztere in richtiger
Weise erfüllt sind.

Die fliegende Tierwelt und obenan die Vögel liefern den Beweis, daß die
Fortbewegung durch die Luft an Vollkommenheit allen anderen
Fortbewegungsarten der Tierwelt und auch den künstlichen
Ortsveränderungen der Menschen weit überlegen ist.

Auch auf dem Lande und im Wasser giebt es Tiere, denen die Natur große
Schnelligkeit verliehen hat, teils zur Verfolgung ihrer Beute, teils zur
Flucht vor dem Stärkeren, eine Schnelligkeit, die oft unsere Bewunderung
erregt. Aber was sind diese Leistungen gegen die Leistungen der
Vogelwelt?

Einem Sturmvogel ist es ein Nichts, den dahinsausenden Oceandampfer in
meilenweiten Kreisen zu umziehen und, nachdem er meilenweit hinter ihm
zurückgeblieben, ihn im Nu wieder meilenweit zu überholen.

Mit Begeisterung schildert _Brehm_, dieser hervorragende Kenner der
Vogelwelt, die Ausdauer der meerbewohnenden großen Flieger. Ja, dieser
Forscher hält es für erwiesen, daß ein solcher Vogel auf weitem Ocean
Hunderte von Meilen dem Tag und Nacht unter vollem Dampf dahineilenden
Schiffe folgt, ohne bei seiner kurzen Rast auf dem Wasser die Spur des
schnellen Dampfers zu verlieren und ohne jemals das Schiff als Ruhepunkt
zu wählen.

Diese Vögel scheinen gleichsam in der Luft selbst ihre Ruhe zu finden,
da man sie nicht nur bei Tage, sondern auch bei Nacht herumfliegen
sieht. Sie nützen die Tragekraft des Windes in so vollkommener Weise
aus, daß ihre eigene Anstrengung kaum nötig ist.

Und dennoch sind sie da, wo sie nur immer sein wollen, als wenn der
Wille allein ihre einzige Triebkraft bei ihrem Fluge wäre.

Diese vollkommenste aller Fortbewegungsarten sich zu eigen zu machen,
ist das Streben des Menschen seit den Anfängen seiner Geschichte.

Tausendfältig hat der Mensch versucht, es den Vögeln gleich zu thun.
Flügel ohne Zahl sind von dem Menschengeschlechte gefertigt, geprobt und
-- verworfen. Alles, alles vergeblich und ohne Nutzen für die Erreichung
dieses heiß ersehnten Zieles.

Der wahre, freie Flug, er ist auch heute noch ein Problem für die
Menschheit, wie er es vor Tausenden von Jahren gewesen ist.

Die erste wirkliche Erhebung des Menschen in die Luft geschah mit Hülfe
des Luftballons. Der Luftballon ist leichter als die von ihm verdrängte
Luftmasse, er kann daher noch andere schwere Körper mit in die Luft
heben. Der Luftballon erhält aber unter allen Umständen, auch wenn
derselbe in länglicher zugespitzter Form ausgeführt wird, einen so
großen Querschnitt nach der Bewegungsrichtung, und erfährt einen so
großen Widerstand durch seine Bewegung in der Luft, daß es nicht möglich
ist, namentlich gegen den Wind denselben mit solcher Geschwindigkeit
durch die Luft zu treiben, daß die Vorteile der willkürlichen schnellen
Ortsveränderung, wie wir sie an den fliegenden Tieren wahrnehmen, im
Entferntesten erreicht werden könnten.

Es bleibt daher nur übrig, um jene großartigen Wirkungen des Fliegens
der Tierwelt auch für den Menschen nutzbar zu machen, auf die helfende
Wirkung des Auftriebes leichter Gase, also auf die Benutzung des
Luftballons ganz zu verzichten, und sich einer Fliegemethode zu
bedienen, bei welcher nur dünne Flügelkörper angewendet werden, welche
dem Durchschneiden der Luft nach horizontaler Richtung sehr wenig
Widerstand entgegensetzen.

Der Grundgedanke eines solchen Fliegens besteht in der Vermeidung
größerer Querschnitte nach der beabsichtigten Bewegungsrichtung und der
Hebewirkung durch dünne Flugflächen, welche im wesentlichen horizontal
ausgebreitet und relativ zum fliegenden Körper annähernd vertikal bewegt
werden.

Die fliegenden Tiere sind imstande, unter Aufrechterhaltung dieses
Princips eine freie Erhebung und schnelle Fortbewegung durch die Luft zu
bewirken. Wollen wir also die Vorteile dieses Princips uns auch zu nutze
machen, so wird es darauf ankommen, die richtige Erklärung für solche
Fliegewirkung zu suchen.

Die Zurückführung aber einer derartigen Wirkung auf ihre Ursache
geschieht durch das richtige Erkennen der beim Fliegen stattfindenden
mechanischen Vorgänge, und die Mechanik, also die Wissenschaft von den
Wirkungen der Kräfte, giebt uns die Mittel an die Hand, diese
mechanischen Vorgänge zu erklären.

Die Fliegekunst ist also ein Problem, dessen wissenschaftliche
Behandlung vorwiegend die Kenntnis der Mechanik voraussetzt. Die hierzu
erforderlichen Überlegungen sind jedoch verhältnismäßig einfacher Natur
und es lohnt sich, zunächst einen Blick auf die Beziehungen der
Fliegekunst zur Mechanik zu werfen.



                  3. Die Fliegekunst und die Mechanik.


Wenn wir uns mit der Mechanik des Vogelfluges beschäftigen wollen,
werden wir hauptsächlich mit denjenigen Kräften zu thun haben, die am
fliegenden Vogel in Wirkung treten. Das Fliegen der Tiere ist weiter
nichts als eine beständige Überwindung derjenigen Kraft, mit welcher die
Erde alle Körper, also auch alle ihre Geschöpfe anzieht. Der fliegende
Vogel aber spottet dieser Anziehungskraft vermöge seiner Fliegekunst und
fällt nicht zur Erde nieder, obwohl die Erde ihn ebenso an sich zu
ziehen und festzuhalten sucht wie ihre nicht fliegenden Lebewesen.

Das Fliegen selbst aber ist ein dauernder Kampf mit der Anziehungskraft
der Erde und zur Überwindung dieses Gegners ist es wichtig, ihn zunächst
etwas näher zu betrachten.

Die Anziehungskraft der Erde oder die Schwerkraft ist das Ergebnis eines
Naturgesetzes, welches das ganze Weltall durchdringt und nach welchem
alle Körper der Welt sich gegenseitig anziehen. Diese Anziehungskraft
nimmt zu mit der Masse der Körper und nimmt ab mit dem Quadrate ihrer
Entfernung. Als Entfernung der sich anziehenden Körper ist die
Entfernung ihrer Schwerpunkte anzusehen.

Wenn daher ein Vogel sich höher und höher in die Luft erhebt, so kann
man trotzdem kaum von einer Abnahme der Erdanziehung sprechen, denn
diese Erhebung ist verschwindend klein gegen die Entfernung des Vogels
vom Schwerpunkt oder Mittelpunkt der Erde.

Da wir der Erde so sehr nahe sind im Vergleich zu anderen Weltkörpern,
so verspüren wir nur die Kraft, mit welcher wir von der Erde angezogen
werden.

Das Gewicht eines Körpers ist gleich der Kraft, mit welcher die Erde
diesen Körper an sich zieht. Als Krafteinheit pflegt man das Gewicht von
1 kg anzusehen und hiernach alle anderen Kräfte zu messen.

Die bildliche Darstellung einer Kraft geschieht durch eine Linie in der
Kraftrichtung von bestimmter Länge je nach der Größe der Kraft.

Die Schwerkraft ist immer wie die Lotlinie nach dem Mittelpunkt der Erde
gerichtet.

Die Anziehungskraft der Erde kann man wie alle anderen Kräfte nur durch
ihre Wirkung wahrnehmen. Ihre sichtbare Wirkung aber besteht, wie bei
allen Kräften, in Erzeugung von Bewegungen.

Wenn eine Kraft auf einen freien, ruhenden Körper stetig wirkt, so
beginnt der Körper in der Richtung der Kraftwirkung sich zu bewegen und
an Geschwindigkeit stetig zuzunehmen. Die Größe der Bewegung in jedem
Augenblick wird durch den in einer Sekunde zurückgelegten Weg gemessen,
wenn die Bewegung während dieser Sekunde gleichmäßig wäre. Man nennt
diesen sekundlichen Weg die Geschwindigkeit eines Körpers.

Die Anziehungskraft der Erde oder Schwerkraft wird einem Vogel in der
Luft, dem plötzlich die Fähigkeit des Fliegens genommen ist, eine nach
unten gerichtete Bewegung erteilen, welche an Geschwindigkeit stetig
zunimmt; der Vogel wird fallen, bis er an der Erde liegt.

Ein solches Fallen in der Luft giebt aber keine genaue Darstellung von
der Wirkung der Schwerkraft, weil der Widerstand der Luft die
Fallgeschwindigkeit sowie die Fallrichtung beeinträchtigt.

Die unbeschränkte Wirkung der Schwerkraft läßt sich daher nur im
luftleeren Raum feststellen, und in diesem fällt jeder Körper ohne
Rücksicht auf seine sonstige Beschaffenheit mit derselben gleichmäßig
zunehmenden Schnelligkeit und zwar so, daß er am Ende der ersten Sekunde
eine Geschwindigkeit von 9,81 m hat, die stetig und gleichmäßig zunimmt,
sich also nach jeder ferneren Sekunde um 9,81 m vermehrt. Diese
sekundliche Zunahme der Geschwindigkeit nennt man Beschleunigung. Die
Beschleunigung der Schwerkraft ist also 9,81 m.

Auch an dem nicht aus der Luft geschossenen, fliegenden Vogel wird die
Beschleunigung der Schwerkraft sichtbar sein; denn wenn der Vogel zu
neuem Flügelschlage ausholt, setzt sofort die Schwerkraft mit ihrer
Beschleunigung ein, und senkt den Vogel um ein Geringes, bis der neue
Flügelniederschlag erfolgt, der den Vogelkörper um die gefallene Strecke
wieder hebt und so die Wirkung der Schwerkraft ausgleicht.

Die Anziehungskraft der Erde ist aber nicht die einzige Kraft, die auf
den Vogel wirkt, vielmehr verdankt er seine Flugfähigkeit gerade dem
Auftreten verschiedener anderer Kräfte, mit denen er die Wirkung der
Schwerkraft bekämpft.

Die Mechanik pflegt die Kräfte in 2 Klassen zu teilen, in treibende
Kräfte, oder in Kräfte in engerem Sinne, und in hemmende Kräfte oder
Widerstände.

Die treibenden Kräfte sind geeignet, Bewegungen zu erzeugen und, wie ihr
Name sagt, als Triebkraft zu dienen.

Zu diesen Kräften haben wir außer der Schwerkraft z. B. auch die
Muskelkraft der Tiere zu rechnen, sowie das Ausdehnungsbestreben des
gespannten Dampfes, der gespannten Federn u. s. w.

Jede treibende Kraft kann aber auch als hemmende Kraft auftreten,
insofern sie an einem in Bewegung befindlichen Körper dieser Bewegung
entgegengesetzt wirkt und dadurch die Bewegung vermindert, wie es der
Fall ist in Bezug auf die Wirkung der Schwerkraft an einem in die Höhe
geworfenen Körper.

Zu den hemmenden Kräften gehört vor allem diejenige Kraft, deren
Eigenschaften die Natur bei dem Fluge der Vögel in so vollkommener Weise
ausnützt und mit der wir uns in diesem Werke ganz eingehend beschäftigen
müssen, der sogenannte »Widerstand des Mittels«, den jeder Körper
erfährt, wenn er sich in einem Mittel, z. B. in der Luft, bewegt. Ein
solcher Widerstand kann deshalb nie direkt treibend wirken, weil er
durch die Bewegung selbst erst hervorgerufen wird, er dann aber diese
Bewegung stets wieder zu verkleinern sucht und nicht eher aufhört, bis
die Bewegung selbst wieder aufgehört hat.

Der Widerstand des Mittels, also der Widerstand des Wassers, sowie der
Luftwiderstand kann nur _indirekt_ als treibende Kraft auftreten, wenn
das Mittel selbst, also das Wasser oder die Luft in Bewegung sich
befindet, wovon alle Wasser- und Windmühlen und, wie wir später sehen
werden, auch die segelnden Vögel ein Beispiel geben.

Fernere Widerstandskräfte sind beispielsweise die Reibung sowie die
Kohäsionskraft der festen Körper, auch diese können nicht unmittelbar
treibend wirken, sondern nur als Widerstand auftreten, wenn es sich um
ihre Überwindung, z. B. beim Transport von Lasten und bei der
Bearbeitung des Holzes, der Metalle oder anderer fester Körper handelt,
wo der schneidende Stahl die Kohäsionskraft aufheben muß.

Eine Kraft ist zwar stets die Ursache einer Bewegung, aber wenn ein
Körper sich nicht bewegt, so ist daraus noch nicht zu schließen, daß
keine Kräfte auf ihn einwirken. Wenn z. B. ein Körper auf einer
Unterstützung ruht, so wirkt dennoch die Anziehungskraft der Erde auf
ihn; ihr Einfluß wird nur aufgehoben, weil eine andere gleich große aber
entgegengesetzt gerichtete Kraft zur Wirkung kommt, und zwar der
Unterstützungsdruck, der von unten ebenso stark auf den Körper drückt,
wie der Körper durch sein Gewicht auf die Unterstützung.

Hier heben sich die beiden wirksamen Kräfte gegenseitig auf und der
Körper ist im Gleichgewicht der Ruhe.

Auch an dem in der Höhe schwebenden Vogel muß ein nach oben gerichteter
Unterstützungsdruck wirksam sein, den der Vogel sich irgendwie geschafft
haben muß, und welcher dem Vogelgewichte das Gleichgewicht hält.

Auch am fliegenden Vogel werden die wirksamen Kräfte sich
zusammensetzen, wie die Mechanik es lehrt, sodaß, wenn sie in gleicher
Richtung auftreten, sie sich in ihrer Wirkung ergänzen, und wenn sie
entgegengesetzt gerichtet sind, sich ganz oder teilweise aufheben, je
nach ihrer Größe.

Auch Kräfte, welche nicht nach derselben Richtung am Vogelkörper wirksam
sind, kann man nach der Diagonale des aus diesen Kraftlinien gebildeten
Parallelogramms zusammensetzen, ebenso, wie man eine Kraft nach dem
Parallelogramm der Kräfte in zwei oder mehrere Kräfte zerlegen kann, die
dasselbe leisten wie die unzerlegte Kraft.

Auch die durch Kräfte hervorgerufenen Bewegungserscheinungen werden am
Vogel sich nicht anders äußern als an jedem anderen Körper.

Wenn eine Kraft einen Körper in Bewegung gesetzt hat und hört dann auf
zu wirken, oder eine andere Kraft tritt hinzu, welche der ersten Kraft
das Gleichgewicht hält, so bleibt der Körper in Bewegung, aber mit
derselben Geschwindigkeit und in derselben Richtung, die er im letzten
Augenblicke hatte, als er noch unter dem Einflusse einer einzigen
Kraftwirkung stand; er ist dann im Gleichgewicht der Bewegung und keine
wirksame Kraftäußerung findet mehr statt, obgleich Bewegung vorhanden
ist.

In solcher Lage befindet sich der Körper eines mit gleichmäßiger
Geschwindigkeit dahinfliegenden Vogels. Auch hier herrscht Gleichgewicht
unter den Kräften, weil der Vogel durch seine Flügelschläge nicht bloß
eine Kraftwirkung hervorruft, wodurch er die Schwerkraft aufhebt,
sondern er überwindet auch dauernd den Widerstand, den das
Durchschneiden der Luft nach der Bewegungsrichtung verursacht.

Wie nun die Natur aus dem ewigen Spiel der Kräfte an der gleichfalls
ewigen Materie sich bildet, bringt der Mensch das Kräftespiel durch
Wirkung und Gegenwirkung in der Technik zum bewußten Ausdruck.

Einfach erscheint uns der Vorgang, wenn wir durch die Kraft unseres
tretenden Fußes die Drehbank oder den Schleifstein in Bewegung setzen,
um die Metalle zu bearbeiten und so die Muskelkraft unseres Beines zur
Überwindung der Kohäsionskraft und Reibung verwenden. Nicht minder
einfach bei richtiger Zergliederung sind die Überlegungen, welche uns
dahin führen, die im Brennmaterial schlummernde Kraft als Dampfkraft in
Thätigkeit treten zu lassen, wenn es sich darum handelt, Widerstände zu
überwinden, denen unsere Muskelkraft nicht gewachsen ist.

Auch die Zeit kann einmal kommen, wo die Flugtechnik einen wichtigen
Teil der Beschäftigung des Menschen ausmacht, wenn für die Fliegekunst
jene große Überbrückung aus dem Reiche der Ideen in die Wirklichkeit
stattfinden sollte, wenn der erste Mensch in klarer Erkenntnis
derjenigen Mittel, welche eine übergroße Kraftäußerung beim wirklichen
Fliegen entbehrlich machen, einen freien Flug durch die Luft unternimmt.

Sei es, daß jener Mensch seinen Flügelapparat, was wünschenswert wäre,
so anzuwenden versteht, daß seine Muskelkraft ausreicht, ihn die
erforderliche Bewegung machen zu lassen, sei es, daß er zur
Maschinenkraft greifen muß, um seine Flügel mit dem erforderlichen
Nachdruck durch die Luft zu führen; in jedem Falle gebührt ihm das
Verdienst, zum ersten Male Sieger geblieben zu sein in jenem Ringen,
welches sich um die Überwältigung der zum Fliegen notwendigen
Kraftanstrengung entsponnen hat.

Die Größe dieser Kraftanstrengung, dieser Arbeitsleistung müssen wir
unbedingt kennen lernen. Nur wenn dieses im vollsten Maße geschehen ist,
können wir weiter auf Mittel sinnen, das große Problem seiner
Verwirklichung entgegenzuführen.

Was aber ist Kraftanstrengung, was versteht man unter Arbeitsleistung
beim Fliegen? Auch diese Begriffe können für die Fliegekunst nur
dieselbe Bedeutung haben wie in der sonstigen Technik. Jede Kraft, wenn
sie in sichtbare Wirkung tritt, leistet Arbeit, jeder Widerstand
erfordert Arbeit zu seiner Überwindung. Arbeit ist nötig, um eine Anzahl
Ziegelsteine auf das Baugerüst zu heben, Arbeit ist nötig, um das Wasser
aus der Erde zu pumpen, Arbeit verursacht das Mischen des Mörtels mit
dem Wasser, Arbeit ist auch erforderlich, um -- einen Flügel durch die
Luft zu schlagen.

Die Größe der Arbeit hängt ab von der Größe der Arbeit leistenden Kraft
oder dem zu überwindenden Widerstande. Sie hängt ferner davon ab, auf
welcher Wegstrecke diese Überwindung stattfindet.

Arbeitskraft und Arbeitsweg sind also Faktoren, aus denen die Arbeit
sich zusammensetzt. Das Produkt aus diesen Faktoren, also »_Kraft mal
Weg_« giebt einen Maßstab für die Arbeitsmenge.

Dieses Produkt aus der zu überwindenden Kraft und der Wegstrecke, auf
welcher diese Kraft überwunden wird, nennt man »_mechanische Arbeit_«
und mißt in der Regel die Kraft in Kilogrammen und den Weg in Metern.
Das auf diese Weise gebildete Produkt bezeichnet man dann mit
Kilogrammmetern (kgm).

Die Schnelligkeit, mit welcher eine derartige mechanische Arbeit
geleistet wird, hängt von der Stärke oder Energie des dazu verwendeten
Kraftaufwandes ab. Die zu einer Arbeitsleistung erforderliche Zeit ist
also maßgebend für die Leistungsfähigkeit der Arbeit verrichtenden
Kraft.

Die auf eine Sekunde entfallende mechanische Arbeitsleistung pflegt man
als Maß dieser Arbeitskraft anzusehen, und in Vergleich mit derjenigen
Arbeitsleistung zu stellen, welche ein Pferd durchschnittlich in einer
Sekunde hervorzubringen imstande ist.

Ein Pferd kann eine Kraft von 75 kg in einer Sekunde auf einer Strecke
von 1 m überwinden, es kann also sekundlich 75 kgm leisten. Hierbei ist
gleichgültig, wie groß die Kraft und wie groß die sekundliche
Geschwindigkeit ist, wenn nur das Produkt beider 75 beträgt.

Man nennt diese in einer Sekunde vom Pferde zu leistende Arbeit eine
Pferdeleistung, Arbeitskraft des Pferdes oder kurz Pferdekraft, das
Zeichen dafür ist »HP«.

Die Arbeitsleistung des Menschen beträgt ungefähr den vierten Teil einer
Pferdekraft, wenn es sich um dauernde Kraftabgabe handelt. Vorübergehend
kann jedoch der Mensch bedeutend mehr leisten, besonders, wenn dabei die
stark mit Muskeln ausgerüsteten Beine zur Wirkung kommen, wie beim
Ersteigen von Treppen.

Auf leicht ersteigbaren Treppen kann man für kurze Zeit sein Gewicht um
1 m pro Sekunde heben. Ein Mann von 75 kg Gewicht leistet also dabei 75
× 1 = 75 kgm oder eine Pferdekraft (HP).

Für die Größe der Arbeit ist nur die Größe der zu überwindenden Kraft
und nur der in die Richtung der Kraft fallende sekundliche Weg oder die
Geschwindigkeit maßgebend, mit welcher die Kraft zu überwinden ist,
nicht aber die Richtung dieser Kraft oder des Überwindungsweges; denn
diese Richtung läßt sich durch einfache mechanische Mittel beliebig
ändern.

Indem nur noch auf die hebelartige Wirkung der Flügel und die dabei zur
Anwendung kommenden Gesetze der Kraftmomente, in denen der
Luftwiderstand am Flügel sich äußert, hingewiesen werden soll, erscheint
die Fliegekunst als ein mechanisches Problem, dessen Zergliederung die
nächste Aufgabe sein soll.



      4. Die Kraft, durch welche der fliegende Vogel gehoben wird.


Die Frage, warum der Vogel beim Fliegen nicht zur Erde fällt, wie es
kommt, daß der Vogel in der Luft durch eine unsichtbare Kraft getragen
wird, ist in Bezug auf _die Art_ der Kraft, welche dem Vogel diesen
unsichtbaren Stützpunkt beim Fliegen gewährt, als vollkommen gelöst zu
betrachten. Wir wissen, daß diese tragende Kraft nur aus dem
Luftwiderstand bestehen kann, den die bewegten Vogelflügel in der Luft
hervorrufen.

Wir wissen ferner, daß dieser Luftwiderstand an Größe mindestens gleich
dem Vogelgewichte sein muß, während seine Richtung der Anziehungskraft
der Erde entgegengesetzt, also von unten nach oben wirken muß.

Da der fliegende Vogel eben mit keinem anderen Körper in Berührung ist
als mit der ihn umgebenden Luft, so kann auch die ihn hebende Kraft nur
aus der Luft selbst stammen, und die Luft oder Eigenschaften der Luft
müssen es sein, welche das Tragen des fliegenden Vogels verursachen.

Diese hier tragend wirkende, durch Flügelbewegungen und Muskelarbeit in
der Luft hervorgerufene Kraft kann daher nichts Anderes als
Luftwiderstand sein, also diejenige Kraft, welche jeder Körper
überwinden muß, wenn er sich in der Luft bewegt, oder der Widerstand,
welcher sich dieser Bewegung entgegensetzt. Sie ist aber auch die Kraft,
mit welcher bewegte Luft oder Wind auf die im Wege stehenden Körper
drückt.

Wir wissen, daß diese Kraft mit der Querschnittsfläche des bewegten oder
im Wege stehenden Körpers zunimmt, und im höheren Grade noch mit der
Geschwindigkeit wächst, mit welcher der Körper durch die Luft bewegt
wird oder mit welcher der Wind auf einen Körper trifft.

Auch auf die von oben nach unten geschlagenen Vogelflügel wird eine
dieser Bewegung entgegenstehende also von unten nach oben wirkende
Luftwiderstandskraft drücken, aber nur, wenn die Geschwindigkeit des
Flügelschlages genügend groß ist, wird ein genügend großer
Luftwiderstand entstehen, der imstande ist, das Herabfallen des Vogels
zu verhindern.

Das Wiederaufschlagen der Flügel muß dabei unter anderen Bedingungen vor
sich gehen, damit nicht auch die umgekehrte Kraft dabei entsteht, die
den Vogel ebenso viel niederdrückt, als der Flügelniederschlag ihn hob.

Man kann sich vorläufig denken, daß vor dem Aufschlag die Flügel eine
solche Drehung machen, daß möglichst wenig Widerstand beim Heben
derselben in der Luft entsteht, oder daß die Luft beim Aufschlag
teilweise zwischen den etwa in anderer Stellung befindlichen Federn des
Flügels hindurchdringen kann, und so dem Aufschlag wenig Widerstand
entgegensetzt.

Was noch an niederdrückender Wirkung beim Heben der Flügel entsteht, muß
durch einen Überschuß an Hebewirkung beim Niederschlagen der Flügel
wieder aufgehoben werden.

Hieraus ergiebt sich nun, daß durch die Flügelschläge eines fliegenden
Vogels ein Luftwiderstand entstehen muß, dessen Gesamtwirkung
durchschnittlich gleich einer Kraft ist, welche eine Richtung nach oben
und mindestens die Größe des Vogelgewichtes hat.



                5. Allgemeines über den Luftwiderstand.


Wenn ein Körper sich durch die Luft bewegt, so werden die Luftteile vor
dem Körper gezwungen, auszuweichen und selbst gewisse Wege
einzuschlagen. Auch hinter dem Körper wird die Luft in Bewegung geraten.

Hat der Körper eine gleichmäßige Geschwindigkeit in ruhender Luft, so
wird auch in der den Körper umgebenden Luft eine gleichmäßige Bewegung
eintreten, die im wesentlichen darin besteht, daß die Luft vor dem
Körper sich auseinander thut und hinter dem Körper wieder zusammengeht.

Die hinter dem Körper befindliche Luft wird teilweise die Bewegungen des
Körpers mitmachen, und außerdem werden gewisse regelmäßige
Wirbelbewegungen in der Luft entstehen, welche sich noch eine Zeit lang
auf dem von dem Körper in der Luft beschriebenen Wege vorfinden werden
und erst allmählich durch die gegenseitige Reibung aneinander zur Ruhe
kommen.

Der vorher in Ruhe befindlichen Luft müssen alle diese Bewegungen, die
für das Hindurchlassen des Körpers durch die Luft nötig sind, erst
erteilt werden; und deshalb setzt die Luft dem in ihr bewegten Körper
einen gewissen meßbaren Widerstand entgegen, zu dessen Überwindung eine
gleich große Kraft gehört.

Die genauere Kenntnis dieses Luftwiderstandes erstreckt sich nun leider
nur auf wenige, ganz einfache Anwendungsfälle, und man kann sagen, daß
nur derjenige Luftwiderstand wirklich allgemein bekannt ist, welcher
entsteht, wenn eine dünne, ebene Platte senkrecht zu ihrer
Flächenausdehnung durch die Luft bewegt wird.

Schon für den Fall, wo diese Bewegung der ebenen Platte oder Fläche
durch die Luft unter einer anderen Neigung geschieht, weichen die in den
technischen Handbüchern angeführten Formeln in einer wenig Vertrauen
erweckenden Weise voneinander ab.

Noch weniger bekannt sind die Gesetze des Luftwiderstandes für gekrümmte
Flächen.

Man kann dieses Gebiet der Mechanik als ein bisher sehr wenig
erforschtes bezeichnen.

Als ausreichend bewiesen und durch viele Versuche festgestellt erscheint
nur der Satz, daß der Luftwiderstand proportional der Fläche zunimmt und
mit dem Quadrat der Geschwindigkeit wächst.

Eine ebene Fläche von 1 qm, welche mit gleichmäßiger Geschwindigkeit in
der Sekunde einen Weg von 1 m normal zu ihrer Flächenausdehnung
zurücklegt, erfährt einen Widerstand von rund 0,13 kg. Hiernach
berechnet sich der Luftwiderstand von L kg für eine Fläche von F qm bei
einer sekundlichen Geschwindigkeit von v qm nach der Formel:

                          L = 0,13 × F × v^2.

Die Richtung dieses Luftwiderstandes steht der Natur der Sache nach
senkrecht zur Fläche und der Angriffspunkt seiner Mittelkraft befindet
sich im Schwerpunkt der Fläche.

Es ist noch besonders zu bemerken, daß diese Formel _nur_ angewendet
werden kann bei einer _gleichmäßigen_ Geschwindigkeit, für welche die
Vorgänge in der umgebenden Luft bereits im _Beharrungszustande_ sich
befinden. Bei den eigentlichen Flügelschlagbewegungen trifft dieses
letztere _nicht_ zu, worauf später näher eingegangen werden soll.

Die Mangelhaftigkeit der Angaben über den Luftwiderstand in den
technischen Lehr- und Handbüchern rührt wohl davon her, daß kein rechtes
Bedürfnis für die genauere Kenntnis der näheren Eigenschaften des
Luftwiderstandes vorhanden war. Erst die Flugtechnik selbst macht diesen
Mangel fühlbar, der in der gesamten übrigen Technik weniger zu Tage
getreten ist.



                        6. Die Flügel als Hebel.


Ein auf- und niedergeschlagener Vogelflügel hat an allen Punkten
verschiedene Geschwindigkeiten. Nahe am Vogelkörper ist seine
Geschwindigkeit fast Null, sie nimmt zu bis zu den Spitzen. Der von den
einzelnen Flügelteilen erzeugte Luftwiderstand wird daher auch ein
verschiedener sein.

Während wir nun von der Gesamtgröße des Luftwiderstandes, der unter den
Vogelflügeln entsteht, wissen, daß dieselbe mindestens die Größe des
Vogelgewichtes haben muß, wissen wir zunächst nicht genauer, wie sich
der Luftwiderstand in seiner spezifischen Größe auf die einzelnen
Flügelpunkte verteilt, da allerhand Nebenumstände hierbei von Einfluß
sein können.

                        [Illustration: Fig. 1.]

Als Centrum des unter jedem Flügel, Fig. 1, wirkenden Luftwiderstandes
ist nun derjenige Punkt des Flügels anzusehen, an welchem der ganze
Luftwiderstand als Einzelkraft wirkend gedacht werden muß, um für den
Drehpunkt a des Flügels dasselbe Kraftmoment zu bilden, wie der in
Wirklichkeit auftretende ungleichmäßig verteilte, hebend wirkende
Luftwiderstand. Für den Drehpunkt a des Flügels ist l der Hebelarm des
Luftwiderstandes.

An diesem Centrum würde für den Vogel der Luftwiderstand fühlbar werden,
wenn der Vogelflügel ein vollkommen starres Organ, ein starrer Hebel
wäre, was er aber in der That nicht ist. Der Vogel würde in diesem
Centrum den eigentlichen Stützpunkt, auf dem er ruht, fühlen. Obwohl
dies nun wörtlich genommen nicht der Fall sein wird, so ergiebt sich
durch das Herunterschlagen der Flügel für den Vogel doch _dieselbe
Anstrengung_, als wenn er mit dem als _Hebel_ gedachten Flügel eine
Kraft überwinden müßte, welche gleich dem Luftwiderstand wäre und in
seinem Centrum angriffe.

Für die eigentliche Flügelgeschwindigkeit, welche für den Vogel in
betreff seiner Muskelthätigkeit fühlbar wird, haben wir mithin die
Geschwindigkeit desjenigen Flügelpunktes anzusehen, in welchem das
Centrum des unter seinem Flügel wirkenden Luftwiderstandes liegt. Für
die Beanspruchung des Flügels im Punkte a bildet P × l das Kraftmoment,
nach dem die Festigkeit der am meisten beanspruchten Flügelstelle zu
berechnen wäre.



              7. Über den Kraftaufwand zur Flügelbewegung.


Der Vogel fühlt den Widerstand, den seine Flügel in der Luft erfahren,
er überwindet diesen Luftwiderstand, und darin besteht im wesentlichen
der Kraftaufwand oder die Arbeitsleistung des fliegenden Vogels. Der zu
überwindende Luftwiderstand wird namentlich beim Herunterschlagen der
Flügel vorhanden sein.

Die sekundliche Arbeitsleistung des Vogels beim Flügelschlag ist ein
Produkt aus der überwundenen Kraft und der Wegstrecke, auf welcher diese
Kraft in der Sekunde zu überwinden ist, also der von den Flügeln
erzeugte Luftwiderstand multipliziert mit der sekundlichen
Geschwindigkeit des Luftwiderstandscentrums.

Ist der Widerstand in Kilogrammen und die Geschwindigkeit in Metern
gemessen, so ergiebt sich die Arbeitsleistung oder der sekundliche
Kraftaufwand in Kilogrammmetern, von denen 75 auf 1 HP (Pferdekraft)
gehen.

Kennen wir demnach den von den beiden Flügeln erzeugten Luftwiderstand
L, Fig. 2, und die Geschwindigkeit in seinen Angriffspunkten bei c, so
können wir den zu dieser Flügelbewegung nötigen und durch die
Muskelkraft des Vogels auszuübenden Kraftaufwand genau berechnen.

                        [Illustration: Fig. 2.]

Wenn z. B. ein Vogel durchschnittlich einen Luftwiderstand von 3 kg
erzeugen muß, um sich in der Luft fliegend zu halten, und die Flügel im
Centrum dabei eine durchschnittliche Geschwindigkeit von 1 m pro Sekunde
haben, so leistet er die sekundliche Arbeit von 3 × 1 = 3 kgm oder 1/25
Pferdekraft.

Es soll dieses Beispiel nur den Zusammenhang zwischen dem Flugresultat
und demjenigen Zahlenwert veranschaulichen, welcher die zum Fliegen
erforderliche Arbeit ausdrückt.



   8. Der wirkliche Flügelweg und die fühlbare Flügelgeschwindigkeit.


Das Vorwärtsfliegen ist der eigentliche Zweck des Fliegens, und daher
werden die Vögel mit ihren Flügeln in der Luft meistens eine Bewegung
machen, welche nicht bloß von oben nach unten, sondern gleichzeitig
vorwärts gerichtet ist. Es ergiebt sich daher ein absoluter Weg und eine
absolute Geschwindigkeit für die einzelnen Flügelpunkte von verschieden
geneigter Lage.

In Bezug auf den Kraftaufwand, der namentlich zum Herabschlagen der
Flügel nötig ist, wird diese absolute Geschwindigkeit der Flügel aber
nicht in Rechnung zu ziehen sein, sondern nur der Bestandteil dieser
Geschwindigkeit, relativ zum vorwärts bewegten Vogelkörper, denn der
Vogel überwindet den ihm fühlbaren, gegen seine Flügel gerichteten
Luftwiderstand immer nur mit der Geschwindigkeit, mit welcher er die
Flügel relativ zu seinem Körper herabdrückt. Nur diese Bewegung kostet
ihn Anstrengung, indem nur für sie die Zusammenziehung seiner
Flügelmuskeln erforderlich ist.

Diese in Rede stehende Geschwindigkeit der Vogelflügel, relativ
zum Vogelkörper gemessen, dürfen wir daher die fühlbare
Flügelgeschwindigkeit nennen. Nur diese Geschwindigkeit kommt in
Betracht, wenn es sich um die Berechnung der beim Fliegen zu leistenden
Muskelarbeit des Vogels handelt, möge der Vogel noch so schnell dabei
vorwärts fliegen.

Die fühlbare Flügelgeschwindigkeit wird nicht immer absolut senkrecht
gerichtet sein, auch wird nicht nur der Niederschlag, sondern in
geringerem Grade auch die Flügelhebung den Vogel Anstrengung kosten; es
gilt hier aber zunächst, den Teil der Flügelgeschwindigkeit
auszuscheiden, welcher außer acht gelassen werden muß, wenn aus den
Bewegungen des Vogels berechnet werden soll, welche mechanische Arbeit
er beim Fliegen leisten muß.



                9. Der sichtbare Kraftaufwand der Vögel.


Wenn wir einen Vogel fliegen sehen, so können wir uns allemal ein
ungefähres Bild von seiner bei diesem Fluge zu leistenden
Kraftanstrengung verschaffen. Je langsamer die Flügelschläge erfolgen,
und je geringer ihr Ausschlag ist, desto weniger Arbeit wird der Flug
dem Vogel verursachen. Wenn der Vogel gar mit stillgehaltenen Flügeln
segelt oder kreist, so werden wir annehmen müssen, daß seine
Muskelthätigkeit dabei eine verschwindend kleine ist.

Aber auch einen ungefähren Zahlenwert für die Flugarbeit der Vögel
können wir ohne Schwierigkeiten erhalten. Wir können die Flügelschläge
zählen, welche vom Vogel in der Sekunde gemacht werden; wir können uns
die Kenntnis vom Gewichte des Vogels und von der Form seiner
ausgebreiteten Flügel verschaffen; wir können aus letzterer auch auf die
ungefähre Lage desjenigen Flügelpunktes schließen, an welchem die
Mittelkraft des hebenden Luftwiderstandes angreift, und nach
Feststellung des Flügelausschlages den ungefähren Hub dieses
Luftwiderstandscentrums in Metern gemessen angeben.

Durch unsere Sinneswahrnehmungen an einem fliegenden Vogel können wir
daher mit einem gewissen Grad von Genauigkeit die Fliegearbeit
herleiten, welche in der Überschrift »Der sichtbare Kraftaufwand der
Vögel« genannt ist.

Es sei angenommen, was ja annähernd der Fall ist, daß der Vogel die
Flügel gleich schnell hebt und senkt, daß also für die Flügelaufschläge
in Summa dieselbe Zeit verbraucht wird als zu den Niederschlägen. Es sei
ferner angenommen, daß der Flügelaufschlag verschwindend wenig auf
Hebung und Senkung des Vogels einwirkt und auch verschwindend wenig
Muskelarbeit erfordert. Die Fliegearbeit des Vogels besteht dann nur im
Herunterschlagen der Flügel, und nur die hierbei pro Sekunde
zurückgelegte relativ zum Vogel gemessene Wegstrecke des
Luftwiderstandscentrums ist für die Rechnung in Anschlag zu bringen.

Wenn der Vogel G kg wiegt, wird beim Flügelaufschlag diese Kraft ihn
herunterdrücken, denn sie wirkt während dieser Zeit allein auf den
Vogel. Damit der Vogel aber beim Flügelniederschlag sich wieder
ebensoviel hebt, wie er beim Flügelheben sank, muß auch beim
Flügelniederschlag eine Kraft von G kg hebend auf den Vogel wirken. Der
Vogel muß daher durch Niederschlagen seiner Flügel einen nach oben
wirkenden Luftwiderstand erzeugen von der Größe 2G, damit nach Abzug
seines Gewichtes G noch ein G als Hebewirkung übrigbleibt. Nur so ist
der Vogel, welcher ohne zu steigen und ohne zu sinken fliegt, im
Gleichgewicht zu denken.

In Wirklichkeit geschieht der Flügelaufschlag der Vögel, wie die
Beobachtung lehrt, etwas schneller wie der Niederschlag. Dadurch würde
der hebende Luftwiderstand etwas kleiner als 2G sein dürfen. Läßt man
ihn jedoch für die überschlägliche Rechnung zunächst in dieser Größe, so
hat man ein Äquivalent für die jedenfalls geringe, aber immerhin noch
vorhandene Arbeitsleistung beim Aufschlag der Flügel.

Die beim Flügelniederschlag vom Vogel zu überwindende Kraft ist mithin
in der Größe von 2G in Anschlag zu bringen, und die während des
Niederschlages auf den Vogel wirkenden Kräfte sind durch Fig. 3
dargestellt.

                        [Illustration: Fig. 3.]

Diese Widerstandskraft ist nun vom Vogel auf der Ausschlagsstrecke des
Druckcentrums so oft in der Sekunde zu überwinden als Flügelschläge in
der Sekunde gezählt wurden, und dieses giebt den zweiten Faktor des
Produktes, aus dem sich der pro Sekunde zu leistende Kraftaufwand
zusammensetzt. Nennen wir die Ausschlagsstrecke s, und werden n
Flügelschläge pro Sekunde gemacht, so ist der sekundliche Widerstandsweg
n × s und die sekundliche Arbeitsleistung

                            A = 2G × n × s.

Ein Beispiel möge dies erläutern:

Ein 4 kg schwerer Storch macht 2 Flügelschläge in der Sekunde und der
Flügelausschlag beträgt im Centrum des Luftwiderstandes etwa 0,4 m.

Es ist also für den Storch G = 4; n = 2; s = 0,4. Er braucht daher
ungefähr den Kraftaufwand A = 2 × 4 × 2 × 0,4 = 6,4 kgm, also noch nicht
den zehnten Teil einer Pferdekraft.

Es ist ganz lehrreich, auf diese Weise die ungefähre Kraftleistung
verschiedener Vögel zu berechnen. Man wird finden, daß dieselbe viel
geringer ist, als man im allgemeinen annimmt.

Gewährt nun diese Art der Berechnung zunächst auch nur einen ungefähren
Überschlag der Kraftleistung, so ist doch einzusehen, daß sich der so
erhaltene Wert nicht viel von dem wirklichen Kraftaufwand der Vögel
unterscheiden kann.



      10. Die Überschätzung der zum Fliegen erforderlichen Arbeit.


Die geringe Kenntnis der Gesetze des Luftwiderstandes war schuld, daß
sich für die Arbeit, welche die Vögel beim Fliegen leisten müssen, eine
Meinung herausgebildet hat, wonach die Vögel wahre Ungeheuer von
Muskelkraft sein sollten. Man maß nicht die Geschwindigkeit, mit welcher
die Vögel ihre Flügel wirklich bewegen, sondern maß die Größe der
Flügelflächen, und berechnete, wie schnell sie dieselben bewegen müssen,
um einen genügend großen Luftwiderstand zu erzeugen. Hierbei wurden
Formeln benutzt, wie solche in den technischen Handbüchern zu finden
sind, und was sich dadurch ergab, zerstörte alle Hoffnung, den Vogelflug
mit mechanischen Mitteln nachahmen zu können. Auch hierfür soll ein
Beispiel angeführt werden:

Derselbe vorhin betrachtete Storch von 4 kg Gewicht besitzt eine
Flugfläche von cirka 0,5 qm. Es fragt sich nun, wie schnell muß
diese Fläche abwärts bewegt werden, um während der Zeit des
Flügelniederschlages einen Luftwiderstand von 2 × 4 = 8 kg
hervorzurufen, der zur dauernden Hebung ausreicht.

Nach der gewöhnlichen Luftwiderstandsformel:

                           L = 0,13 × F × v^2

erhält man

                         8 = 0,13 × 0,5 × v^2,

woraus folgt: v = [sqrt](8/(0,13 × 0,5)) = cirka 11 m.

Diese Geschwindigkeit wirkt aber nur während der halben Flugdauer, ist
daher nur mit 5,5 m in Anschlag zu bringen, woraus sich eine sekundliche
Arbeitsleistung für den Storch von 8 × 5,5 = 44 kgm ergiebt, also mehr
wie ½ HP.

Hierbei ist angenommen, daß alle Flügelpunkte gleich stark ausgenützt
werden, indem sie alle an der Geschwindigkeit von 11 m teilnehmen. Würde
man die eigentliche Flügelbewegung in Rechnung ziehen, so würde sich ein
noch ungünstigeres Verhältnis herausstellen und für den Storch sich eine
Arbeitsleistung von mehr wie 75 kgm oder über eine Pferdekraft
berechnen, während in Wirklichkeit vom Storch nur cirka 1/10 Pferdekraft
beim ungünstigsten Fliegen geleistet wird.

Dieses Beispiel beweist, wie sich über den Kraftverbrauch beim Fliegen
eine Meinung herausbilden konnte, welche das Heil der ganzen Fliegekunst
nur in der Beschaffung außergewöhnlich starker und leichter Motoren
erblickte. Die Beobachtung der Natur hingegen lehrt, daß die
Kraftproduktionen der Vogelwelt, aus denen dieses Bedürfnis nach
eigenartigen Motoren hervorgehen sollte, in das Reich der Fabeln zu
verweisen sind, und sie drängt uns dafür die Überzeugung auf, daß doch
noch irgendwo die richtigen Schlüssel für die Lösung dieser Widersprüche
verborgen sein müssen.



    11. Die Kraftleistungen für die verschiedenen Arten des Fluges.


Wohl ist der Vogel ein starkes Tier, und sein Flugapparat ist mit
Muskeln ausgestattet, wie wenig andere Bewegungsorgane in der Tierwelt;
daß jedoch Kraftleistungen von den Vögeln ausgeübt werden können, wie
zuletzt berechnet, und wonach der Storch schon eine Pferdekraft
gebraucht, ist unwahrscheinlich und nach dem, was wir über die
Eigenschaften der Muskelsubstanz wissen, als unmöglich anzusehen. Der
ebenfalls berechnete sichtbare Kraftaufwand, der jedenfalls mit der
Wirklichkeit in engerem Zusammenhange steht, ergiebt hingegen für die
Muskelanstrengungen der Vögel Resultate, nach denen letztere zwar auch
als mit starken Muskeln organisierte Wesen erscheinen, welche jedoch die
Grenzen des Natürlichen nicht überschreiten.

Hier kommt nun noch hinzu, daß, wie jeder aufmerksame Beobachter der
Vogelwelt weiß, viele Vögel imstande sind, fast ohne Flügelschlag, also
auch fast ohne Muskelanstrengung sich scheinbar segelnd oder schwebend
in der Luft zu halten, ohne zu sinken. Wir nehmen diese Erscheinungen an
den meisten Raub- und Sumpfvögeln, sowie fast an allen Seevögeln wahr.
Dieselben bedienen sich, wenn auch nicht ausschließlich, so doch
vielfältig des Segelfluges, woraus zu folgern ist, daß der Segelflug
besonders für gewisse Arten der Fortbewegung in der Luft oder besonders
für gewisse Zustände der Luft geeignet ist.

Immerhin ist festgestellt, daß unter gewissen Umständen ein lange
dauerndes Fliegen ohne wesentliche Flügelschläge möglich sein muß, und
daß für viele Fälle ein Fliegen in der Luft mit Hülfe von geeigneten
Flügeln bewirkt werden kann, zu welchem nur eine äußerst geringe
motorische Leistung nötig ist, sogar nur ein Kraftaufwand, welcher
scheinbar noch geringer ist, als der zum Gehen auf der Erde
erforderliche.

Nur unter Annahme dieser äußerst geringen Fliegearbeit ist auch die
Ausdauer, welche viele Vögel beim Fliegen bethätigen, denkbar. Viele
unter ihnen fliegen thatsächlich den ganzen Tag vom Sonnenaufgang bis
Sonnenuntergang, ohne sichtbare Ermüdung. Schon alle unsere
Schwalbenarten, die buchstäblich in der Luft leben, liefern uns hierfür
ein gutes Beispiel. Lassen sich doch diese eigentlich nur dann nieder,
um das Material zum Bau ihres Nestes von der Erde aufzuheben, ja, die
Turmschwalbe vermag nicht einmal von der flachen Erde aufzufliegen, und
benutzt ihre verkümmerten Füße nur, um in ihr Nest hineinzukriechen. Wie
wäre aber ein solches Leben in der Luft denkbar, ohne die Annahme einer
durchschnittlich wenigstens mäßig großen Fliegearbeit; welche Energie
müßten Ernährungsprozeß und Atmungsthätigkeit haben, wenn ein solches
unausgesetztes Fliegen eine motorische Leistung erforderte, wie dieselbe
mit Hülfe der bekannten Luftwiderstandsformel sich berechnet?

Wir stehen hier zunächst vor einem Rätsel, dessen nähere Besprechung die
Aufgabe der nächsten Abschnitte sein soll.

Diese in die Erscheinung tretende geringe Flugarbeit kann der Vogel aber
nicht immer anwenden, z. B. dann nicht, wenn er sich bei Windstille von
der Erde oder vom Wasser erhebt, oder wenn er genötigt ist, sich in
ruhender Luft, ohne vorwärts zu fliegen, zu halten. Wir sehen ihn dann
viel stärker wie gewöhnlich mit den Flügeln schlagen und merken ihm
entschieden an, daß ein derartiges Fliegen ihm eine solche Anstrengung
verursacht, die ihn in kurzer Zeit ermüdet. Aber auch diese Anstrengung
erreicht bei weitem nicht die Größe der im vorigen Abschnitt
berechneten, wenn schon sie das Vorhandensein der großen auf der Brust
gelagerten Flügelmuskel erklärt.

Wir haben eben bei den Vögeln verschiedene Fälle von Kraftleistung beim
Fliegen zu unterscheiden, je nach den verschiedenen Arten des Fliegens.

Wir wissen, daß das Auffliegen in windstiller Luft den Vögeln besondere
Anstrengung verursacht. Es giebt sogar viele Vogelarten, die ein
Auffliegen von ebener Erde überhaupt nicht fertig bringen, trotzdem aber
zu den gewandtesten und ausdauerndsten Fliegern gerechnet werden müssen.

Die meisten kleineren Vögel sind allerdings imstande, ohne
Vorwärtsgeschwindigkeit eine Zeit lang stillstehend, sogar etwas
steigend in ruhiger Luft sich zu halten.

Wir können dies z. B. am Sperling beobachten, wenn er unter
vorspringenden Dachgesimsen nach Insekten sucht.

Aber der Möglichkeit eines derartigen Fliegens sind enge Grenzen
gezogen.

Daß ein Sperling, welcher in einen, wenn auch weiteren Schornstein
gefallen ist, diesen durch senkrechtes Auffliegen nicht wieder verlassen
kann, ist bekannt. Aber auch in größeren Lichtschächten von etwa einer
Grundfläche von 2 m im Quadrat können Sperlinge nur wenige Meter hoch
fliegen und fallen meist, ohne die Höhe zu erreichen, ermattet
wieder nieder. Sie können offenbar hierbei nicht diejenige
Vorwärtsgeschwindigkeit erlangen, welche ihrem Fluge nötig ist.

Aus diesen und vielen anderen Beispielen erscheint das Fliegen ohne
Vorwärtsgeschwindigkeit als dasjenige, welches die größte Anstrengung
erfordert.

Schon durch einen Vergleich der Flügelschlagzahlen ergiebt sich, daß ein
schnell vorwärtsfliegender Vogel viel weniger Arbeitsleistung
aufzuwenden braucht, als wie bei Beginn seines Fluges nötig war. Auch
der Flügelhub nimmt beim schnellen Vorwärtsfliegen wesentlich ab.

Es müssen unbedingt beim Vorwärtsfliegen Wirkungen eintreten, welche in
den Gesetzen des Luftwiderstandes begründet sind und diese nicht
wegzuleugnende Arbeitsverminderung hervorrufen, welche also die
Veranlassung sind, daß auch schon bei langsamerem, weniger weit
ausgeholtem Flügelschlag, der also auch weniger Arbeit verursacht,
derjenige Luftwiderstand entsteht, der gleich oder größer wie das
Vogelgewicht ist und eine genügende Hebung bewirkt. Der Nutzen, den das
Vorwärtsfliegen dem Vogel bringt, wird ihm auch von dem auf ihn
zuströmenden Winde gewährt. Alle Vögel erleichtern sich daher das
Auffliegen, indem sie gegen den Wind sich erheben, oft selbst auf die
Gefahr hin, über das Rohr oder den Rachen des Verfolgers hinweg zu
müssen; denn bei der Jagd auf Vögel rechnen sowohl Mensch wie Tiere mit
diesem Umstande.

Viele größere Vögel pflegen stets beim Auffliegen durch Hüpfen in großen
Sätzen sich erst die erforderliche Vorwärtsgeschwindigkeit zu geben. Wer
jemals einen Reiher, Kranich oder anderen größeren Sumpfvogel bei
Windstille auffliegen sah, dem wird dieses charakteristische, von
Flügelschlägen begleitete Hüpfen unvergeßlich bleiben.

Endlich nehmen wir an vielen Vögeln eine dritte Flugart wahr, bei
welcher die Kraftanstrengung noch viel geringer sein muß, indem die
Flügel eigentlich nicht auf- und niedergeschlagen werden, sondern sich
nur wenig drehen und wenden. Der Vogel scheint mit den Flügeln auf der
Luft zu ruhen und die Flügelstellung nur von Zeit zu Zeit zu verbessern,
um sie der Luft und seiner Flugrichtung anzupassen.

Soviel bis jetzt bekannt, ist zu einem derartigen dauernden Schweben
ohne Sinken, das vielfach in kreisender Form geschieht, eine gewisse
Windstärke erforderlich; denn alle Vögel suchen zu derartigen Bewegungen
höhere Luftregionen auf, in denen der Wind stärker und ungehinderter
weht.

Einen deutlichen Beweis hierfür liefern beispielsweise die in einer
Waldlichtung aufsteigenden Raubvögel. Sie erheben sich mit mühsamen
Flügelschlägen, da in der Lichtung fast Windstille herrscht. Sowie sie
aber die Höhe der Baumkronen erreicht haben, über denen der Wind
ungehindert hinstreicht, beginnen sie ihre schönen Kreise zu ziehen. Sie
halten dann die Flügel still und fallen nicht etwa wieder herab, sondern
schrauben sich höher und höher, bis sie oft kaum noch mit bloßem Auge
erkennbar sind.

Ein solcher Schwebeflug ist nicht zu verwechseln mit dem
Sichtreibenlassen, das man an allen Vögeln bemerkt, wenn dieselben die
ihnen augenblicklich innewohnende lebendige Kraft ausnutzen und mit
stillgehaltenen Flügeln dahinschießen, meistens allmählich sinkend und
an Geschwindigkeit abnehmend, bis sie sich setzen. Das letzte Ende einer
so durchflogenen Strecke und der letzte Rest der lebendigen Kraft wird
häufig dazu benutzt, eine kleine Hebung auszuführen, namentlich wenn
nicht die flache Erde, sondern ein erhöhter Sitzpunkt gewählt ist.

Haben wir uns hiermit einen allgemeinen Überblick über die verschiedenen
Flugarten verschafft, so können wir die Fliegebewegungen hiernach in
betreff der erforderlichen Kraftleistung in 3 Gruppen eintheilen.

Die erste derselben besteht in dem Fliegen ohne Vorwärtsbewegung, aber
auch ohne Windwirkung, also genauer ausgedrückt in dem Fliegen, wo der
Vogel gegen die ihn umgebende Luft keine wesentliche Ortsveränderung
erfährt. Dieses wäre dann auch der Fall, wenn ein Vogel mit dem Winde
fliegt und zwar genau so schnell, wie der Wind weht. In diesen Fällen
ist die vorkommende größte Flugarbeit erforderlich, abgesehen davon,
wenn der Vogel noch außerdem senkrecht sich schnell erheben will. Zu der
Bewältigung dieser Arbeitsgröße findet eine Ausnutzung des großen
Muskelmaterials der Vögel statt. Jeder Vogel kommt auch in die Lage,
sowohl beim Auffliegen als bei seinen Jagdmanövern diese auf seiner
Brust gelagerte Muskelmasse auszunutzen, er braucht dieselbe daher, um
in sein Element hineinzukommen und sich darin zu ernähren.

Die zweite Fliegeart ist die, welche von den meisten Vögeln zu ihrer
gewöhnlichen Fortbewegung angewendet wird. Sie besteht in dem
gewöhnlichen Ruderflug mit mäßig schnellem Flügelschlag. Diesen Flug
können alle Vögel ausführen. Er ist immer mit Ausnahme des Fliegens
gegen starken Wind mit einer schnellen Ortsveränderung verbunden. Der
Ruderflug verursacht den Vögeln eine mäßige Anstrengung und viele
derselben entwickeln hierbei eine bedeutende Ausdauer, woraus zu
schließen ist, daß die dazu in Thätigkeit kommenden Muskeln nicht bis
auf das äußerste Maß ihrer Spannkraft beansprucht werden.

Die dritte Art des Fliegens endlich ist diejenige, welche wir mit
Schwebeflug zu bezeichnen haben, und welche fast einem passiven Schweben
in der Luft gleicht, indem dabei keine, eigentliche Kraftleistung
erfordernde Flügelschläge stattfinden.

Zu einem solchen schwebenden Fliegen scheint eine gewisse vorteilhafte
Organisation des Flugapparates erforderlich zu sein, da nur gewisse und
vorwiegend größere Vogelarten sich eines solchen anstrengungslosen
Fluges bedienen können.

Diese Fliegeart erweckt insofern das größte Interesse, als sie den
Beweis liefert, daß die Lösung des Fliegeproblems durch den Menschen
nicht von der Kraftbeschaffung abhängt, weil es eine Fliegeart giebt, zu
der so gut wie keine Kraftleistung erforderlich ist, und deren
Nutzbarmachung nicht mit der Kleinheit, sondern mit der Größe der Vögel
zunimmt.

Die Grundzüge dieser Fliegeart kennen zu lernen, muß als die vornehmste
Aufgabe der Flugtechnik betrachtet werden. Aber auch um die Rätsel der
anderen Fliegearten zu lösen, über die bei diesen stattfindenden
mechanischen Vorgänge Rechenschaft zu geben, um den wirklichen
Kraftbedarf nachweisen zu können, ist die Flugtechnik berufen.



                  12. Die Fundamente der Flugtechnik.


Nur fundamentale Untersuchungen können die richtige Erkenntnis der
Vorgänge beim Vogelfluge fördern, und auf die Fundamente der Flugtechnik
müssen wir zurückgreifen, wenn es sich darum handelt, die vollkommenen
Bewegungserscheinungen, wie die Vogelwelt sie uns bietet, möglichst
richtig zu erkennen und dann künstlich nachzuahmen.

Von der einschneidendsten Wirkung muß das Gefundene sein, um den großen
Widerspruch zu lösen, der bei der Berechnung der Flugarbeit sich
ergiebt.

Wie aber müssen nun solche Flügel beschaffen sein, und wie müssen wir
sie bewegen, wenn wir das nachbilden wollen, was die Natur uns so
meisterhaft vormacht, wenn wir einen freien schnellen Flug bewirken
wollen, der nur eine geringe Arbeitsleistung erfordert?

Alles Fliegen beruht auf _Erzeugung_ von Luftwiderstand, alle Flugarbeit
besteht in _Überwindung_ von Luftwiderstand.

Der Luftwiderstand muß immer in genügender Stärke erzeugt werden, aber
er muß mit möglichst _geringer Arbeitsgeschwindigkeit_ überwunden werden
können, damit die zu seiner Überwindung nötige, also zum Fliegen
erforderliche Arbeit eine möglichst geringe wird.

Hierin wurzelt die Überzeugung, daß unsere Erkenntnis der wirklichen
mechanischen Vorgänge beim Vogelfluge nur gefördert werden kann, wenn
wir die Gesetze des Luftwiderstandes erfolgreich erforschen, sowie _die_
Überzeugung, daß diese Kenntnis uns dann auch die Mittel an die Hand
giebt, erfolgreich auf dem Gebiete der Flugtechnik thätig zu sein; denn
der Vogelflug ist eben eine verhältnismäßig wenig Kraft erfordernde
Fliegemethode, und wenn wir diese richtig erkannt haben, so werden wir
auch die Mittel finden, uns ihre Vorteile nutzbar zu machen.

Somit bilden die Gesetze des Luftwiderstandes die Fundamente der
Flugtechnik.

Wie kann aber die Erforschung der Gesetze des Luftwiderstandes,
überhaupt das Kennenlernen derjenigen Eigenschaften unserer Atmosphäre,
welche mit Vorteil zum Heben eines frei fliegenden Körpers ausgenutzt
werden können, vor sich gehen? Die einfache theoretische Überlegung kann
hier nur Vermutungen, aber keine Überzeugungen hervorrufen. Der einfache
praktische Versuch kann wohl positive Resultate zu Tage fördern, aber
der weitere Ausbau zu einer umfassenden Erkenntnis wird dennoch wiederum
auch eingehende theoretische Überlegung nötig machen, und so ist nur
denkbar, daß das rechte Licht über dieses noch so dunkle
Forschungsgebiet verbreitet wird, wenn Theorie und Praxis erfolgreich
Hand in Hand gehen.

Die wenigen bisher für diesen Aufbau vorhandenen Bausteine sollen in den
nächsten Abschnitten behandelt werden.

Es wird sich hieraus zwar noch lange nicht eine erschöpfende Erklärung
der einzelnen Vorgänge beim Vogelfluge herleiten lassen, aber _das_ wird
sich schon daraus ergeben, _daß der natürliche Vogelflug die
Eigenschaften der Luft in so vorteilhafter Weise verwertet und derartig
zweckentsprechende mechanische Momente enthält, daß ein Aufgeben dieser,
dem natürlichen Vogelfluge anhaftenden Vorteile gleichbedeutend ist mit
einem Aufgeben jeder praktisch ausführbaren Fliegemethode_. Und dies
gilt natürlich in erster Linie für die Frage des Kraftaufwandes. Wie
diese Frage von den Flugtechnikern gelöst werden wird, davon wird es
abhängen, ob wir dereinst im stande sein werden, uns einer
Fortbewegungsart zu bedienen, wie wir sie in dem Fliegen der Vögel
täglich vor Augen haben.



       13. Der Luftwiderstand der ebenen, normal und gleichmäßig
                          bewegten Fläche.[1]


[Fußnote 1: Der Ausdruck Fläche soll hier und später für eine
körperliche möglichst dünn hergestellte Flugfläche gelten. Der Ausdruck
Platte konnte nicht einheitlich gewählt werden, weil derselbe sich nicht
gut für die später zu betrachtenden gewölbten Flügel anwenden läßt.]

Wenn eine dünne ebene Platte normal zu ihrer Flächenausdehnung mit
gleichmäßiger Geschwindigkeit durch die Luft bewegt wird, so haben wir
gewissermaßen den einfachsten Bewegungsfall, in welchem dann auch eine
rein theoretische Betrachtung mit Zugrundelegung der Dichtigkeit der
Luft dasjenige Resultat ergiebt, welches sich ziemlich genau mit dem
Ergebnis des praktischen Versuchs deckt.

Man findet, daß dieser Luftwiderstand in dem geraden Verhältnis mit der
Flächengröße zunimmt und mit dem Quadrat der Geschwindigkeit wächst, zu
welchem Produkt noch ein konstanter Faktor hinzutritt, der von der
Dichtigkeit der Luft und der daraus folgenden Trägheit abhängt. Für die
hier anzustellenden Betrachtungen genügt es, die Schwankungen, denen die
Dichtigkeit der Luft durch Temperatur und Feuchtigkeit unterworfen ist,
außer acht zu lassen und die schon erwähnte abgerundete Formel

                           L = 0,13 × F × v^2

anzuwenden.

Die Umfangsform der ebenen Fläche sowohl wie ihre
Oberflächenbeschaffenheit, ob rauh oder glatt, ist, wie Versuche ergeben
haben, nur von verschwindendem Einfluß auf die Größe dieses
Luftwiderstandes.

Die bei einer solchen, mit gleichmäßiger Geschwindigkeit bewegten Fläche
auftretenden Vorgänge in der Luft sind bereits in dem Abschnitt 5
»Allgemeines über den Luftwiderstand« erörtert.



         14. Der Luftwiderstand der ebenen, rotierenden Fläche.


Die Bewegung des Vogelflügels zum Vogelkörper gleicht annähernd der
Bewegung einer um eine Achse sich drehenden Fläche. Für jeden mit der
Drehachse parallelen Streifen einer solchen Fläche A, A, B, B in Fig. 4
entsteht wegen der verschiedenen Geschwindigkeit auch verschiedener
Luftwiderstand.

Wenn ein Flügel von der Länge AB = L um die Achse AA sich dreht, so
wird, wenn der Flügel überall gleiche Breite hat, der specifische
Luftwiderstand mit dem Quadrat der Entfernung von A zunehmen. Teilt man
den Flügel parallel der Achse in viele gleiche Streifen und trägt die
entsprechenden zu diesen Streifen gehörigen Luftwiderstände als
Ordinaten auf, so liegen deren Endpunkte, wie Fig. 5 veranschaulicht, in
einer Parabel AD. Die durch C gehende Schwerlinie der Parabelfläche ABD
giebt in C das Centrum des auf den Flügel wirkenden Luftwiderstandes.
Der Punkt C liegt auf ¾ Flügellänge von A entfernt. Man kann, wie in
Fig. 6, hierfür auch eine andere Anschauungsweise zum Ausdruck bringen.
Sowie die Parabelordinaten zunehmen, nehmen auch die Querschnitte einer
Pyramide zu, ebenso wie die Gewichte von Pyramidenscheibchen, wenn man
sich die Pyramide parallel der Basis B, B, B, B in viele gleich starke
Platten zerschnitten denkt. Der Schwerpunkt dieser Platten ist der
ebenfalls auf der Länge ¾L von der Spitze A entfernte Schwerpunkt der
Pyramide.

   [Illustration: Fig. 4.
   Fig. 5.
   Fig. 6.]

Der durch die Fläche ABD in Fig. 5 dargestellte oder durch den
Pyramideninhalt, Fig. 6, veranschaulichte Gesamtluftwiderstand beträgt
1/3 von demjenigen Luftwiderstand, welcher dem Rechteck ABDE
entsprechend entstände, wenn die ganze Flügelfläche mit der
Geschwindigkeit ihrer Endkante B sich durch die Luft bewegte. Ist B die
Flügelbreite, L die Flügellänge, und c die Geschwindigkeit der Endkante
BB, so wird der Luftwiderstand ausgedrückt durch die Formel

                     W = 1/3 × 0,13 × B × L × c^2.

Will man die Formel aber auf die Winkelgeschwindigkeit [omega] beziehen,
so ergiebt sich durch Einsetzen von L^2[omega]^2 für c^2

                 W = 1/3 × 0,13 × B × L^3 × [omega]^2.

Wenn ein dreieckiger Flügel ABD, Fig. 7, um eine Kante AD sich dreht, so
entsteht nur ¼ von demjenigen Luftwiderstand, der sich bilden würde,
wenn die Breite B auf der ganzen Länge L vorhanden wäre, also nur ¼ von
dem Luftwiderstand, wie im vorigen Falle.

Obwohl also die Dreiecksfläche halb so groß ist, wie das früher
betrachtete Rechteck, sinkt der Luftwiderstand auf ¼ seiner früheren
Größe herab, weil gerade an den Teilen der Fläche, welche viel Bewegung
haben, also an der Dreiecksspitze, wenig Fläche vorhanden ist.

   [Illustration: Fig. 7.
   Fig. 8.]

Der Beweis läßt sich mit Hülfe niederer Mathematik nicht erbringen und
wäre in folgender Weise anzustellen:

Ist wieder [omega] die Winkelgeschwindigkeit, so hat der Streifen b × dl
den Widerstand

                    0,13 × b × dl × [omega]^2 × l^2.

Da L/B = (L - l)/b oder b = B/L(L - l) = B(1 - l/L), so ist der
Widerstand des Streifens

              0,13 × B × [omega]^2(l^2 × dl - l^3/L × dl).

Der Widerstand der ganzen Fläche beträgt

       0,13 × B × [omega]^2 [integral]_0^L(l^2 × dl - l^3/L × dl)
                 = 0,13 × B × [omega]^2(L^3/3 - L^3/4),

oder der Luftwiderstand

                 W = 1/12 × 0,13 × B × [omega]^2 × L^3,

also ¼ von dem Widerstand des Flügels mit gleichmäßiger Breite B. Der
Luftwiderstand des Streifchens b × dl hat für die Drehachse das Moment
0,13 × b × dl × [omega]^2 × l^3. Hiernach entwickelt sich das ganze
Moment

     M = 0,13 × B × [omega]^2[integral]_0^L(l^3 × dl - l^4/L × dl),

oder

                 M = 1/20 × 0,13 × B × [omega]^2 × L^4.

Dividiert man dieses Moment durch die Kraft W, so erhält man den
Hebelarm M/W = 0,6L.

Das Centrum des Luftwiderstandes liegt mithin bei dreieckigen Flügeln um
0,6L von der Achse entfernt. Bildliche Darstellung der Verteilung des
Luftwiderstandes giebt Fig. 8.



        15. Der Angriffspunkt des Luftwiderstandes beim abwärts
                       geschlagenen Vogelflügel.


Diese letzteren Berechnungen geben einen Anhalt für die Lage des
Luftwiderstandscentrums unter dem Vogelflügel. Ein Vogelflügel, Fig. 9,
ist nie so stumpf, daß er als Rechteck angesehen werden kann, er ist
aber auch nie so spitz, daß er als Dreieck gelten kann. Beim
rechteckigen oder gleichmäßig breiten Flügel von der Länge L liegt der
Widerstandsmittelpunkt auf 0,75L und beim dreieckigen Flügel auf 0,60L
von der Drehachse. Man wird daher nie weit fehlgreifen, wenn man beim
einfach abwärts geschlagenen Vogelflügel den Mittelwert 0,66L annimmt
und den Angriffspunkt des Luftwiderstandes auf 2/3 der Flügellänge von
dem Schultergelenk bemißt.

                        [Illustration: Fig. 9.]

Hierbei muß aber die Drehbewegung des Flügels um das Schultergelenk die
einzige Bewegung gegen die umgebende Luft sein. Wenn außerdem noch
Vorwärtsbewegung herrschte, würde sich die Centrumslage, wie wir später
sehen werden, bedeutend ändern. Diese Centrumslage auf 2/3L kann man
daher nur benutzen, wenn man den sichtbaren Kraftaufwand bei Vögeln
feststellen will, welche an einer Stelle der umgebenden Luft sich durch
Flügelschläge schwebend erhalten.

Es ist noch besonders darauf hinzuweisen, daß der Angriffspunkt oder das
Centrum des Luftwiderstandes bei einfach rotierenden Flügeln _nicht_
derjenige Flügelpunkt ist, dessen Geschwindigkeit dem ganzen Flügel
mitgeteilt, einen gleichwertigen Luftwiderstand giebt, wie die Rotation
ihn hervorruft.

Die Kenntnis der Centrumslage hat nur Wert für die Bestimmung
des Hebelarmes des Luftwiderstandes zur Berechnung der
Festigkeitsbeanspruchung eines Flügels einerseits und andererseits für
die Bestimmung der mechanischen Arbeit bei der entsprechenden
Flügelbewegung.

Für den rechteckigen oder nur gleich breiten rotierenden Flügel, Fig. 4,
wäre der gleichwertige Flügel, der in allen Teilen die Geschwindigkeit
des Punktes C normal zur Fläche hätte, nur 16/27 so groß und für den
Fall Fig. 7 dürfte man nur 100/206 der dreieckigen Fläche nehmen und mit
der Geschwindigkeit des Punktes C bewegen, um denselben Luftwiderstand
zu erhalten.

Für den Vogelflügel, der weder ein Rechteck noch ein Dreieck ist, liegt
der Wert etwa in der Mitte dieser beiden Zahlen, von denen die eine
etwas größer wie ½ und die andere etwas kleiner wie ½ ist, also etwa bei
½ selbst. Die halbe Vogelflügelfläche, mit der Geschwindigkeit des auf
2/3 der Flügellänge liegenden Centrums normal bewegt, würde also
denselben Luftwiderstand an demselben Hebelarm geben, wie der einfach
rotierende Flügel; immer wieder unter der Voraussetzung, daß keine
Vorwärtsbewegung des fliegenden Körpers gegen die umgebende Luft
stattfindet.

Diese Fälle gehören aber zu den minder wichtigen bei der Feststellung
der Flugarbeit. Wir werden sehen, daß die Flugtechnik ihr Hauptaugenmerk
auf ganz andere viel wichtigere Momente zu richten hat.



     16. Vergrößerung des Luftwiderstandes durch Schlagbewegungen.


Es bleibt noch übrig, den für die Flugtechnik wichtigen Fall zu
untersuchen, wo der Luftwiderstand, wie beim Flügelschlage, dadurch
erzeugt wird, daß eine Fläche plötzlich aus der Ruhe in eine größere
Geschwindigkeit versetzt wird.

Für eine solche Bewegungsart einer Fläche können die früher angestellten
Betrachtungen keine Gültigkeit haben; denn für die Ausbildung einer
gleichmäßigen Strömungs- und Wirbelerzeugung ist hier keine Zeit
vorhanden. Ferner wird diejenige Luft, welche die Fläche bei ihrer
gleichmäßigen Bewegung ganz oder teilweise begleitet, sich mit der ihr
innewohnenden Massenträgheit der Bewegung widersetzen.

Überhaupt kann man diesen Fall so auffassen, daß die ganze Luft, welche
die Fläche zu beiden Seiten umgiebt, durch ihr Beharrungsvermögen
Widerstand leistet und nach plötzlich eingetretener Bewegung vor der
Fläche eine Verdichtung und hinter der Fläche eine Verdünnung erfährt,
welche zunächst der Fläche am stärksten auftreten und allmählich in die
normale Spannung übergehen, aus welchen beiden Wirkungen sich der auf
die Fläche ausgeübte Druck zusammensetzt. Auch für diesen Fall würde
sich mit Hülfe der reinen Mechanik und Mathematik ein Annäherungswert
berechnen lassen, wenn nicht eine neue Schwierigkeit dadurch entstände,
daß die Geschwindigkeit, welche eine derartig plötzlich bewegte Fläche
in jedem einzelnen Momente hat, eine andere ist und davon abhängt, daß
erstlich die bewegte Fläche an sich eine Massenträgheit besitzt, und
ferner die Veränderung des Luftwiderstandes selbst auf die Veränderung
der Geschwindigkeit Einfluß hat, sobald die Bewegung durch eine
treibende Kraft hervorgerufen wird.

Nicht weniger Schwierigkeiten wird es haben, bei derartigen
Flügelschlagbewegungen den in jedem einzelnen Moment stattfindenden
Luftdruck durch den praktischen Versuch zu ermitteln, denn es handelt
sich hierbei um Wegstrecken, die in einem Bruchteil der Sekunde mit
ungleicher Geschwindigkeit ausgeführt werden.

Aber Eins läßt sich wenigstens durch den Versuch ermitteln. Man kann für
gewisse Fälle den Durchschnittswert an Luftwiderstand feststellen, den
eine Flächenbewegung erzeugt, ähnlich der Flügelschlagbewegung des
Vogels; und obwohl die jeweilige Größe des Luftwiderstandes in den
einzelnen Phasen der Bewegung nicht leicht gemessen werden kann, so läßt
sich doch die summarische Hebewirkung beim Flügelschlag experimentell
bestimmen.

In den Jahren 1867 und 1868 sind von uns Versuche über die Größe des
Luftwiderstandes bei der Flügelschlagbewegung angestellt, und diese
haben ergeben, daß in der That durch die Schlagbewegung ein ganz anderer
Luftwiderstand entsteht, als durch die gleichmäßige Geschwindigkeit
einer Fläche.

Wenn eine Fläche flügelschlagartig bewegt wird mit einer gewissen
Durchschnittsgeschwindigkeit, so kann der 9fache, ja, sogar ein 25mal
größerer Luftwiderstand entstehen, als wenn dieselbe Fläche mit
derselben gleichmäßigen Geschwindigkeit durch die Luft geführt wird.

Um bei der Flügelschlagbewegung also denselben Luftwiderstand
zu erhalten als bei gleichmäßiger Bewegung, braucht die
Durchschnittsgeschwindigkeit des Flügelschlags nur den dritten bis
fünften Teil der entsprechenden gleichmäßigen Geschwindigkeit betragen.

Wenn mithin eine gewisse, von einer Fläche mit gleichmäßiger
Geschwindigkeit zurückgelegte Wegstrecke auf einzelne Flügelschläge
verteilt wird, so kann im letzteren Falle für das Zurücklegen dieser
Strecke die drei- bis fünffache Zeit verwendet werden, um
durchschnittlich denselben Luftwiderstand zu erhalten; die Fläche kann
also drei- bis fünfmal so langsam bewegt werden, wenn die Bewegung in
einzelnen Schlägen geschieht.

Zur _Überwindung_ des so erzeugten Luftwiderstandes ist daher nur eine
sekundliche Arbeit erforderlich, welche den _dritten bis fünften_ Teil
von derjenigen beträgt, die man aufwenden muß, um die Fläche mit
gleichmäßiger Geschwindigkeit durch die Luft zu bewegen, wobei derselbe
Luftwiderstand entstehen soll.

Diese Schlagbewegungen würden hiernach ein Mittel an die Hand geben, die
Arbeitsgeschwindigkeit zur Überwindung des hebenden Luftwiderstandes
beim Fliegen und somit im allgemeinen den Kraftaufwand beim Fliegen
bedeutend zu verkleinern gegenüber dem Fall, wo man genötigt wäre, die
Flugarbeit aus der gleichmäßigen Abwärtsbewegung von Flugflächen zu
berechnen.

Der Nutzen der Schlagbewegungen kommt offenbar allen Vögeln zu gut, wenn
sie sich in ruhiger Luft von der Erde erheben oder durch starke
Flügelschläge an derselben Stelle der Luft zu halten suchen.

Ohne diese Arbeitskraft ersparenden Eigenschaften der
Flügelschlagbewegung wären viele Leistungen der Vögel eigentlich gar
nicht zu verstehen.

Die Flugmethode der Vögel und anderer fliegender Tiere besitzt gerade
dadurch einen großen Vorteil, daß ihre Flugorgane durch die hin- und
hergehende Schlagbewegung die Trägheit der Luft gründlich ausnützen,
bedeutend mehr, als dieses der Fall sein würde, wenn an die Stelle der
Schlagbewegungen gleichmäßige Bewegungen träten. Wir haben also hierin
einen Vorteil zu erkennen, welcher dem Princip des Vogelfluges anhaftet
und welcher fortfällt, wenn das Princip des Vogelfluges nicht benutzt
wird, wie z. B. bei Anwendung von rotierenden Schraubenflügeln, die
unter allen Umständen mehr Kraft verbrauchen, als der geschlagene
Vogelflügel. Daß aber dieser Vorteil des Flügelschlages kein Privilegium
der Vogelwelt und der fliegenden Tiere überhaupt ist, wird durch
folgendes Experiment erläutert.

                        [Illustration: Fig. 10.]

Wir hatten uns einen Apparat, Fig. 10, hergestellt, welcher aus einem
doppelten Flügelsystem bestand. Ein mittleres breiteres Flügelpaar,
sowie ein schmaleres vorderes und hinteres Flügelpaar waren um eine
horizontale Achse drehbar und standen so in Verbindung, daß jeder Flügel
einer Seite sich hob, wenn der zugehörige der anderen Seite sich senkte,
und umgekehrt. Da die beiden schmalen Flügel zusammen so breit waren,
wie der mittlere breitere, so entstand auf jeder Seite gleichzeitig die
gleiche Tragefläche. Beim Heben der Flügel öffneten sich Ventile, welche
die Luft hindurchließen. Durch abwechselndes Ausstoßen der Füße ging
immer die Hälfte der Flugfläche abwärts, während die andere Hälfte mit
wenig Widerstand sich hob, wie aus der Figur ersichtlich. Der Apparat
war an einem Seil, das über Rollen ging, aufgehängt und war durch ein
Gegengewicht im Gleichgewicht gehalten.

Durch Auf- und Niederschlagen der Flügel konnte natürlich eine Hebung
erfolgen, sobald das Gegengewicht nur schwer genug war.

Diese Vorrichtung erlaubte nun eine Messung, wieviel die Hebung durch
Anwendung eines solchen Apparates, der durch Menschenkraft bewegt wird,
betragen kann, und wie groß sich dabei der durch Flügelschläge erzielte
Luftwiderstand einstellt.

Durch geringe Übung gelang es uns, auf diese Weise unser halbes
Gesamtgewicht zu heben, so daß, während eine Person mit dem Apparat 80
kg wog, ein 40 kg schweres Gegengewicht nötig war, um noch eine Hebung
zu ermöglichen. Die erforderliche Anstrengung war hierbei jedoch so
groß, daß man sich nur wenige Sekunden in gehobener Stellung halten
konnte. Die Größe der Flügel jedes Systems, das heißt die jederzeit
tragende Fläche betrug 8 qm. Die aufgewendete Arbeitsleistung schätzten
wir auf 70-75 kgm; denn eine vergleichsweise Kraftleistung beim
schnellen Ersteigen einer Treppe ergab dasselbe Resultat. Jeder Fuß
wurde ungefähr mit einer Kraft von 120 kg ausgestoßen und zwar auf der
Strecke von 0,3 m bei 2 Tritten in 1 Sekunde, was eine Arbeit von 2 ×
0,3 × 120 = 72 kgm ergiebt.

Der Ausschlag des Angriffspunktes für den Luftwiderstand mußte bei
diesem Apparat etwa 0,75 m betragen. Die Kraft des Fußdrucks reduzierte
sich also auf 0,3/0,75 × 120 = 48 kg und von diesen 48 kg mögen ungefähr
4 kg zum Heben der Flügel mit geöffneten Ventilen angewendet sein,
während der Rest von 44 kg zum Herunterdrücken der Flügel beansprucht
wurde. Die Differenz dieser Drucke 44 - 4 = 40 kg stellte dann die
eigentliche Hubkraft dar, die auch gemessen wurde.

Das Centrum des Luftwiderstandes der 8 qm großen Fläche legte ungefähr
den Weg von 0,75 m in ½ Sekunde zurück, seine mittlere sekundliche
Geschwindigkeit betrug daher 1,5 m. Auf diese Weise hat also die 8 qm
große Fläche bei der Flügelschlagbewegung, deren mittlere
Geschwindigkeit 1,5 m betrug, 40 kg Luftwiderstand gegeben; und zwar
schon nach Abzug des Widerstandes, den die Hebung der Flügel
verursachte.

Wenn dieselbe Fläche mit 1,5 m Geschwindigkeit gleichmäßig bewegt würde,
so entstände ein Luftwiderstand = 0,13 × 8 × 1,5^2 = 2,34 kg, aber mit
Rücksicht darauf, daß der Flügel vermöge seiner Drehung um eine Achse in
einzelnen Teilen verschiedene Geschwindigkeiten hat, würde (die Flügel
waren an den Enden breiter) nur ein Luftwiderstand von etwa 1,6 kg
entstehen, und dies ist nur der _25ste Teil_ Luftwiderstandes, der sich
bei der oscillatorischen Schlagbewegung wirklich ergab. Um bei
gleichmäßiger Drehbewegung der Flügel auch 40 kg Luftwiderstand zu
schaffen, müßte die Geschwindigkeit im Centrum 5mal so groß, also 5 ×
1,5 = 7,5 m sein. Wenn auf diese Weise der hebende Luftwiderstand von 40
kg gewonnen werden sollte, wäre eine 5mal so große Arbeit erforderlich,
als bei der Flügelschlagbewegung nötig gewesen ist.

Dieses Beispiel zeigt, daß die Arbeit, welche von den Vögeln geleistet
wird, wenn dieselben gegen die umgebende Luft keine Geschwindigkeit
haben und nur durch Flügelschläge schwebend sich halten, bedeutend
überschätzt wird, und daß die Kraftleistung etwa nur den fünften Teil
von derjenigen beträgt, die nach der gewöhnlichen Luftwiderstandsformel:
L = 0,13 × F × c^2 berechnet wird.

Was die Ausführung des Apparates, Fig. 10, anlangt, so waren die
Flügelrippen aus Weidenruten, die übrigen Gestellteile aus Pappelholz
gemacht. Die Ventilklappen waren aus Tüll gefertigt, durch den kleine
Querrippen aus 2-3 mm starken Weidenruten in Entfernungen von cirka 60
mm hindurchgesteckt waren, um die nötige Festigkeit zu geben. Darauf war
jede Ventilklappe ganz mit Kollodiumlösung bestrichen, welche in allen
Tüllmaschen Blasen bildete, die dann zu einem dichten Häutchen
erstarrten.

Auf diese Weise erhielten wir eine sehr leichte, dichte und gegen
Feuchtigkeit wenig empfindliche Flächenfüllung.

Es ist noch zu bemerken, daß wir vorher noch einen anderen Apparat zu
demselben Zweck hergestellt hatten, der sich dadurch unterschied, daß
nur ein Flügelsystem mit 2 Flügeln vorhanden war, das durch
gleichzeitiges Ausstoßen beider Füße herabgeschlagen und durch Anziehen
der Füße sowohl, wie mit den Händen wieder gehoben wurde.

Die Leistung mit diesem früher ausgeführten Apparat war eine wesentlich
geringere, als die mit dem Apparat, Fig. 10, erzielte, weil es für den
Organismus des Menschen offenbar unnatürlich ist, die Beinkraft durch
gleichzeitiges Ausstoßen beider Füße zu verwerten, gegenüber der
Tretbewegung mit abwechselnden Füßen.

Um eine allgemein gültige Formel für jeden Fall der Flügelschlagbewegung
aufzustellen, fehlt es an der ausreichenden Zahl von verschiedenen
Versuchen; denn die Zahl der Flügelschläge, die Größe des
Flügelausschlages und die Form der Flügel hat offenbar Einfluß auf den
Koefficienten einer solchen Formel, der vermutlich sogar in höherem
Grade mit der Fläche wächst.

Zu dieser Annahme wurden wir veranlaßt, als wir fanden, daß beim
Experimentieren mit kleineren Flächen nur etwa die 9fache Vergrößerung
des Luftwiderstandes durch Schlagbewegungen entsteht.

Bei diesen Versuchen, wo die Flächen etwa 1/10 qm betrugen, wurde ein
Apparat, wie ihn Fig. 11 darstellt, angewendet.

Es ist hier ohne weiteres ersichtlich, wie durch ein Gewicht G die
Flügelarme mit den Flächen dadurch in Bewegung gesetzt wurden, daß eine
Rolle R mit einer Kurbel K sich drehte und den Endpunkt P der Hebel A
und B hob und senkte. Bei P war ein Gegengewicht angebracht, welches die
Gewichte der Arme A und B, und der Flächen F, F ausbalanzierte. Während
das Gewicht G abwärts sank, machten die Flügel eine Reihe von Auf- und
Niederschlägen in der Größe von ab, zu deren Ausführung eine ganz
bestimmte mechanische Arbeit erforderlich ist, welche in diesem Falle
ganz genau gemessen werden kann, indem man das Gewicht G kg mit seiner
Fallhöhe h m multipliziert und das Produkt G × h kgm erhält.

                        [Illustration: Fig. 11.]

Diese Arbeit ist aber nicht allein zur Überwindung des erzeugten
Luftwiderstandes verwendet, sondern sie wurde teilweise auch dazu
verbraucht, die Massen des ganzen Mechanismus in hin- und hergehende
Bewegung zu versetzen, sowie die allerdings geringen Reibungen zu
überwinden.

Die Arbeit, welche zur Massenbewegung nötig ist, und annähernd auch die
Reibung kann man aber leicht aus dieser Gesamtarbeit G × h herausziehen.
Man braucht nur die ganzen Verhältnisse ebenso zu gestalten mit
_Ausscheidung_ des Luftwiderstandes. Zu diesem Zweck hatten wir die
Flügel F abnehmbar gemacht und nach Entfernung derselben schmale Leisten
unter den Armen A und B befestigt, die ebensoviel wogen wie die Flügel
F, und deren Schwerpunkt an demselben Hebelarm lag, während sie für die
Drehachse dasselbe Trägheitsmoment besaßen.

Wenn der Apparat nun in derselben Zeit dieselbe Zahl von Flügelschlägen
machen sollte, nachdem der größte Teil des Luftwiderstandes eliminiert
war, so war ein kleineres Gewicht g als Triebkraft erforderlich, das
sich leicht durch einige Proben finden ließ.

Hiernach hat das Gewicht G - g annähernd zur Überwindung des
Luftwiderstandes allein gedient, während (G - g) × h die vom
Luftwiderstand aufgezehrte Arbeit betrug.

Wenn man jetzt den Weg kennt, auf welchem der Luftwiderstand zu
überwinden war, so findet man auch den Luftwiderstand selbst, indem man
die Arbeit (G - g) × h durch diesen Weg dividiert.

Da das Centrum des Luftwiderstandes nach Früherem auf ¾ der Flügellänge
von der Drehachse entfernt liegen muß, kann man einfach ausmessen,
welchen Weg die Flügel an dieser Stelle zurücklegten, während das
Gewicht die Höhe h durchfiel. Ist dieser Weg gleich w, so ist der
Luftwiderstand im Durchschnitt ((G - g) × h)/w. Auf diese Weise läßt
sich also der mittlere Luftwiderstand bei Flügelschlagbewegungen
annähernd messen.

Nun gilt es aber, den Vergleich zu stellen für denjenigen Fall, wo von
den Flügeln der Weg w mit gleichmäßiger Geschwindigkeit in derselben
Zeit bei Drehung nach einer Richtung zurückgelegt wird. Dieser
Luftwiderstand ist aber nach dem Abschnitt über die Widerstände bei
Drehbewegung leicht zu bestimmen. Man erhält hierdurch eben eine
Vergrößerung des Widerstandes durch Schlagbewegungen um das 9fache
gegenüber dem Widerstand, den die gleichmäßige Bewegung ergiebt.

Wenn z. B. die beiden Versuchsflächen 20 cm breit und 30 cm lang waren,
dann wurde an dem beschriebenen Versuchsapparate nach Fig. 11 G = 2,5 kg
und g = 0,5 kg, während beide Male in 6 Sekunden die 1,8 m große
Fallhöhe zurückgelegt wurde. Die Flügel machten dabei 25 Doppelhübe und
der Endpunkt beschrieb einen Bogen ab von 32 cm Länge. Das Centrum C
legte einen Bogen von ¾ × 32 cm = 24 cm in 6 Sekunden 2 × 25 = 50mal
zurück, also im ganzen den Weg von 24 × 50 cm = 12 m.

Der Weg des Luftwiderstandes war also 12 m. Die Arbeit des
Luftwiderstandes (G - g)h war (2,5 - 0,5) × 1,8 = 3,6 kgm. Der
Luftwiderstand selbst hatte die Größe 3,6/12 = 0,3 kg.

Wenn man anderseits die Flügel einfach rotieren läßt, wobei ihr Centrum
ebenfalls in 6 Sekunden den Weg von 12 m zurücklegt, so ergiebt sich ein
anderer Luftwiderstand, der auch berechnet werden soll. Dieser
Widerstand ist nach Früherem 1/3 von demjenigen, welcher sich bildet,
wenn die Flächen mit der Geschwindigkeit der Endkanten normal bewegt
werden. Die Flächen sind zusammen 2 × 0,2 × 0,3 = 0,12 qm und nach Abzug
der Armbreiten von A und B 0,11 qm. Die Endkanten haben 4/3 × 2 = 8/3 m
Geschwindigkeit. Der Luftwiderstand beträgt daher

                  (0,13 × 0,11 × (8/3)^2)/3 = 0,033 kg

gegen 0,3 kg, der durch Schlagbewegungen entsteht. Das Verhältnis ist
0,3/0,033 = 9.

Bei dem letzterwähnten Versuch war die Fläche F geschlossen gedacht, sie
gab daher nach oben denselben Widerstand wie nach unten. Wenn man
Flächen anwendet, welche sich ventilartig beim Aufschlag öffnen, so wird
der Widerstand entsprechend nach oben geringer und der gemessene
Gesamtwiderstand wird sich ungleich auf Hebung und Senkung der Flächen
verteilen. Auch in diesem Fall findet man einen ähnlichen Einfluß der
Schlagwirkung, der bei kleineren Flächen von 1/10 qm den Luftwiderstand
um etwa das 9fache vermehrt.

Wenn hierdurch nachgewiesen wird, wie die Schlagwirkung im allgemeinen
auf den Luftwiderstand einwirkt, so kann man daraus noch nicht ganz
direkt auf den Luftwiderstand der wirklich vom Vogel ausgeführten
Flügelschläge schließen; denn es ist kaum anzunehmen, daß die
Bewegungsphasen, die beim Vogelflügel der Muskel hervorruft, genau so
sind, wie bei den Flügeln am beschriebenen Apparate, wo _die
Schwerkraft_ treibend wirkte. Immerhin aber wird auch dort der Grundzug
der Erscheinung derjenige sein, daß der Flügelschlag in hohem Grade
kraftersparend wirkt, indem er den Luftwiderstand stark vermehrt und
dadurch die Arbeit verringert, weil nur geringere Flügel-Geschwindigkeit
erforderlich ist.

Die Vögel selbst aber geben uns Gelegenheit, zu berechnen, daß der
Nutzen ihrer Flügelschläge in der That noch erheblich größer ist, als
man durch den zuletzt beschriebenen Apparat ermitteln kann.

Auch hierfür soll noch ein Beispiel zur Bestätigung dienen.

Eine Taube von 0,35 kg Gewicht hat eine gesamte Flügelfläche von 0,06 qm
und schlägt in einer Sekunde 6mal mit den Flügeln auf und nieder,
während der Ausschlag des Luftdruckcentrums etwa 25 cm beträgt, wenn die
Taube ohne wesentliche Vorwärtsbewegung bei Windstille fliegt. Da die
Taube zum eigentlichen Heben ungefähr nur die halbe Zeit verwendet, muß
sie beim Niederschlagen der Flügel einen Luftwiderstand gleich ihrem
doppelten Gewicht hervorrufen, also 0,7 kg.

Ein Flügelniederschlag dauert 1/12 Sekunde und beträgt im Centrum 0,25
cm, hat also 12 × 0,25 = 3 m mittlere Geschwindigkeit.

Bei gleichmäßiger Bewegung mit der Geschwindigkeit des Centrums, wobei
jedoch nach Abschnitt 15 nur die halbe Flügelfläche gerechnet werden
darf, gäben die Taubenflügel einen hebenden Luftwiderstand

                  L = 0,13 × 0,06/2 × 3^2 = 0,035 kg,

während in Wirklichkeit 0,7 kg erzeugt werden, da die Taube unter den
beobachteten Verhältnissen wirklich fliegt. Es tritt hier durch die
Schlagbewegung also eine Luftwiderstandsvergrößerung von 0,035 auf 0,7
oder um das _20fache_ ein. Will man dies durch eine Formel ausdrücken,
so wird man nicht weit fehlgreifen, wenn man bei Vogelflügeln die _ganze
Fläche_ rechnet, die mit der Geschwindigkeit v des auf 2/3 der
Flügellänge liegenden Centrums den Luftwiderstand

                        L = 10 × 0,13 × F × v^2

giebt. Diese Formel entspricht aber der 20fachen Vergrößerung des
Luftwiderstandes; denn es dürfte eigentlich nach Abschnitt 15 nur F/2
gerechnet werden.

Wie außerordentlich der Luftwiderstand bei der Schlagbewegung wächst,
kann man verspüren, wenn man einen gewöhnlichen Fächer einmal schnell
hin und her schlägt und das andere Mal mit der gleichen, aber auch
gleichmäßigen Geschwindigkeit nach derselben Richtung bewegt. Noch
deutlicher wird dieser Unterschied fühlbar, wenn man größere leicht
gebaute Flächen diesen verschiedenen Bewegungen mit der Hand aussetzt.
Hier, wo man durch die Trägheit der eigenen Handmasse nicht so leicht
getäuscht werden kann, wird man durch diese Erscheinungen geradezu
überrascht. Man fühlt hierbei auch schon bei geringeren
Geschwindigkeiten die Luft so deutlich, wie sie sich uns sonst nur im
Sturme fühlbar macht.



           17. Kraftersparnis durch schnellere Flügelhebung.


Es ist nicht ohne Einfluß auf den zum Fliegen erforderlichen
Kraftaufwand, wie ein Vogel das Zeitverhältnis zwischen dem Auf- und
Niederschlag der Flügel einteilt.

Diese Zeiteinteilung hat Einwirkung auf die Größe des zur Hebung
erforderlichen Luftwiderstandes, also auf den Arbeitswiderstand und
dadurch wiederum auf die Flügelgeschwindigkeit. Beide werden um so
kleiner, je mehr von der vorhandenen Zeit auf den Niederschlag verwendet
wird, also je schneller der Aufschlag erfolgt. Da aber als Arbeit
erfordernd im wesentlichen nur die Zeit des Niederschlages zu
berücksichtigen ist, so nimmt das Pauschquantum der Flugarbeit
andererseits um so mehr ab, je weniger von der ganzen Flugzeit zum
Niederschlag dient.

Der geringste Arbeitswiderstand und die geringste absolute
Flügelgeschwindigkeit sind erforderlich, wenn die Flügelhebung ohne
Zeitaufwand vor sich gehen kann. Der hebende Luftwiderstand beim
Flügelniederschlag braucht dann nur gleich dem Vogelgewicht G sein,
dieser muß dann aber auch während der ganzen Flugdauer überwunden
werden, und die Geschwindigkeit des Luftwiderstandscentrums kommt für
die Berechnung der Arbeit ganz und voll in Betracht. Ist diese
Geschwindigkeit v, so hat man die Arbeit G × v, welche für die ferneren
Vergleiche mit A bezeichnet werden möge.

Wenn Auf- und Niederschlag der Flügel gleich schnell geschehen, müssen
die Flügel den Luftwiderstand 2G hervorrufen, aber sie wirken dafür nur
während der halben Flugzeit, weshalb diese beiden Faktoren für die
Arbeitsbestimmung sich heben. Um aber den Luftwiderstand 2G zu erzeugen,
muß die Flügelgeschwindigkeit um [sqrt]2 wachsen, und das vergrößert
auch die Arbeit auf [sqrt]2 × A = 1,41A.

Würde ein Vogel die Flügel schneller herunterschlagen als herauf, etwa
zweimal so schnell, so würde von der Zeit eines Doppelschlages 1/3 zum
Niederschlag und 2/3 zum Aufschlag verwendet werden.

Beim Niederschlag wirkt ein hebender Luftwiderstand L, vermindert um das
Vogelgewicht G, also L - G auf die Vogelmasse, und diese Kraft wirkt nur
halb so lange wie das Gewicht G beim Aufschlag.

Die Masse des Vogels steht also unter dem Einfluß zweier abwechselnd
wirkenden und entgegengesetzt gerichteten Kräfte, von denen die
niederdrückende Kraft doppelt so lange wirkt als die hebende.

Soll der Vogel gehoben bleiben, so muß sein Körper um einen Punkt auf
und nieder schwingen und diesen Punkt einmal steigend, einmal fallend
mit derselben Geschwindigkeit passieren. In dem Moment, wo dieser Punkt
passiert wird, setzen die wirksamen Kräfte abwechselnd ein, und die
summarische Ortsveränderung wird Null werden, wenn jede Kraft imstande
ist, die einmal aufwärts und das andere Mal abwärts gerichtete
Geschwindigkeit aufzuzehren und in ihr genaues Gegenteil umzuwandeln.
Dies kann aber nur eintreten, wenn die Kräfte Beschleunigungen
hervorrufen, welche umgekehrt proportional ihrer Wirkungsdauer sind,
oder wenn die Kräfte selbst sich umgekehrt zu einander verhalten wie die
Zeiten ihrer Wirkung.

In diesem Falle muß also die hebende Kraft L - G, welche während des
kurzen Niederschlages auftritt, doppelt so stark sein als das beim
Aufschlag allein auf den Vogel wirkende Eigengewicht G. Da mithin L - G
= 2G ist, so ergiebt sich L = 3G.

Die abwärts gerichtete Geschwindigkeit der Flügel muß daher [sqrt]3 mal
so groß sein, als wenn L = G wäre, wie bei solchen Fällen, wo die ganze
Flugzeit zu Niederschlägen ausgenützt werden kann. Die Arbeit
verursachende Geschwindigkeit wirkt hier aber nur in 1/3 der ganzen
Zeit, mithin treten zu der Arbeit A jetzt die Faktoren 3 × [sqrt]3 × 1/3
hinzu, was die Arbeit 1,73A giebt.

Man sieht hieraus, daß ein schnelles Herunterschlagen und langsames
Aufschlagen der Flügel mit Arbeitsverschwendung verbunden ist, und daß
die Flügel unnötig stark sein müssen, weil von größerer Kraft
beansprucht.

Nach Vorstehendem kann man nun leicht das allgemeine Gesetz für den
Einfluß der Zeiteinteilung zwischen Auf- und Niederschlag auf die
Flugarbeit ermitteln. Wenn die Niederschläge 1/n der Flugzeit
beanspruchen, so wird die Flugarbeit

              A = n × [sqrt]n × 1/nA oder A = [sqrt]n × A.

Hiernach kann man nun für jede Größe von 1/n das Arbeitsverhältnis
berechnen.

Fig. 12 enthält die Faktoren von A für die verschiedenen Werte von 1/n
und den Verlauf einer Kurve, welche die Verhältnisse dieser Arbeiten zu
einander versinnbildlicht.

Man sieht, daß das so entwickelte Arbeitsverhältnis um so günstiger
wird, je mehr Zeit von der Flugdauer zum Niederschlagen der Flügel
verwendet wird oder je schneller die Flügel gehoben werden.

Zur Beurteilung der zum Fliegen erforderlichen Gesamtarbeit treten aber
noch andere Faktoren hinzu, welche auch berücksichtigt werden müssen, um
zu erkennen, welchen Einfluß die Zeiteinteilung für Auf- und
Niederschlagen der Flügel auf die Flugarbeit in Wirklichkeit hat.

Zunächst ist zu berücksichtigen, daß eine vorteilhafte Flügelhebung,
welche doch mit möglichst wenig Widerstand verbunden sein soll, nur
eintreten kann, wenn dieselbe nicht allzu rapide vor sich geht. Ferner
ist zu bedenken, daß die Arbeit zur Überwindung der Massenträgheit der
Flügel am geringsten ist, wenn Auf- und Niederschlag gleich schnell
erfolgen.

Diese beiden Faktoren vermehren also die zum Fliegen erforderliche
Anstrengung, wenn der Aufschlag der Flügel schneller erfolgt als der
Niederschlag. Immerhin ist aber anzunehmen, daß der Hauptfaktor der
Flugarbeit, die Anstrengung, welche der Luftwiderstand beim Niederschlag
verursacht, mehr berücksichtigt werden muß, und daß für die
Flügelsenkungen wenigstens etwas mehr als die halbe Flugzeit in Anspruch
genommen werden muß, wenn das Minimum der Flugarbeit sich einstellen
soll.

                        [Illustration: Fig. 12.]

Ein Wert von 1/n, welcher den Anforderungen am besten entsprechen
dürfte, wäre etwa gleich 0,6. Es würde dann die Zeit des Aufschlages zur
Zeit des Niederschlages sich verhalten wie 2:3. Die bei gleich schnellem
Heben und Senken der Flügel erforderliche Arbeit von 1,41A würde dadurch
auf 1,29A vermindert.

Wenn diese Kraftersparnis nun auch nicht sehr erheblich ist, so kann man
dennoch bei dem Fluge vieler Vögel bemerken, daß die Flügel schneller
gehoben als gesenkt werden. Alle größeren Vögel mit langsamerem
Flügelschlag zeigen diese Eigentümlichkeit. Besonders aber zeichnet sich
die Krähe dadurch aus, daß sie zuweilen sehr beträchtliche, auffallend
leicht erkennbare Beschleunigung der Flügelhebung gepaart mit langsamer
Flügelsenkung anwendet.



           18. Der Kraftaufwand beim Fliegen auf der Stelle.


Solange beim Fliegen die Flügel nur auf- und niederschlagen in der sie
umgebenden Luft, also kein Vorwärtsfliegen gegen die Luft stattfindet,
welches der Kürze wegen mit »Fliegen auf der Stelle« bezeichnet werden
möge, giebt das vorstehende Rechnungsmaterial einen ungefähren Anhalt
für die Größe der bei diesem Fliegen erforderlichen Arbeit.

Die Anstrengung zur Massenbewegung der Flügel kann man vernachlässigen,
weil die Flügel gerade an ihren schnell bewegten Enden nur aus Federn
bestehen. Ebenso sei zunächst der Luftwiderstand vernachlässigt, welcher
beim Heben der Flügel entsteht.

Bei vorteilhafter Flügelschlageinteilung, wenn also etwas schneller
aufwärts als abwärts geschlagen wird, kann man dann nach dem vorigen
Abschnitt für das Fliegen auf der Stelle den Kraftaufwand A = 1,29A
annehmen, wobei A = G × v ist, und v sich nach der Gleichung: L = 10 ×
0,13 × F × v^2 des Abschnittes 16 jetzt aus der Gleichung: G = 10 × 0,13
× F × v^2 bestimmt.

Hierin ist bereits die pendelartige Bewegung der Flügel berücksichtigt,
und es folgt

                        v = 0,85 × [sqrt](G/F).

Durch Einsetzen dieses Wertes erhält man A = G × 0,85 × [sqrt](G/F) und
A = 1,29 × G × 0,85 × [sqrt](G/F) oder A = 1,1 × G × [sqrt](G/F).

G/F wird einen für die einzelnen Vogelarten annähernd sich gleich
bleibenden Wert vorstellen. Bei vielen großen Vögeln z. B. ist G/F
ungefähr gleich 9, d. h. ein Vogel von 9 kg Gewicht (australischer
Kranich) hat etwa 1 qm Flügelfläche. [sqrt](G/F) ist dann gleich 3 und A
= 1,1 × G × 3 oder

                              A = 3,3 × G.

Bei kleineren Vögeln (Sperling u. s. w.) ist G/F vielfach gleich 4 und
[sqrt](G/F) = 2, mithin A = 2,2 × G.

Diesen Formeln entsprechend findet man durchgehend, daß den kleineren
Vögeln das Fliegen auf der Stelle leichter wird als den größeren Vögeln,
weil kleinere Vögel im Verhältnis zu ihrem Gewicht größere Flügel haben.

Den meisten größeren Vögeln ist das Fliegen auf der Stelle sogar
unmöglich und das Auffliegen in windstiller Luft sehr erschwert, weshalb
viele von ihnen vor dem Auffliegen vorwärts laufen oder hüpfen.

Man bemerkt bei den Vögeln, welche wirklich bei Windstille an derselben
Stelle der Luft sich halten können, daß ihr Körper eine sehr schräge
nach hinten geneigte Lage einnimmt, und daß die Flügelschläge nicht nach
unten und oben, sondern zum Teil nach vorn und hinten erfolgen. An
Tauben kann man dieses sehr deutlich beobachten. Die Flügel derselben
machen hierbei so starke Drehungen, daß es scheint, als ob der Aufschlag
oder, hier besser gesagt, der Rückschlag zur Hebung mitwirke.

Diese Ausführung der Flügelschläge ist nötig, um die gewöhnliche
Zugkraft der Flügel nach vorn aufzuheben. Es ist aber wahrscheinlich,
daß die Hebewirkung dadurch stark begünstigt wird, und daß für kleinere
Vögel, von denen das Fliegen auf der Stelle mit Hülfe dieser
Manipulation ausgeführt wird, sich die als Arbeitsmaß bei diesem Fliegen
dienende Formel wohl auf A = 1,5G abrunden läßt. Die Arbeit eines auf
der Stelle fliegenden Vogels beträgt hiernach wenigstens 1,5mal so viel
Kilogrammmeter als der Vogel Kilogramm wiegt.

Ein Vogel, der das Fliegen auf der Stelle ganz besonders liebt, ist die
Lerche. Diese steigt aber meist recht hoch in die Luft empor und findet
dort auch wohl gewöhnlich so viel Wind, daß bei ihr von einem
eigentlichen Fliegen auf der Stelle der umgebenden Luft nicht die Rede
ist, sie also auch weniger Arbeit gebraucht, als die Formeln für
letzteres angeben.

Würde der Mensch es verstehen, alle diese vorher abgeleiteten Vorteile
sich auch nutzbar zu machen, so läge für ihn die Grenze des denkbar
kleinsten Arbeitsaufwandes beim Fliegen auf der Stelle etwas über 1,5
Pferdekraft; denn mit einem Apparat, der gegen 20 qm Flugfläche besitzen
müßte, um den Faktor G/F = 4 zu erhalten, würde das Gesamtgewicht stets
über 80 kg betragen, also über 120 kgm sekundliche Arbeit erforderlich
sein. An eine Überwindung dieser Arbeit mit Hülfe der physischen Kraft
des Menschen auch für kürzere Zeit ist natürlich nicht zu denken. Es
liegt aber auch weniger Interesse vor, das Fliegen auf der Stelle für
den Menschen nutzbar zu machen, wenigstens würde man gern darauf
verzichten, wenn man dafür nur um so besser vorwärts fliegen könnte.



    19. Der Luftwiderstand der ebenen Fläche bei schräger Bewegung.


Sobald ein Vogel vorwärts fliegt, machen seine Flügel keine senkrechten
Bewegungen mehr, sondern die Flügelschläge vereinigen sich mit der
Vorwärtsbewegung und beschreiben schräg liegende Bahnen in der Luft,
wobei die Flügelflächen selbst in schräger Richtung auf die Luft
treffen.

Ein Flügelquerschnitt ab, Fig. 13, welcher durch den einfachen
Niederschlag nach a_1b_1 gelangt, würde durch gleichzeitiges
Vorwärtsfliegen beispielsweise nach a_2b_2 kommen. Selbstverständlich
ändern sich dadurch die Luftwiderstandsverhältnisse, und es ist klar,
daß dies auch nicht ohne Einfluß auf die Flugarbeit bleibt.

Um hierüber ein Urteil zu gewinnen, muß man den Luftwiderstand der
ebenen Fläche bei schräger Bewegung kennen, und da das Vorwärtsfliegen
der eigentliche Zweck des Fliegens ist, so haben die hierbei
auftretenden Luftwiderstandserscheinungen eine erhöhte Wichtigkeit für
die Flugtechnik.

                        [Illustration: Fig. 13.]

Die technischen Handbücher weisen jedoch über diese Art von
Luftwiderstand solche Formeln auf, welche großenteils aus theoretischen
Betrachtungen hervorgegangen sind, und auf Voraussetzungen basieren,
welche in Wirklichkeit nicht erfüllt werden können.

Wie schon früher angedeutet, war dieser Mangel für die gewöhnlichen
Bedürfnisse der Technik nicht sehr einschneidend; denn es hingen nicht
gerade Möglichkeiten und Unmöglichkeiten von der Richtigkeit der
genannten Formeln ab.

Für die Praxis des Fliegens sind dagegen nur solche Angaben über
Luftwiderstand verwendbar, welche, aus Versuchen sich ergebend, auch den
Unvollkommenheiten Rechnung tragen, welche die Ausführbarkeit wirklicher
Flügel mit sich bringt. Wir können nun einmal keine unendlich dünnen,
unendlich glatten Flügel herstellen, wie die Theorie sie voraussetzt,
ebensowenig wie die Natur dies vermag, und so stellt sich bei
derartigen Versuchen ein beträchtlicher Unterschied in den
Luftwiderstandserscheinungen gegen das theoretisch Entwickelte ein. Dies
gilt namentlich auch für die Richtung des Luftwiderstandes zur bewegten
Fläche. Diese Richtung steht nach der einfach theoretischen Anschauung
senkrecht zur Fläche. In Wirklichkeit jedoch weicht diese Richtung des
Luftwiderstandes besonders bei spitzen Winkeln, auch wenn die Fläche so
dünn und so glatt wie möglich ausgeführt wird, erheblich von der
Normalen ab.

Diese in der Praxis stattfindenden Abweichungen von den Ergebnissen der
theoretischen Überlegung haben schon so manche Hoffnung zu Schanden
werden lassen, welche sich _daran_ knüpfte, daß das _Vorwärtsfliegen_
zur _längst ersehnten Kraftersparnis_ beim Fliegen beitragen könne.

Auch wir haben, auf solche Vorstellungen fußend, eine Anzahl von
Apparaten gebaut, um diese vermeintlichen Vorteile weiter zu verfolgen.

Nachdem wir erkannt zu haben glaubten, daß der hebende Luftwiderstand
durch schnelles Vorwärtsfliegen arbeitslos vermehrt werden, und daher an
Niederschlagsarbeit gespart werden könne, bauten wir in den Jahren
1871-73 eine ganze Reihe von Vorrichtungen, um hierüber vollere Klarheit
zu erhalten.

Die Flügel dieser Apparate wurden teils durch Federkraft, teils durch
Dampfkraft in Bewegung gesetzt. Es gelang uns auch, diese Modelle mit
verschiedenen Vorwärtsgeschwindigkeiten zum freien Fliegen zu bringen;
allein was wir eigentlich feststellen wollten, gelang uns in keinem
Falle. Wir waren nicht imstande, den Nachweis zu führen, daß durch
Vorwärtsfliegen sich Arbeit ersparen läßt, und wenn wir auch durch diese
Versuche um manche Erfahrung bereichert wurden, so mußten wir das
Hauptergebnis doch als ein negatives bezeichnen, indem diese Versuche
_nicht_ eine Verminderung der Flugarbeit durch Vorwärtsfliegen ergaben.

Den Grund hierfür suchten und fanden wir darin, daß wir eben von
falschen Voraussetzungen ausgegangen waren und Luftwiderstände in
Rechnung gezogen hatten, die in Wirklichkeit gar nicht existieren; denn
die genannten ungünstigen Resultate veranlaßten uns, den Luftwiderstand
der ebenen, schräg durch die Luft bewegten Flächen genauer experimentell
zu untersuchen, und wir erhielten dadurch die Aufklärung über dieses die
Erwartungen nicht erfüllende Verhalten des Luftwiderstandes.

Fig. 14 zeigt den hierzu verwendeten Apparat.

Durch Letzteren war es möglich, an rotierenden Flächen nicht nur die
Größe der Widerstände, sondern auch ihre Druckrichtung zu erfahren.

                        [Illustration: Fig. 14.]

Dieser Apparat trug an drehbarer vertikaler Spindel 2 gegenüberstehende
leichte Arme mit den 2 Versuchsflächen an den Enden. Die Flächen konnten
unter jedem Neigungswinkel eingestellt werden. Die Drehung wurde
hervorgerufen durch 2 Gewichte, deren Schnur von entgegengesetzten
Seiten einer auf der Spindel sitzenden Rolle sich abwickelte. Dieser
zweiseitige Angriff wurde gewählt, um den seitlichen Zug auf die
Spindellager möglichst zu eliminieren. Durch Reduktion der treibenden
Gewichte auf die Luftwiderstandscentren der Flächen, also durch
einfachen Vergleich der Hebelarme ließ sich die horizontale
Luftwiderstandskomponente ermitteln, nachdem selbstverständlich vorher
der von den Armen allein hervorgerufene und ausgeprobte Luftwiderstand
sowie der Leergangsdruck abgezogen war.

Um auch die vertikale Komponente des Luftwiderstandes messen zu können,
war die Spindel mit allen von ihr getragenen Teilen durch einen Hebel
mit Gegengewicht ausbalanciert. Die Spindel ruhte drehbar auf dem freien
Ende dieses Hebels und konnte sich um weniges heben oder senken, um das
Auftreten einer äußeren vertikalen Kraft erkennen zu lassen. Die an den
Versuchsflächen sich zeigende vertikale hebende Widerstandskomponente
wurde dann durch einfache Belastung des Unterstützungspunktes der
Spindel, bis keine Hebung mehr stattfand, ganz direkt gemessen, wie in
der Zeichnung angegeben.

   [Illustration: Fig. 16.
   Fig. 15.]

Auf diese Weise erhielten wir bei der schräg gestellten und
horizontal bewegten Fläche ab nach Fig. 15 die horizontale
Luftwiderstandskomponente Oe und die vertikale Komponente Of, die dann
zusammengesetzt die Resultante Og ergaben, welche den eigentlichen
Luftwiderstand in Größe und Richtung darstellt.

Denkt man sich das ganze System von Fig. 15 um den Winkel [alpha] nach
links gedreht, so entsteht Fig. 16, in welcher ON, die Normale zur
Fläche, senkrecht steht.

Zerlegt man hier nun den Luftwiderstand Og in eine vertikale und eine
horizontale Komponente, so erhält man für die horizontal ausgebreitete
und schräg abwärts bewegte Fläche die hebende Wirkung des
Luftwiderstandes in der Kraft Oc, während die Kraft Od eine hemmende
Wirkung für die Fortbewegung der Fläche nach horizontaler Richtung
veranlaßt. Aus diesem Grunde kann man Oc die _hebende_ und Od die
_hemmende Komponente_ nennen.

Die Resultate dieser Messungen sind auf Tafel I zusammengestellt, und
zwar giebt Fig. 1 die Luftwiderstände bei konstanter Bewegungsrichtung
und verändertem Neigungswinkel, während Fig. 2 die Widerstände so
gezeichnet enthält, wie dieselben bei einer sich parallel bleibenden
Fläche entstehen, wenn diese nach den verschiedenen Richtungen mit immer
gleicher absoluter Geschwindigkeit bewegt wird.

Wenn eine ebene Fläche ab, Tafel I Fig. 1, in der Pfeilrichtung bewegt
wird, und zwar nicht bloß, wie gezeichnet, sondern unter verschiedenen
Neigungen von [alpha] = 0° bis [alpha] = 90°, aber immer mit der
gleichen Geschwindigkeit, so entstehen die Luftwiderstände c 0°; c 3°; c
6°; c 90°, entsprechend den Neigungswinkeln 0°, 3°, 6°, 90°. Diese
Kraftlinien geben das Verhältnis der Luftwiderstände zu dem normalen
Widerstand c 90° an, welch letzterer nach der Formel L = 0,13 × F × c^2
berechnet werden kann. Die Kraftlinien haben aber auch die ihnen
zukommenden Richtungen in Fig. 1 erhalten. Ihre Endpunkte sind durch
eine Kurve verbunden.

Da aus Fig. 1 nicht verglichen werden kann, wie die Kraftrichtungen zu
den erzeugenden Flächen stehen, so sind in Fig. 2 die Luftdrucke so
eingezeichnet, wie dieselben sich stellen, wenn die horizontale Fläche
ab mit derselben absoluten Geschwindigkeit nach den verschiedenen
Richtungen von 3°, 6°, 9° u. s. w. bewegt wird. Hierbei ist deutlich die
Lage jeder Druckrichtung gegen die Normale der Fläche erkenntlich.

Es zeigt sich, daß die Luftwiderstandskomponenten in der Flächenrichtung
bis zum Winkel von 37° fast gleich groß sind. Diese Komponente stellt
außer dem Einfluß des an der Vorderkante der Fläche stattfindenden
Luftwiderstandes gewissermaßen die Reibung der Luft an der Fläche dar,
und diese Reibung bleibt fast gleich groß, wenn, wie bei spitzen
Winkeln, in Fig. 17, die Luft nach einer Seite abfließt. Bei stumpferen
Winkeln, Fig. 18, wo ein Teil der steiler auf die Fläche treffenden Luft
um die Vorderkante der Fläche herumgeht, wird die Reibung summarisch
dadurch vermindert und schließlich ganz aufgehoben nach Fig. 19 bei
normaler Bewegung; denn dann fließt die Luft nach allen Seiten gleich
stark ab und die algebraische Summe der Reibungen ist Null.

   [Illustration: Fig. 17.
   Fig. 18.
   Fig. 19.]

Die Abhängigkeit des Widerstandes vom Quadrat der Geschwindigkeit wird
durch die Reibung nicht wesentlich beeinflußt.

Zum Vergleich der absoluten Größen des Luftwiderstandes geneigter
Flächen mit dem Luftwiderstand bei normal getroffenen Flächen bediene
man sich der Tafel VII. Hier sind die Widerstände geneigter ebener
Flächen nach Maßgabe der Neigungswinkel bei gleichen absoluten
Geschwindigkeiten und zwar in der unteren einfachen Linie (mit ebene
Fläche bezeichnet) eingetragen, ohne Rücksicht auf ihre Druckrichtung.
Die Abweichung von der jetzt meist als maßgebend angesehenen Sinuslinie
ist besonders bei den kleinen Winkeln auffallend. Nicht viel weniger
auffallend würden sich übrigens auch die normal zur Fläche stehenden
Komponenten verhalten, weil sie nicht viel kleiner sind.

Für die Nutzanwendung kommen natürlich die Abweichungen der
Widerstandsrichtung von der Normalen ganz besonders in Betracht; denn
sie sind es, welche den Vorteil des Vorwärtsfliegens mit ebenen Flügeln
in Bezug auf Kraftersparnis zum größten Teil wieder vernichten.

Es wird nicht gut angehen, den durch schiefen Stoß hervorgerufenen
Luftwiderstand in Formeln zu zwängen, es müßten denn gröbere
Vernachlässigungen geschehen, welche die Genauigkeit empfindlich
beeinträchtigten.

Es bleibt nur übrig, die Diagramme zur Entnahme des Luftdruckes zu
benutzen, weshalb dieselben auch mit möglichster Genauigkeit im größeren
Maßstabe ausgeführt sind.

Die hier vorliegenden Diagramme geben die Mittelwerte der aus vielen
Versuchsreihen gefundenen Zahlen.

Diese Experimente begannen im Jahre 1866 und wurden mit mehreren
größeren Unterbrechungen bis zum Jahre 1889 fortgesetzt. Zur Beurteilung
ihrer Anwendbarkeit sei erwähnt, daß mehrere Apparate, wie beschrieben,
in verschiedenen Größen zur Anwendung gelangten. Der Durchmesser der
Kreisbahnen, welche die Versuchsflächen zurückzulegen hatten, schwankte
zwischen 2 m und 7 m. Die verwendeten Flächen, von denen immer 2
gegenüberstehende gleichartige zur Anwendung gebracht wurden, hatten
0,1-0,5 qm Inhalt. Sie waren hergestellt aus leichten Holzrahmen mit
Papier bespannt, aus dünner fester Pappe, sogenanntem Preßspan, aus
massivem Holz oder aus Messingblech. Der größte Querschnitt betrug
1/50-1/80 der Fläche. Die Kanten wurden stumpf, abgerundet und scharf
zugespitzt hergestellt, was jedoch bei der geringen Dicke der
Versuchskörper wenig Einfluß ausübte.

Die zur Anwendung kommenden Geschwindigkeiten betrugen 1 bis 12 m pro
Sekunde.

Das Wachsen des Luftwiderstandes mit dem Quadrat der Geschwindigkeit
bestätigte sich bei allen diesen Versuchen.



        20. Die Arbeit beim Vorwärtsfliegen mit ebenen Flügeln.


Wenn der Luftwiderstand senkrecht zu ebenen, schräg abwärts bewegten
Flügeln gerichtet wäre, ließe sich durch schnelles Vorwärtsfliegen viel
an Flugarbeit ersparen. Es käme, nach Fig. 20, immer nur die kleine
vertikale Geschwindigkeitskomponente c für die Arbeit in Rechnung,
während die große absolute Flügelgeschwindigkeit v den hebenden
Luftwiderstand bedingt.

Annähernd wäre der erzeugte Luftwiderstand

                 G = 0,13 × F × v^2 × sin [alpha], und
                v = [sqrt](G/(F × 0,13 × sin [alpha])),

wobei die Arbeit G × c = G × v × sin [alpha] oder

      G × c = G × [sqrt](G/(F × 0,13)) × [sqrt](sin [alpha]) wäre.

Je kleiner also [alpha] ist, je schneller also geflogen wird, desto
kleiner wird auch [sqrt](sin [alpha]) sein, und desto geringer wäre auch
die aufzuwendende Arbeit; man hätte nur nötig, genügend schnell zu
fliegen, und könnte dadurch die Fliegarbeit beliebig verkleinern.

In Wirklichkeit läßt sich dieser Satz nicht aufrecht halten, weil eine
etwa vorhandene Anfangsgeschwindigkeit des Vogels bald aufgezehrt werden
würde durch die hemmende Komponente des Luftwiderstandes unter den
Flügeln, selbst wenn man von dem Widerstand des Vogelkörpers ganz
absieht.

   [Illustration: Fig. 20.
   Fig. 21.]

Um dennoch die Vorwärtsgeschwindigkeit des Vogels zu unterhalten, könnte
z. B. das Flügelheben unter schräger Stellung verwendet werden, wie auch
wir bei unseren Versuchen verfuhren. Aus letzterem ergäbe sich aber eine
herabdrückende Wirkung, und für diese müßte der Niederschlag der Flügel
aufkommen.

Statt dessen kann man sich aber auch anderseits vorstellen, der Flügel
wäre beim Abwärtsschlagen nicht horizontal gerichtet, sondern, wie in
Fig. 21, nach vorn etwas geneigt und zwar so, daß die Mittelkraft des
entstandenen Luftwiderstandes genau senkrecht oder noch wenig nach vorn
geneigt steht, um den Widerstand des Vogelkörpers mit zu überwinden. An
dem auf diese Weise thätigen Flugapparate könnte ein Gleichgewicht der
Bewegung bestehen und die Vorwärtsgeschwindigkeit aufrecht erhalten
bleiben.

Der Einfluß eines solchen Vorwärtsfliegens mit ebenen Flügeln auf die
Größe der Flugarbeit läßt sich nun in folgender Weise bestimmen.

Es soll diese Arbeit beim Vorwärtsfliegen ins Verhältnis gestellt werden
zu derjenigen Arbeit, welche ohne Vorwärtsfliegen nötig ist, und zwar
sei diese letztere Arbeit mit A bezeichnet.

Der einfacheren Vorstellung halber sei angenommen, daß die Flügel in
allen Punkten gleiche Geschwindigkeit haben, die Flügel also in allen
Lagen parallel mit sich bleiben und die Verteilung des Luftwiderstandes
auf die Fläche daher gleichmäßig erfolgt.

In Fig. 22 ist der Flügelquerschnitt AB so gegen den Horizont geneigt,
daß die z. B. unter 23° mit der absoluten Geschwindigkeit OD bewegte
Fläche einen lotrecht gerichteten Luftwiderstand OC giebt. Die
Flächenneigung gegen den Horizont beträgt dann nach dem Diagramm Tafel I
Fig. 1 und Fig. 2 etwa 6°.

                        [Illustration: Fig. 22.]

Um nun einen Luftwiderstand von bestimmter Größe, z. B. gleich dem
Vogelgewichte G zu erhalten, muß die absolute Geschwindigkeit größer
sein, als wenn die Flugfläche senkrecht zu ihrer Richtung bewegt würde
und dabei derselbe Widerstand entstehen sollte.

Aus der Tafel VII ergiebt sich, daß für 23° Neigung der Luftwiderstand
0,45 des Widerstandes für 90° ist. Für 23° Neigung müßte daher die
absolute Geschwindigkeit um den Faktor: 1/[sqrt]0,45 größer sein, als
bei 90°. Dies wäre dann die Geschwindigkeit OD. Für die Arbeitsleistung
kommt aber nur die Geschwindigkeit OE in Betracht und diese ist gleich
OD × sin 29°, mithin: 1/[sqrt]0,45 × sin 29° = 0,72 von der
Geschwindigkeit, mit welcher die Fläche bei normaler Bewegung den
Luftwiderstand G erzeugte.

Die in diesem Falle zu leistende Arbeit ist demnach 0,72A und es wäre
hier durch Vorwärtsfliegen etwa ¼ der Arbeit gespart gegenüber dem
Fliegen auf der Stelle. Die Fluggeschwindigkeit würde dann ungefähr
doppelt so groß sein als die Abwärtsgeschwindigkeit der Flügel, weil ED
ungefähr doppelt so groß als OE ist.

Von dem hierbei resultierenden Nutzen geht aber wiederum noch ein Teil
dadurch verloren, daß der Widerstand des Vogelkörpers nach der
Bewegungsrichtung mit überwunden werden muß.

Der hier herausgegriffene Fall ist aber der günstigste, welcher
entstehen kann; denn wenn die Flügel unter anderen Neigungen bewegt
werden, also langsamer oder schneller geflogen wird, so ergiebt sich ein
noch weniger günstiges Resultat für die aufzuwendende Arbeit. Die
Verhältnisse zu der Arbeit A sind auf Tafel I in Fig. 2 bei einigen
Winkeln angegeben. Der Minimalwert bei 23° ist unterstrichen.

Man sieht, daß das Vorwärtsfliegen mit ebenen Flächen kaum einen
nennenswerten Vorteil zur Kraftersparnis gewährt; denn wenn vorher 1,5
HP zum Fliegen für den Menschen nötig war, bleibt jetzt immer noch über
1 HP übrig als das Äußerste, was sich theoretisch erreichen läßt.

Hieraus geht aber auch gleichzeitig hervor, daß dem Fliegen mit ebenen
Flügeln dieser große Nachteil deshalb anhaftet, weil der Luftwiderstand
bei schräger Bewegung nicht senkrecht zur Fläche steht, und daß deshalb
keine Möglichkeit denkbar ist, daß bei ebenen Flächen, sei die Bewegung
wie sie wolle, jemals eine größere Arbeitsersparnis nachgewiesen werden
könnte.

Wenn dessenungeachtet vielfach unternommen wird, durch eigentümliche
Bewegungen mit ebenen Flügeln, wofür es in der flugtechnischen
Litteratur an Kunstausdrücken nicht fehlt, große Vorteile beim Fliegen
herauszurechnen und gar das Segeln der Vögel darauf zurückzuführen, so
kann dieses nur auf Grund falscher Voraussetzungen geschehen oder auf im
Eifer entstandene Trugschlüsse hinauslaufen, die in den flugtechnischen
Werken leider allzuhäufig anzutreffen sind. Man möchte annehmen, es sei
in der Flugtechnik zu viel gerechnet und zu wenig versucht, und daß
dadurch eine Litteratur geschaffen sei, wie sie entstehen muß, wenn in
einer empirischen Wissenschaft nicht oft genug durch die Wirklichkeit
des Experimentes der reinen Denkthätigkeit neuer Stoff und die richtige
Nahrung zugeführt wird.



          21. Überlegenheit der natürlichen Flügel gegen ebene
                             Flügelflächen.


Wenn nun die Aussichten hoffnungslos sind, mit ebenen Flächen jemals auf
eine Flugmethode zu kommen, welche mit großer Arbeitsersparnis vor sich
gehen kann, und daher durch den Menschen zur Ausführung gelangen könnte,
so bleibt eben nur übrig, zu versuchen, ob denn das Heil in der
Anwendung _nicht ebener_ Flügel sich finden läßt.

Die Natur beweist uns täglich von neuem, daß das Fliegen gar nicht so
schwierig ist, und wenn wir fast verzagt die Idee des Fliegens aufgeben
wollen, weil immer wieder eine unerschwingliche Kraftleistung beim
Fliegen sich herausrechnet, so erinnert jeder mit langsamem, deutlich
erkennbarem Flügelschlag dahinfliegende größere Vogel, jeder kreisende
Raubvogel, ja, jede dahinsegelnde Schwalbe uns wieder daran: »Die
Rechnung kann noch nicht stimmen, der Vogel leistet entschieden nicht
diese ungeheuerliche Arbeitskraft; es muß irgendwo noch ein Geheimnis
verborgen sein, was das Fliegerätsel mit einem Schlage löst.«

Wenn man sieht, wie ungeschickt die jungen Störche, nachdem sie auf dem
Dachfirst einige Vorübungen gemacht, ihre ersten Flugversuche anstellen,
wo Schnabel und Beine herunterhängen, der Hals aber in einer höchst
unschönen Linie gekrümmt die wunderlichsten Bewegungen macht, um das in
Gefahr geratene Gleichgewicht zu sichern, dann gewinnt man den Eindruck,
als müsse solch notdürftiges Fliegen ganz außerordentlich leicht sein,
und man wird angeregt, sich auch ein Paar Flügel anzufertigen und das
Fliegen zu versuchen. Gewahrt man dann, wie der junge Storch nach
wenigen Tagen schon elegant zu fliegen versteht, so wird der Mut, es ihm
gleich zu thun, nur noch größer. Nicht lange währt es aber, so kreist
dann der junge Storch vor Antritt der Reise nach dem Süden mit seinen
Eltern im blauen Äther ohne Flügelschlag um die Wette. (Siehe
Titelbild.) Das heißt doch wohl, daß hier die richtige Flügelform den
Ausschlag geben muß, und wenn diese einmal vorhanden ist, alles übrige
sich von selbst findet.

Erwägt man ferner, daß die meisten Vögel nicht notdürftig, sondern
verschwenderisch mit der Flugfähigkeit ausgestattet sind, so muß um so
mehr die Einsicht Platz greifen, daß auch das künstliche Fliegen vom
Menschen bewirkt werden kann, wenn es nur richtig angestellt wird, wozu
aber besonders die Anwendung einer richtigen Flügelform gehört.

Daß aber der Vogel oft wirklichen Überschuß an Fliegekraft besitzt,
erkennt man daran, daß die Raubvögel recht ansehnliche Beute noch zu
tragen vermögen. Die vom Habicht getragene Taube wiegt fast halb so
viel, wie der Habicht selbst und trägt nicht etwa mit zur Hebung bei;
denn der Habicht drückt der Taube mit seinen Fängen die Flügel zusammen.
Man merkt dann allerdings dem Habicht die Anstrengung sehr an; er vermag
jedoch trotzdem noch weit mit der Taube zu fliegen und würde dies sicher
noch besser können, wenn die Taube nicht beständig, von Todesangst
getrieben, verzweifelte Anstrengungen machte, sich zu befreien, und wenn
der Habicht mit der unter ihm hängenden Taube nicht den reichlich
doppelten Flugquerschnitt nach der Bewegungsrichtung hätte, so daß er am
schnelleren Fluge dadurch gehindert wird.

Daß aber auch die Flügelgröße der Vögel im allgemeinen sehr reichlich
bemessen ist, erkennt man daran, daß die meisten Vögel mit sehr
reduzierten Flügeln noch fliegen können. Beim Fehlen einiger
Schwungfedern ist meistens kein Unterschied im Fliegen gegen das Fliegen
mit vollzähligen Federn bemerkbar.

An dieser Stelle soll auch erwähnt werden, daß der Schwanzfläche des
Vogels nur sehr geringe Bedeutung beigemessen werden darf gegenüber der
Flügelwirkung, weil nach Verlieren sämtlicher Schwanzfedern der Vogel
kaum merklich schlechter fliegt. Dies gilt nicht bloß für die
Hebewirkung, sondern auch für die Steuerwirkung. Ein Sperling ohne
Schwanz fliegt ebenso gewandt durch einen Lattenzaun wie seine
geschwänzten Brüder. Diese Beobachtung wird wohl fast jeder einmal
gemacht haben.

Wichtiger als für die seitliche Steuerung scheint der Schwanz für die
Steuerung nach der Höhenrichtung zu sein, worauf schon der Umstand
hindeutet, daß der Vogelschwanz entgegen dem Fischschwanz bei seiner
Entfaltung eine horizontale Fläche bildet.

Bemerkenswert ist ferner, daß die Vögel mit langem Hals meist kurze
Schwänze und die Vögel mit kürzerem Hals meist längere Schwänze
besitzen. Der lange Hals ist zur Schwerpunktverlegung wohl geeignet und
kann daher auch schnell die Neigung des auf der Flugfläche ruhenden
Vogels nach vorn oder hinten bewirken. Wer einen ganz jungen Storch
fliegen gesehen hat, wird auch bemerkt haben, wie letzterer hiervon in
ergiebigster Weise Gebrauch macht. Der längere Schwanz kann aber den
langen Hals vorzüglich ersetzen, jedoch nicht durch Veränderung der
Schwerpunktslage, sondern durch Einschaltung eines hinten hebenden oder
niederdrückenden Luftwiderstandes, je nachdem der Schwanz beim
Vorwärtsfliegen gesenkt oder gehoben wird. Der Schwanz wirkt dann genau
wie ein horizontales Steuerruder.

Dennoch aber ist für den Vogel der Schwanz leicht entbehrlich, weil er
noch ein anderes höchst wirksames Mittel besitzt, sich nach vorn zu
heben oder zu senken. Er braucht ja nur durch Vorschieben seiner Flügel
den Stützpunkt nach vorn zu bringen, um sofort vorn gehoben zu werden,
und wird durch Zurückziehen der Flügel ebenso vorn sich senken. Durch
letztere Bewegung leitet der stoßende Raubvogel seine Abwärtsbewegung
aus der Höhe ein.

Über die geringste zum Fliegen erforderliche Flugfläche bei Tauben hat
Verfasser Versuche angestellt. Durch stumpfes Beschneiden der Flügel
wird zwar bald die Grenze der Flugfähigkeit erreicht, aber durch
Zusammenbinden der Schwungfedern kann man die Fläche der Flügel
erheblich vermindern ohne der Taube die Flugfähigkeit ganz zu nehmen.
Der äußerst erreichte Fall, in dem die Taube noch dauernd hoch und
schnell fliegen konnte ist in Fig. 23 abgebildet.

                        [Illustration: Fig. 23.]

Um noch ein Beispiel aus der Insektenwelt anzuführen, selbst auf die
Gefahr hin, daß der Vergleich etwas weit hergeholt erscheint, soll
darauf hingewiesen werden, daß die Stubenfliegen noch sehr gut auf ihren
Flügeln sich erheben können, wenn sie im Herbst vor Mattheit kaum noch
zu kriechen imstande sind. Es ist hierbei allerdings zu berücksichtigen,
daß mit der Kleinheit der Tiere ihre Flugfläche im Vergleich zum
Gewichte beträchtlich zunimmt, kleinen Tieren, also allen Insekten, das
Fliegen besonders leicht gemacht ist. 1 kg Sperlinge hat zusammen 0,25
qm Flugfläche; die Flügel von 1 kg Libellen besitzen dagegen 2,5 qm
Fläche.

Aus diesem Grunde dürfen wir auch die Insektenwelt beim Fliegen nicht
als Vorbild wählen, sondern haben uns an die möglichst großen Flieger zu
halten, bei denen das Verhältnis von Flugfläche zum Gewicht ein
möglichst ähnliches von dem ist, welches der Mensch für sich ausführen
müßte.

Also auf die Form der Flugfläche wurde unsere Aufmerksamkeit gelenkt,
und wir wissen alle, daß der Vogelflügel keine Ebene ist, sondern eine
etwas gewölbte Form hat.

Es fragt sich nun, ob diese Form ausschlaggebend ist für eine Erklärung
der geringen Arbeit beim natürlichen Fluge, und inwieweit andere nicht
ebene Flächen die Arbeit beim Fliegen vermindern können.

Hier scheinen die theoretischen Vorausbestimmungen uns nun vollends im
Stich zu lassen, ausgenommen, daß wir nach derjenigen Theorie handeln,
welche uns immer wieder auf die Natur als unsere Lehrmeisterin verweist
und die genaue Nachbildung des Vogelflügels empfiehlt.



                  22. Wertbestimmung der Flügelformen.


Die Wölbung, welche die Vogelflügel besitzen, scheint aber doch fast zu
gering zu sein, um solche hervorragenden Unterschiede in der Wirkung zu
erzeugen. So dachten auch wir, als wir im Jahre 1873 in einer großen
Berliner Turnhalle während der Sommerferien einen Meßapparat aufstellten
und mit allerhand gekrümmten Flächen versahen, um womöglich noch bessere
Flügelformen herauszufinden, als die Natur sie verwendet.

Ein solcher Meßapparat ist bereits beschrieben und in Fig. 14
dargestellt; er gestattete, Größe und Richtung des Luftwiderstandes bei
beliebigen Flächen, unter beliebigen Richtungen und Geschwindigkeiten
bewegt, zu messen.

Die verwendeten Flächen waren aus biegsamen Materialien hergestellt, so
daß man ihnen leicht jede beliebige Form geben konnte. Es kam ja eben
darauf an, Vergleiche zwischen den Wirkungen der Flächenformen
anzustellen mit Bezug auf ihre Verwendbarkeit zur Flugtechnik.

Diese bessere oder schlechtere Verwendbarkeit muß nun noch einmal einer
näheren Untersuchung unterzogen werden.

Es liegt in der Absicht, diejenige Flächenform zu finden, welche den
größten Vorteil zur Arbeitsersparnis beim Fliegen gewährt. Die
Fliegearbeit aber besteht immer in einem Produkt aus Kraft und
sekundlichem Weg. Wenn dieses Arbeitsprodukt verringert werden soll, so
müssen die einzelnen Faktoren verringert werden. Mit dem Kraftfaktor
läßt sich aber nicht viel hierin beginnen, weil diese Kraft immer
mindestens gleich dem Gewicht des zu hebenden Körpers sein muß. Wir
müssen also unser Augenmerk darauf richten, den Wegfaktor oder die
arbeiterfordernde Flügelgeschwindigkeit günstig zu beeinflussen.

Fühlbar für die Anstrengung ist aber beim vorwärtsfliegenden Vogel
nur die Geschwindigkeit der Flügel relativ zum Vogelkörper
also im besonderen der vertikale Geschwindigkeitsanteil des
Luftwiderstandscentrums.

Es liegt nahe, nach Flügelformen zu suchen, welche beim Vorwärtsfliegen
diejenigen Vorteile gewähren, die bei ebenen Flügeln vergeblich gesucht
wurden, und es fragt sich:

»Giebt es Flächenformen, welche, als Flügel beim Vorwärtsfliegen bewegt,
mehr hebende aber weniger hemmende Wirkung hervorrufen als die unter
gleichen Verhältnissen angewendete ebene Flugfläche?«

_Es kommt also darauf an, eine Flächenform zu finden, welche in einer
gewissen Lage, unter möglichst spitzem Winkel zum Horizont bewegt, eine
möglichst große hebende, das Gewicht tragende, und eine möglichst
kleine, die Fluggeschwindigkeit wenig hemmende Luftwiderstandskomponente
giebt._

Der Wert der Flügelform besteht also darin, daß eine möglichst _starke_
und _reine Hebewirkung_ sich bildet, wenn der Flügel gleichzeitig
langsam abwärts und schnell vorwärts bewegt wird.



               23. Der vorteilhafteste Flügelquerschnitt.


Die von uns auf ihr Güteverhältnis für die Flugtechnik untersuchten
Flächen hatten nach der Bewegungsrichtung unter anderen die in Fig. 24
abgebildeten Querschnitte. Auf die sonstige Form dieser Versuchsflächen
soll später näher eingegangen werden.

                        [Illustration: Fig. 24.]

Es wurden diese Flächen unter verschiedenen Neigungen und mit
verschiedenen Geschwindigkeiten gegen die Luft bewegt, und jedesmal der
entstandene Luftwiderstand nach Größe und Richtung gemessen.

Hierbei stellte sich nun heraus, daß unter allen diesen Versuchsflächen
die einfach gewölbte, und zwar die nur schwach gewölbte Fläche, deren
Form dem Vogelflügel am ähnlichsten ist, in ganz hervorragender Weise
diejenigen Eigenschaften besitzt, auf welche es, wie vorher erörtert,
für eine gute Verwendbarkeit zur Kraftersparnis beim Fluge ankommt.

                        [Illustration: Fig. 25.]

Eine schwachgewölbte Fläche mit einem Querschnitt nach Fig. 25 giebt
also, in der Richtung des Pfeiles bewegt, einen Luftwiderstand oa mit
großer hebender Komponente ob und kleiner hemmender Komponente oc; ja,
dieser Luftwiderstand verliert bei gewissen Neigungen überhaupt seine
hemmende Wirkung und bekommt sogar, was wir anfangs kaum zu glauben
wagten, unter Umständen eine solche Richtung zur erzeugenden Fläche, daß
statt der hemmenden eine treibende Komponente auftritt, daß also die
Druckrichtung nicht hinter, sondern vor der Normalen zur Fläche zu
liegen kommt.

Da vermutlich auf den Eigenschaften solcher schwachgekrümmter
vogelflügelähnlicher Flächen das Geheimnis der ganzen Fliegekunst
beruht, werden dieselben später genauerer Untersuchung unterzogen.
Zunächst aber soll in dem folgenden Abschnitt das allgemeine Verhalten
der ebenen und gewölbten Fläche zur Fliegearbeit verglichen werden. Wir
werden uns hierdurch von der vorteilhaften Verwendbarkeit der
flügelförmigen Flächen überzeugen, und die Notwendigkeit von der
gänzlichen Beseitigung der ebenen Flügel aus der Flugfrage überhaupt
einsehen.



   24. Die Vorzüge des gewölbten Flügels gegen die ebene Flugfläche.


Um einen Vergleich anstellen zu können zwischen dem Luftwiderstand der
ebenen und gewölbten Fläche, sind in Fig. 26 und Fig. 27 zwei gleich
große Flächen ab und cd im Querschnitt dargestellt, welche auch unter
gleichen Neigungen, etwa von 15°, zum Horizont gelagert sind,
vorausgesetzt, daß man bei der gewölbten Fläche die Verbindungslinie der
Vorder- und Hinterkante, also die gerade Linie cd als Richtung ansieht.

   [Illustration: Fig. 26.
   Fig. 27.]

Wenn diese Flächen nun an einem Rotationsapparat, Fig. 14, horizontal
mit gleicher Geschwindigkeit durch ruhende Luft bewegt und gesondert auf
ihren Widerstand untersucht werden, so erhält man die horizontalen
Luftwiderstandskomponenten oe und pf und die vertikalen Komponenten og
und ph, welche in richtigen Verhältnissen, wie sie sich aus den
Versuchen ergaben, in den Figuren eingetragen sind.

Diese Komponenten geben nun durch Bildung der Resultanten die absolute
Größe und Richtung der Luftwiderstände oi bei der ebenen und pk bei der
gewölbten Fläche.

Um deutlich zu erkennen, von welcher Tragweite dieser verschiedene
Ausfall des Luftwiderstandes für die Fliegearbeit ist, denke man sich
beide Flächen horizontal gelagert und dafür die Geschwindigkeitsrichtung
um denselben Winkel von 15° abwärts geneigt. Es entstehen dann Fig. 28
und Fig. 29, und bei denselben absoluten Geschwindigkeiten müssen auch
dieselben Luftwiderstände gegen die Flächen sich bilden, und zwar wieder
oi und pk, die auch gegen die Flächen noch dieselben Richtungen haben
wie früher.

   [Illustration: Fig. 28.
   Fig. 29.]

Werden die Flächen ab und cd in dieser Lage mit den gleichen
Geschwindigkeiten v als Flugflächen verwendet, so fällt zunächst auf,
daß die gewölbte Fläche bei derselben Geschwindigkeit eine größere
Hebewirkung ausübt, sie könnte also langsamer bewegt werden wie die
ebene Fläche, um denselben Hebedruck zu erzielen als letztere, und es
würde hierdurch direkt an Arbeit gespart.

Was aber noch wichtiger zu sein scheint, ist die bei der gewölbten
Fläche auftretende vorteilhaftere Richtung des Luftwiderstandes.

Die hemmende Komponente ol bei der ebenen Fläche zeigt sich bei der
gewölbten Fläche _nicht_, sondern es tritt dafür eine _treibende_
Komponente pm auf. Das Vorhandensein der hemmenden Komponente ol bei der
ebenen Fläche war aber das eigentliche Hindernis für die Erzielung von
Kraftersparnis durch Vorwärtsfliegen. Dieses Hindernis aber besitzt die
schwach gewölbte Fläche nicht, und aus diesem Grunde treten bei ihr alle
jene Vorteile auf, welche bei der ebenen Fläche fälschlich gemutmaßt und
vergeblich zu erreichen gesucht wurden.

Es ist nach Einsichtnahme dieser Luftwiderstandsverhältnisse auf den
ersten Blick zu erkennen, daß die gewölbten Flügelformen wohl geeignet
sind, durch Vorwärtsfliegen ganz bedeutend an Fliegearbeit zu sparen.
Bevor jedoch näher auf die Größe dieser Arbeitsersparnis eingegangen
wird, soll eine theoretische Betrachtung über die Entstehung dieser für
die Flugtechnik sowohl als für die gesamte fliegende Tierwelt gleich
wichtigen Eigenschaften des Luftwiderstandes vorausgeschickt werden.



     25. Unterschied in den Luftwiderstandserscheinungen der ebenen
                         und gewölbten Flächen.


Durch das Experiment läßt sich die Überlegenheit der hohlen Flügelform
gegen ebene Flügel mit Rücksicht auf ihre Verwendbarkeit beim Fliegen
ziffermäßig ermitteln. Es ist aber nötig, daß wir uns das Wesen dieser
Erscheinung bei der Wichtigkeit derselben in allen Fragen der
Flugtechnik möglichst klar vor Augen führen.

Denken wir uns zu diesem Zweck in Fig. 30 zwei gleich große Flächen, von
denen die obere einen ebenen, die untere einen schwach gewölbten
Querschnitt hat, durch einen gleichmäßigen horizontalen Luftstrom
getroffen. Ob die Flächen in ruhender Luft bewegt werden, oder die Luft
mit derselben Geschwindigkeit die ruhenden Flächen trifft, ist im Grunde
genommen mit denselben Luftwiderstandswirkungen verknüpft. Es ist die
Luft hier als bewegt gedacht, um die Wege der Luftteilchen besser
andeuten zu können, und ein deutlicheres Bild von dem Vorgang in der
Luft zu erhalten.

Die beiden Flächen sind gleich groß und haben dieselbe Neigung, indem
bei der gewölbten Fläche wieder die Sehne des Querschnittbogens als
maßgebend für die Richtung angesehen werden soll.

                        [Illustration: Fig. 30.]

Daß der Vorgang in der Luft hier in beiden Fällen ein verschiedener sein
muß, und daraus auch ein verschieden gearteter Luftwiderstand sich
ergeben muß, ist von vornherein einleuchtend, selbst wenn die Wölbung
der einen Fläche nur eine sehr schwache ist.

Die hier vorgeführte Darstellung mag nun wohl der Wirklichkeit bei
derartigen unsichtbaren Vorgängen in der Luft nicht genau entsprechen,
es genügt aber, wenn die charakteristischen Unterschiede so weit
zutreffen, als es für die Anknüpfung der nötigen Überlegungen
erforderlich ist.

Die an den Flächen vorbeistreichende Luft erhält in beiden Fällen eine
nach unten gerichtete Beschleunigung; denn die unter die Flächen
treffende Luft muß unter den Flächen hindurch und die über den Flächen
vorbeistreichende Luft muß unbedingt den geneigten Raum oberhalb der
Flächen ausfüllen. In der Art, wie dieses aber vor sich geht, sind die
Vorgänge in der Luft bei beiden Flächen verschieden.

Die Ablenkung des Luftstromes nach unten geschieht bei der ebenen Fläche
zumeist an der Vorderkante, und zwar plötzlich. Hierbei tritt eine
Stoßwirkung auf, welche wiederum zur Bildung von Wirbeln Veranlassung
giebt.

Nach den allgemeinen Grundsätzen der Mechanik läßt sich hieraus allein
schon auf eine Verminderung des beabsichtigten Effektes schließen; denn
wenn unbeabsichtigte Nebenwirkungen entstehen, so geht an der
Hauptwirkung verloren. Die beabsichtigte Hauptwirkung ist aber ein
möglichst großer, möglichst senkrecht nach oben gerichteter Gegendruck
auf die Fläche, und dies kann nur dadurch erreicht werden, daß durch die
Fläche der auf sie treffenden Luft eine möglichst vollkommene, möglichst
nach unten gerichtete Beschleunigung erteilt wird. Die entstandenen
Wirbel haben aber kreisende Bewegungen und daher Beschleunigungen nach
allen Richtungen erhalten, von denen nur ein geringer Teil zur
Hebewirkung verwandt wurde, während der Rest als für die Hebewirkung
verloren anzusehen ist.

Wie die Figur es andeutet, wird der Luftstrom, welcher die ebene Fläche
traf, durch diese Fläche in Unordnung kommen. Auch hinter der Fläche
werden noch Wirbel und unregelmäßige Bewegungen in der Luft sein, die
erst nach und nach durch Reibung aneinander ihre ihnen innewohnende
nicht horizontal gerichtete lebendige Kraft verzehren oder, anders
ausgedrückt, in Reibungswärme verwandeln.

Die ebene Fläche wird in höherem Grade nur mit ihrer Vorderkante eine
nach unten gerichtete Beschleunigung auf die Luft ausüben können, und
die Luftteile werden nach der Berührung mit der Vorderkante im
wesentlichen schon die Wege einschlagen, welche ihnen durch die Richtung
der Fläche im Ferneren vorgeschrieben sind. Es drückt sich dies auch
dadurch aus, daß die Mittelkraft des Luftwiderstandes bei einer solchen
schräg getroffenen ebenen Fläche nicht in der Mitte, sondern mehr nach
der Vorderkante zu angreift, die Verteilung des Luftdruckes also
ungleichmäßig ist, und zwar eine größere nach der Vorderkante zu.

Ein großer Teil der ebenen Fläche wird also mit wenig Nutzen die Luft an
sich vorbeistreichen lassen, während der vordere Teil der Fläche in
Rücksicht des nicht zu vermeidenden Stoßes nur unvorteilhaft wirken
kann.

Ganz andere Erscheinungen treten nun aber bei der _gewölbten_ Fläche
auf. Der auf diese Fläche treffende Luftstrom wird ganz allmählich aus
seiner horizontalen Richtung abgelenkt und nach unten geführt. Derselbe
erhält nach und nach, und zwar möglichst ohne Stoß eine nach unten
gerichtete Geschwindigkeit.

Man sieht ohne weiteres, daß nur die schwach und glatt gewölbte Fläche,
besonders wenn die Tangente zur Vorderkante genau in die Windrichtung
steht, die an ihr vorbeistreichende Luft möglichst ohne Wirbel mit einer
Geschwindigkeit nach unten entlassen wird, und zwar in einer Richtung,
welche gewissermaßen der nach unten gerichteten Tangente des letzten
Flächenstückes entspricht. Schon diese Tangentenrichtung tritt für die
Vorteile der gewölbten Fläche ein.

Eine gleichmäßige Beschleunigung nach unten würde der Luft theoretisch
durch eine parabolisch gewölbte Fläche erteilt werden. Dergleichen
schwache Parabelbögen und Kreisbögen sind einander zwar sehr ähnlich,
jedoch läßt sich die Parabelform des Vogelflügel-Querschnittes noch
nachweisen.

Der nach unten gerichtete Bestandteil der lebendigen Kraft der
Luftteilchen nach Verlassen der Fläche ist maßgebend für den nach oben
gerichteten auf die Fläche ausgeübten Druck. Die Luft verläßt aber die
gewölbte Fläche in möglichst geordneter Masse, und wird vermöge der ihr
erteilten größeren nach unten gerichteten lebendigen Kraft noch viel
weiter nach unten gehen; also eine vertikale Luftbewegung wird
eintreten, welche beträchtlich mehr ausgedehnt ist, als die Projektion
der Fläche nach der Windrichtung.

Hierin werden sich die beiden Flächen hauptsächlich unterscheiden.
Hieraus resultiert aber auch der gewichtige Unterschied für den
erzeugten Luftwiderstand.

Während nun die ebene Fläche viele Wirbelbewegungen veranlaßt mit
geringeren vertikalen Bewegungsbestandteilen, wird die entsprechend
gewölbte Fläche eine vertikal-oscillatorische Wellenbewegung in der Luft
hervorrufen mit möglichst großer vertikaler Bewegungskomponente.

_Mit der Vollkommenheit dieser Wellenbewegung wird die Hebewirkung in
direktem Verhältnis stehen, und je reiner diese Wellenbewegung an
vertikalen Schwingungen ist, desto vollkommener wird die reine
Hebewirkung auf die wellenerzeugende gekrümmte Fläche sein, indem der
größten Aktion auch die größte Reaktion entspricht._

Unser Streben muß demnach darauf gerichtet sein, alle Stoßwirkungen und
Wirbelbildungen beim Vorwärtsfliegen nach Möglichkeit zu vermeiden; dies
aber zu erreichen, ist _die ebene Flügelform durchaus ungeeignet_. Es
läßt sich vielmehr ganz allgemein folgern, daß man mit der Luft, die
beim Fliegen vorteilhaft tragen soll, meistens zu roh umgegangen ist.
Die Luft, welche uns bei geringstem Aufwand von mechanischer Arbeit
tragen soll, darf _nicht durch ebene Flächen zerrissen, geknickt und
gebrochen_, dieselbe muß vielmehr _durch richtig gewölbte Flächen
gebogen_ und _sanft_ aus ihren Lagen und Richtungen abgelenkt werden.
Der Wind, welcher unter unseren Flügeln hinstreicht, darf nicht auf
ebene Flächen stoßen, sondern muß Flächen vorfinden, denen er sich
anschmiegen kann, und an diese Flächen wird er dann, wenn auch
allmählich, so doch möglichst vollkommen seine lebendige Kraft zur
Tragewirkung bei möglichst geringer zurücktreibender Wirkung abgeben.

Ist diese Ansicht die richtige, daß in der Vermeidung von
Wirbelbewegungen dasjenige Princip verborgen liegt, welches uns
vielleicht einmal in den Stand setzt, die Luft wirklich zu durchfliegen,
so kann man fast mit geschlossenen Augen den Geheimnissen des
Luftwiderstandes nachspüren; denn schon unser Ohr verrät uns, ob wir es
mit reineren Wellenbewegungen oder mit vielen kraftverzehrenden
Nebenwirbeln zu thun haben. In dieser Überzeugung aber werden wir den,
auch bei großen Geschwindigkeiten noch geräuschlos durch die Luft
geführten, hebenden Flächen den Vorzug geben gegenüber denjenigen
Flächen, die sich nicht ohne stärkeres Rauschen mit derselben
Geschwindigkeit durch die Luft führen lassen. Auch nach dieser Analyse,
bei welcher das Ohr den Ausschlag giebt, trägt die Form des gewölbten
Vogelflügels den Sieg davon.

Aber noch von anderen Gesichtspunkten aus unterscheiden sich ebene und
gewölbte Flächen. Durch die gewölbte Fläche wird die an ihr
vorbeistreichende Luft, wenn auch nicht ganz so glatt, wie in Figur 30,
so doch immerhin bogenförmig aus ihrer Bahn gelenkt. Die vorher
geradlinige Bewegung des Luftstromes wird annähernd kreisbogenförmig
werden, und zwar sowohl unterhalb als oberhalb von der Fläche. Diese
krummlinige Bewegung der Luftteilchen entspricht aber einer ganz
bestimmten Centrifugalkraft, mit welcher diejenigen Teile der Luft,
welche unter der Fläche hindurchgehen, von unten auf die Fläche drücken,
während diejenigen, welche über die Fläche hinweggleiten, sich von der
Fläche zu entfernen streben und eine ebenfalls nach oben gerichtete
Saugewirkung hervorrufen. Die Centrifugalkraft der an der gekrümmten
Fläche vorbeitreibenden Luft wirkt also beiderseits hebend auf die
Fläche, und wenn man den wirklich gemessenen Luftwiderstand als durch
reine Centrifugalkraft entstanden annimmt, so ergiebt sich
rechnungsmäßig ein Resultat, das mit unserer Vorstellung im Einklange
steht. Worin aber eine derartige centrifugale Wirkung vollkommen mit den
Luftwiderstandsgesetzen übereinstimmt, das ist die Zunahme mit dem
Quadrat der Geschwindigkeit.

Eine derartige Anschauungsweise fällt nun aber bei der
Luftwiderstandswirkung der ebenen Fläche vollständig fort, und hierin
dürfen wir ebenfalls eine Erklärung für den großen Kontrast in den
Widerständen beider Flächen erblicken.

                        [Illustration: Fig. 31.]

Wir hatten nun zweierlei Unterschiede in den Wirkungen der gewölbten
gegenüber der ebenen Fläche gefunden, einmal die Vergrößerung des
hebenden Luftdruckes und andererseits die mehr nach vorn gerichtete
Neigung dieses Druckes bei der gewölbten Fläche. Aus letzterem kann man
schließen, daß auf der vorderen Hälfte der Wölbung auch ebenso wie bei
der ebenen Fläche der Druck an sich etwas größer ist als auf der
hinteren Hälfte, die Druckverteilung also mehr jene Flächenelemente
begünstigt, deren Normalen mehr der Luftbewegung entgegen gewendet sind.
Man hat sich also vorzustellen, daß die Druckverteilung im Querschnitte
etwa aussieht wie Fig. 31. Aus solcher Druckverteilung würden dann auch
Mittelkräfte hervorgehen können, die, wenigstens für gewisse günstigste
Fälle, statt der hemmenden Komponente eine treibende Komponente
erhalten.



                   26. Der Einfluß der Flügelkontur.


Die im vorigen Abschnitt erwähnte Analyse des Luftwiderstandes mittelst
des Gehörs läßt sich auch auf die Einwirkung der Umfassungslinie der zu
untersuchenden Flächen auf den Widerstand anwenden, und gab thatsächlich
für uns den ersten Anlaß, unser Augenmerk hierauf zu richten.

Zunächst sieht man ein, daß es nicht gleichgültig ist, ob man eine
schräg gestellte oblonge Fläche der Länge nach oder der Quere nach durch
die Luft führt.

Wenn auch in Fig. 32 die beiden in der Ansicht von oben gezeichneten
ebenen Flächen A und B gleiche Größe, gleiche Neigung und gleiche
Geschwindigkeit haben, so ist doch ein Unterschied im Luftwiderstand
vorhanden, der auf stärkere Wirbelbildung bei A deutet und die Fläche A
wird stärker rauschen wie B.

                        [Illustration: Fig. 32.]

Mit der im vorigen Abschnitt entwickelten Wellentheorie steht diese
Erscheinung im vollkommenen Einklang. Die Fläche B wird, wenn sie auch
eben ist, immer noch eine unvollkommene Luftwelle erzeugen und zwar eine
Welle von einer gewissen Breite. An den kürzeren Seitenkanten der Fläche
B werden beim Durchschneiden der Luft ebenfalls sich Wirbel bilden, die
auch noch Verluste geben und Geräusch verursachen; es wird überhaupt ein
Teil der Luft nach den Seiten ungenützt abfließen. Der hierdurch wegen
der Kürze der Seitenkanten bei B entstandene _geringe_ Nachteil wird bei
der Fläche A aber überwiegend _größer_ sein, weil hier die Seitenkanten
den größeren Teil des ganzen Umfanges ausmachen. Die Luft, welche unter
die kurze Vorderkante der Fläche A tritt, wird überhaupt gar nicht unter
der Hinterkante hindurchgehen, sondern schon seitlich einen Weg sich
suchen und die Fläche verlassen. Von einer Wellenbildung im günstigen
Sinne wird daher bei der Fläche A noch weniger die Rede sein können als
bei B, die Fläche A wird also mehr Luftwirbel hervorrufen und daher ein
stärkeres Geräusch verursachen als B.

Während nun bei der Bewegung einer ebenen Fläche senkrecht gegen die
Luft nur der Flächeninhalt für die Größe des Luftwiderstandes maßgebend
war, ohne Rücksicht auf die Form der Fläche, zeigt sich, daß bei
schrägen Bewegungen von ebenen Flächen die Umfangsform nicht ohne
starken Einfluß auf den entstehenden Luftwiderstand ist.

Es fragt sich jetzt, in welcher Weise eine möglichst vollkommene
Wellenbewegung ohne Wirbel bei der Bewegung einer _gewölbten_ Fläche
gedacht und gemacht werden kann; denn auch hier wird die Welle eine
gewisse Breite, je nach der Ausdehnung der gewölbten Fläche, besitzen.

   [Illustration: Fig. 33.
   Fig. 34.]

Ist eine solche Fläche, die im übrigen allen Anforderungen für gute
Luftwiderstandsleistungen entsprechen mag, an den Seiten stumpf
abgeschnitten, wie Fig. 33 zeigt, so müssen auch hier an den Seiten
Wirbel sich bilden; denn die entstandene Welle kann nicht scharf an
ruhende oder geradlinig sich fortbewegende Luft grenzen.

Um dies zu vermeiden, müssen wir dafür sorgen, daß die Wellenbewegung
nach den Seiten zu _allmählich_ abnimmt und _kein_ plötzliches Ende
findet. Dieses läßt sich aber dadurch erreichen, daß die Fläche seitlich
in Spitzen ausläuft, wodurch die Welle seitlich nach und nach schwächer
wird, bis sie schließlich ganz aufhört. Die Kontur der Fläche muß
beiderseits also zugespitzt sein wie Fig. 34.

                        [Illustration: Fig. 35.]

Die Natur belehrt uns ebenfalls, daß die gefundenen Verhältnisse wohl am
Ende die richtigen sind; denn außer der hohlen Form, welche sich bei
allen Vogelflügeln findet, zeigt sich auch das Auslaufen der Flügel in
Spitzen. Vogelflügel aber, welche nicht in einer Spitze endigen, lösen
sich mit Hülfe der Schwungfedern in mehrere Spitzen auf, als Andeutung
dafür, daß hier die tragende Luftwelle in mehrere kleinere Wellen
aufgelöst ist, was ja ebenfalls zu einem allmählichen seitlichen
Übergang der Hauptwelle in die umgebende Luft führen kann.

Daß aber endlich der Aufriß solcher Flugflächen unter Innehaltung dieser
Merkmale dennoch verschieden sein kann, lehren die Typen von Flugflächen
in Fig. 35. Man sieht die Schwungfedergliederung beim Storch und
Gabelweih, während die übrigen Vögel, die Taube, die Möwe und die
Schwalbe, wie auch die Fledermaus geschlossene Flügelflächen zeigen.



    27. Über die Messung des Luftwiderstandes der vogelflügelartigen
                                Flächen.


Aus der Gesamtheit der vorstehenden Entwickelungen geht hervor, daß,
wenn die Luftwiderstandsgesetze im allgemeinen als die Fundamente
der Flugtechnik bezeichnet werden können, die Kenntnis der
Widerstandsgesetze gewölbter vogelflügelartiger Flächen im besonderen
die Grundlage für jede weitere wirkungsvolle Bethätigung auf dem Gebiete
des aktiven Fliegens bilden muß.

Ebenso undankbar wie bei der ebenen Fläche dürfte es sein, die
Widerstände bei gewölbten Flächen rein theoretisch zu berechnen.
Allerdings lassen sich eine ganze Reihe interessanter theoretischer
Betrachtungen und Berechnungen über diese Widerstände anstellen; auch
kann man die dynamische Wirkung der durch gewölbte Flächen allmählich
aus ihrer Lage oder Bahn gelenkten Luft sogar richtiger theoretisch
beurteilen, als dies bei der ebenen Fläche unter schräger Bewegung der
Fall ist, doch findet der Vorgang offenbar nicht ganz so einfach statt,
als wie er in Fig. 30 dargestellt wurde. Die dort zur Anschauung
gebrachte Vorstellung sollte auch nicht zur Berechnung des
Luftwiderstandes dienen, sondern nur gewisse charakteristische
Unterschiede zwischen den Wirkungen der ebenen und gewölbten Fläche
möglichst in die Augen fallend kennzeichnen.

Um den Luftwiderstand, den die gewölbte Flugfläche unter den
verschiedenen Neigungen ergiebt, wirklich kennen zu lernen, sind wir
lediglich auf den Versuch angewiesen. Nur durch wirkliche Kraftmessungen
können wir brauchbare Zahlenwerte erhalten, die zur Aufklärung der
Vorgänge beim Vogelfluge beitragen und der Flugtechnik von Nutzen sind.

Es giebt nun zwei Wege, diese Zahlenwerte zu beschaffen. Einmal kann die
Fläche in ruhender Luft bewegt werden, das andere Mal kann die ruhende
Fläche durch Wind getroffen werden.

Für den ersten Fall ist man auf eine kreisförmige Bewegung der Fläche
angewiesen und muß sich eines Rotationsapparates wie Fig. 14 bedienen.
Geradlinige Flächenbewegungen würden Mechanismen erfordern, die größere
Nebenwiderstände besitzen, also stärkere Fehlerquellen aufweisen. Der
Rotationsapparat besitzt, wenn richtig angeordnet, verhältnismäßig
geringe anderweitige Widerstände. Diese Methode schließt dadurch aber
zwei andere Übelstände in sich. Erstens ist die Bewegung keine
geradlinige und zweitens kommt nach einer halben Umdrehung die
Versuchsfläche schon in die Region der aufgerührten, also nicht mehr in
Ruhe befindlichen Luft, wodurch Fehlerquellen entstehen. Beide Nachteile
nehmen ab mit dem Durchmesser des durchlaufenen Kreises, es wird also
vorteilhaft sein, solche Rotationsapparate recht groß auszuführen.

Der zweite Fall, in welchem durch Wind an der stillgehaltenen Fläche der
Luftwiderstand entsteht, hat den Vorteil der geradlinigen Luftbewegung,
aber der Wind schwankt in der Stärke fast in jeder Sekunde und nur
mühsam lassen sich die Augenblicke erhaschen, wo durch einen Windmesser
die richtige auch auf die Versuchsfläche wirkende Windgeschwindigkeit
angegeben wird. Hier bleibt nur übrig, durch recht zahlreiche Versuche
sich gute Mittelwerte zu verschaffen.

Von uns sind nun beide Methoden der Messung wiederholt zur Anwendung
gebracht, weil es uns von Wichtigkeit zu sein schien, gerade die
Widerstände der gewölbten Flächen möglichst genau kennen zu lernen und
mit der einen Methode die andere Versuchsart zu kontrollieren, indem uns
nicht bekannt war, daß von anderer Seite ähnliche Versuche vorlagen, die
einen Vergleich gestatteten.

Um annähernd die Wölbung zu bestimmen, welche ein Vogelflügel hat, wenn
der Vogel mit den Flügeln auf der Luft ruht, giebt es ein einfaches
Verfahren.

Ein toter sowie ein nicht in Thätigkeit befindlicher lebender
Vogelflügel werden gewölbter erscheinen, als sie beim Fluge sind; denn
die im ungespannten Zustande stärker nach unten gekrümmten Federn biegen
sich durch den von unten auf dieselben drückenden Luftwiderstand etwas
gerader, wenn der Flügel in Benutzung ist.

                        [Illustration: Fig. 36.]

Diese Biegung der Federn kann man nun auch dadurch entstehen lassen, daß
man einen frischen Vogelflügel in umgekehrter Lage nach Fig. 36 mit
seinen Armteilen befestigt und mit Sand, der so viel wiegt, als die
reichliche Hälfte des Vogelgewichtes beträgt, auf der hohlen Seite
belastet. Der Flügel wird dann annähernd die Wölbung annehmen, die er
beim Fluge in der Zeit des Niederschlages oder beim Segeln hat. Die
punktierte Lage in Fig. 36 giebt die Flügelwölbung vor der Belastung.

                        [Illustration: Fig. 37.]

Bei gut fliegenden Vögeln findet man nur eine schwache Wölbung des
Flügelquerschnittes, deren Pfeilhöhe h in Fig. 37 1/12-1/15 der
Flügelbreite AB ausmacht. Schlechtfliegende Vögel, wie alle Laufvögel,
haben sehr stark gewölbte, die gut und schnell fliegenden Seevögel
dagegen sehr schwach gewölbte Flügel.



      28. Luftwiderstand des Vogelflügels, gemessen an rotierenden
                                Flächen.


Es sollen nun die Versuchsresultate angegeben werden, welche man erhält,
wenn man vogelflügelförmige Körper am Rotationsapparat auf ihren
Luftwiderstand untersucht; und zwar beziehen sich die hier angegebenen
Werte auf die Verwendung eines großen Rotationsapparates, dessen
Kreisbahn 7 m Durchmesser hatte, und bei welchem die Versuchsflächen 4½
m über dem Erdboden schwebten. Die Aufstellung dieses Apparates war im
Freien gemacht und die Versuche wurden nur bei vollkommener Windstille
ausgeführt. Gebäude und Bäume standen nicht in solcher Nähe der von den
Flächen beschriebenen Kreisbahn, daß ein störender Einfluß befürchtet
werden mußte. Trotzdem war die Lage eine geschützte durch die in einiger
Entfernung den Versuchsplatz umgebenden dichten und hohen Bäume, so daß
an vielen Sommerabenden sich Gelegenheit zu Versuchen bot.

                        [Illustration: Fig. 38.]

Die Fläche der beiden Versuchskörper betrug in allen Fällen je ½ qm. Der
gefundene Gesamtwiderstand bezog sich also auf eine Fläche von 1 qm. Als
Außenkontur wurde die längliche beiderseits zugespitzte Form angewandt,
nach Fig. 38, bei einer Breite von 0,4 m und einer Länge von 1,8 m.

Die Herstellung der Versuchskörper oder Versuchsflächen, sowie die
Formgebung ihres Querschnittes war in verschiedener Weise erfolgt.

   [Illustration: Fig. 39.
   Fig. 40.
   Fig. 41.
   Fig. 42.
   Fig. 43.]

Auf den ersten Blick scheint es, als wenn der Ausfall des
Luftwiderstandes hervorragend günstig sein müßte, wenn die Fläche so
dünn wie möglich genommen wird. Aus diesem Grunde machten wir daher auch
Versuchsflächen aus dünnem Blech. Die Festigkeit derartiger selbst
stärker gewölbter Flächen von ½ mm starkem, hart gehämmertem
Messingblech ist aber nicht ausreichend zu den in Rede stehenden
Versuchen; vielmehr mußten wir den Flächenumfang mit 4 mm starkem
Stahldraht einfassen, um die erforderliche Stabilität zu erzielen. Es
ergiebt sich dann ein Querschnitt nach Fig. 39 in 1/5 Maßstab.

Diese Querschnittform hatte aber nicht ganz so günstige Verhältnisse für
den Luftwiderstand als die folgenden; denn der Vorteil, den die geringe
Dicke des Bleches bieten mag, wird aufgewogen durch den störenden
Einfluß der verstärkten Ränder.

Fast gleich gute Resultate ergaben die Querschnitte Fig. 40-43. Ob die
Fläche in ihrer ganzen Ausdehnung gleichmäßig dünn war, etwa 6 mm stark,
wie in Fig. 40, oder ob in der Mitte, wie in Fig. 41, eine größere
Verdickung sich befand, oder ob diese Verdickung mehr nach vorn zu lag,
wie in Fig. 42, das verursachte keinen meßbaren Unterschied. Bei einer
Breite von 400 mm konnten diese allmählichen Verdickungen bis zu 16 mm,
also bis 1/25 der Flächenbreite betragen, ohne schädlichen Einfluß für
den entstandenen Luftwiderstand. Wider Erwarten zeigte sich aber auch
dann noch kein Nachteil, wenn diese Flügelverdickung abgerundet an der
Vorderkante lag, wie bei Fig. 43. Es hatte sogar den Anschein, als ob
diese Form besonders günstige Luftwiderstandsverhältnisse besitze, also
viel hebenden und wenig hemmenden Widerstand gäbe, vorzüglich bei
Bewegung unter ganz spitzen Winkeln, jedoch nur, wenn die Vorderkante
und nicht die Hinterkante die Verdickung trug.

Im allgemeinen war der Unterschied in dem Verhalten der Flächen mit den
Querschnitten 39-43 kein großer und die angegebenen Resultate beziehen
sich gleichzeitig auf alle diese Flügelformen.

Die Versuchskörper mit den Querschnitten, Fig. 40-43, wurden von uns aus
Elsenholz hergestellt. Die ganz schwachen Wölbungen erzielten wir durch
einseitiges Bekleben dünner Bretter mit Papier, wodurch die Flächen hohl
gezogen wurden. Stärker gewölbte Formen wurden aus massivem Holz
ausgearbeitet. Mit der abnehmenden Breite der Fläche änderte sich der
Querschnitt so, daß immer eine ähnliche Form in proportionaler
Verkleinerung blieb.

Die Form, Fig. 43, wurde von uns auch dadurch hergestellt, daß an der
Vorderkante eine stärkere nach beiden Seiten spitz auslaufende
Weidenrute eingelegt war, an welche sich gekrümmte Querrippen ansetzten,
die dann beiderseits mit geöltem Papier bespannt wurden, und sowohl oben
wie unten glatte Flächen bildeten.

Diese letzte Querschnittform, Fig. 43, hat auch der Vogelflügel an
seinem Armteil, wo an der Vorderkante durch die Knochen eine stärkere
Verdickung vorhanden ist. Wie der Versuch es ergab, stört diese
Verdickung in keiner Weise den Flugeffekt, wenn nur nach der
Flügelspitze die Verdickung auch verschwindet.

Die verschiedenartige Ausführung unserer Versuchskörper überzeugte uns,
daß die Metalle überhaupt zum Flügelbau nicht zu gebrauchen sind, und
daß die Zukunftsflügel wahrscheinlich aus Weidenruten mit leichter
Stoffbespannung bestehen werden. Auch Bambusrohr paßt sich den
Flügelformen nicht so leicht an, wie das konisch gewachsene Weidenholz,
das dennoch in gewissem Grade ohne Nachteil bearbeitet werden kann, sich
im feuchten Zustande beliebig biegen läßt und bei außerordentlicher
Leichtigkeit sehr zähe ist.

Weidenholz bricht erst bei einer Beanspruchung von 8 kg pro
Quadratmillimeter, kann aber mit guter Sicherheit dauernd mit 2-3 kg
beansprucht werden. Es ist dabei das leichteste aller Hölzer mit dem
specifischen Gewicht 0,33. Das Aluminium ist 8mal so schwer, aber kaum
4mal so stark.

Gegenüber dem Einwand, daß Aluminium in Form konischer Röhren verwendet
werden könne und dadurch besonders leichte Konstruktionen gäbe, läßt
sich anführen, daß Weidenruten sich auch leicht hohl ausbohren lassen,
weil der Bohrer mit einer geeigneten stumpfen Centrierspitze sich in dem
Mark genau in der Mitte führt. Durch Bohrer von verschiedener Stärke
kann man dann der äußeren konischen Form entsprechend die Höhlung
ebenfalls nach der Spitze verjüngt ausführen.

Die im vorstehenden beschriebenen Versuchsflächen wurden nun mit
verschieden gekrümmten Querschnitten ausgeführt und auf ihren
Luftwiderstand erprobt. Als Tiefe der Höhlung oder Stärke der Wölbung
galt die Tiefe des Hohlraumes unter der Fläche, und als Größe der Fläche
die Größe ihrer Projektion.

Wie bei den Versuchen mit der ebenen Fläche beschrieben, ließ sich am
Rotationsapparat der Luftwiderstand zunächst in Form von zwei
Komponenten messen und darauf in Größe und Richtung ermitteln.

Für eine schwache Wölbung von 1/40 der Breite, also bei einer größten
Pfeilhöhe der Höhlung von 1 cm, gilt nun das Diagramm Tafel II.

Fig. 1 Tafel II giebt die Luftwiderstände in Größe und Richtung, welche
entstehen, wenn die Fläche mit dem Querschnitt ab unter verschiedenen
Neigungen nach der Pfeilrichtung bewegt wird.

Der größte Luftwiderstand entsteht, wenn die Fläche die Lage fg, also
die Neigung 90° hat. Dieser Luftwiderstand sei von c aus nach rechts
angetragen in der Linie c 90°.

Wenn nun z. B. die Fläche die Lage de und Neigung 20° hat, so entsteht
bei derselben absoluten Geschwindigkeit der Luftwiderstand in Größe und
Richtung von c 20°.

Es sind c 3°; c 6°; c 9° u. s. w. die Luftwiderstände für die
Flächenneigungen 3°; 6°; 9° u. s. w.

Auch in der Lage ab für den Winkel Null erhält man noch einen hebenden
Luftwiderstand c 0.

Auf den Luftwiderstand c 90° haben schwache Wölbungen keinen Einfluß,
wie das Experiment bewiesen hat; derselbe ist daher bekannt und
jederzeit nach der Formel: L = 0,13 × F × v^2 zu berechnen.

Das Verhältnis der Luftwiderstände bei gleicher Geschwindigkeit, aber
verschiedener Neigung zu diesem normalen Luftwiderstand wird durch das
Diagramm auf Tafel VII angegeben und kann dort direkt abgelesen werden
an der tiefsten klein punktierten Linie. Die Richtung der
Luftwiderstände aber ergiebt sich aus Tafel II.

Für eine ganz schwach gewölbte Fläche, welche nur um 1/40 ihrer Breite
hohl ist, kann man hiernach den Luftwiderstand bei jeder Neigung von
0°-90° in Größe und Richtung bestimmen.

Wenn die Fläche stärker gewölbt ist, so daß die Höhlung 1/25 der Breite
beträgt, so erhält man analog die Fig. 1 auf Tafel III und auf Tafel VII
die zweite klein-punktierte Linie.

Der Widerstand c 90° ist wieder gleich demselben c 90° auf Tafel I und
Tafel II, aber die anderen Widerstände sind nicht unwesentlich größer
geworden, auch etwas anders gerichtet. Auffallend zugenommen hat der
Luftwiderstand bei 0°, derselbe hat schon mehr hebende Wirkung erhalten.
Diese Hebewirkung hört erst auf, wenn die Vorderkante der Fläche tiefer
liegt als die Hinterkante und zwar bei einer Neigung von -4°.

Noch auffallendere Erscheinungen zeigen sich, wenn man der Fläche 1/12
der Breite zur Höhlung giebt. Dann erhält man die Widerstände auf Tafel
IV Fig. 1. Auch hier ist c 90° noch nach der Formel: L = 0,13 × F × v^2
zu berechnen, also die Bewegung dieser Fläche senkrecht gegen die Luft
von keinem anderen Widerstand begleitet, als wenn die Fläche eben wäre.
Aber bei den anderen Neigungen weicht der Luftwiderstand ganz erheblich
von demjenigen ab, der bei der ebenen Fläche unter gleichen Neigungen
und gleichen Geschwindigkeiten entsteht.

Zum Vergleich sind auf Tafel IV Fig. 1 die Widerstände der ebenen Fläche
punktiert eingetragen. Hierdurch zeigen sich jetzt auffallend die
Vorteile der gewölbten gegenüber der ebenen Fläche in ihrer Verwendung
beim Fliegen.

Auf Tafel VII sieht man auch zwar deutlich, daß die Wölbung einer Fläche
für spitze Bewegungswinkel bis 20° den Widerstand ungefähr verdoppelt,
aber auf Tafel IV erkennt man außerdem die günstigere Richtung, welche
die Luftwiderstände der gewölbten Fläche besitzen, und wodurch letztere
gerade ihre gute Brauchbarkeit beim Vorwärtsfliegen erlangt.

Wenn man nun die Wölbung noch stärker macht als 1/12 der Breite einer
Fläche, so nehmen die hervorgehobenen guten Eigenschaften wieder ab; der
Luftwiderstand erhält wieder eine geringere hebende Komponente und
bekommt dadurch eine ungünstigere Richtung.

Wir müssen daher eine Höhlung von 1/12 der Breite als die günstigste
Wölbung eines Flügels bezeichnen, wenigstens bei den für diese Messungen
angewendeten Geschwindigkeiten, welche bis zu 12 m pro Sekunde betrugen.

Es ist möglich, daß bei noch größeren Geschwindigkeiten etwas schwächere
Wölbungen die vorteilhaftesten Verhältnisse geben; die Andeutung hierfür
war vorhanden.



              29. Vergleich der Luftwiderstandsrichtungen.


Ähnlich wie dieses für die ebene Fläche auf Tafel I geschehen ist, kann
man auch für die Luftwiderstände der gewölbten Flächen Diagramme
herstellen, in welchen man die Luftwiderstände nach ihren Richtungen zur
Fläche vergleichen kann.

Analog der Fig. 2 auf Tafel I kann man dann die Figuren 2 auf Tafel II,
III und IV bilden, bei denen die Fläche horizontal bleibend gedacht
wird, während ihre Bewegung nach den verschiedenen Richtungen schräg
abwärts mit gleicher absoluter Geschwindigkeit erfolgt.

Es entstehen diese Figuren aus den Figuren 1 dadurch, daß man jede dort
gezeichnete Luftwiderstandslinie so viel nach links dreht, bis die
zugehörige Fläche horizontal liegt. Jede Linie muß also so viel um den
Punkt c gedreht werden, als der Gradvermerk an ihrem anderen Ende
beträgt.

Jetzt aber zeigt sich noch auffallender die charakteristische
Eigentümlichkeit der gewölbten Flächen gegenüber der ebenen Fläche. Man
bemerkt, daß die Richtung des Luftwiderstandes nicht bloß der Normalen
zur Fläche sehr nahe kommt, sondern bei gewissen Winkeln die Normale
sogar überschreitet, d. h. daß die hemmende Komponente sich hier in eine
treibende Komponente verwandelt.

Es haben also die gewölbten Flächen die Eigenschaft, daß dieselben,
horizontal gelagert und unter gewissen Winkeln schräg abwärts bewegt,
_selbständig_ die horizontale Geschwindigkeit zu vergrößern streben.

Hieraus erklärt sich unter anderem auch das labile Verhalten schwach
gewölbter Fallschirme.

Leichte, aus schwach gewölbten Flächen bestehende Körper beschreiben
beim freien Fallen in der Luft sehr eigentümliche Linien und selbst
jedes von unserem Schreibtische gleitende Löschblatt mahnt uns durch
sein labiles Verhalten an besondere den gewölbten Flächen innewohnende
Eigenschaften.

Die treibende Komponente ist nach den Diagrammen Fig. 2 auf Tafel II,
III und IV am größten, wenn die Flächen annähernd in der Richtung der
Tangente zur Vorderkante bewegt werden. Dies ist aber derjenige Fall, in
welchem voraussichtlich die erzeugte Wellenbildung am vollkommensten
wird, und die im Abschnitt 25 und in Fig. 30 zur Darstellung gebrachte
Anschauung am vollkommensten zutrifft.

Es geht hieraus ferner hervor, daß sich zum besonders schnellen Fliegen
ein nur wenig gewölbter Flügel eignet, weil die Tangente der Vorderkante
bei diesem auf einen absoluten Flügelweg deutet, der einer sehr großen
Fluggeschwindigkeit entspricht.



    30. Über die Arbeit beim Vorwärtsfliegen mit gewölbten Flügeln.


Wenn nun eine horizontal ausgebreitete, etwas nach oben gewölbte Fläche
bei horizontaler Bewegung schon einen namhaften Auftrieb erfährt, wenn
ferner diese Auftriebe bei Bewegung unter spitzeren Winkeln zum Horizont
bedeutend größer sind als bei ebenen Flächen, und wenn dann noch bei
gewissen spitzen Winkeln die bei ebenen Flächen auftretenden hemmenden
Komponenten bei der gewölbten Fläche zur treibenden Komponente werden,
so ist wohl klar, daß die beim Vorwärtsfliegen mit gewölbten Flügeln
erforderliche mechanische Arbeit sehr zusammenschrumpfen muß.

Man kann nun ebenso wie in Abschnitt 20 für die ebenen Flügel hier für
die gewölbten Flügel berechnen, wie sich die Flugarbeit in den
verschiedenen Graden des Vorwärtsfliegens gegen die Arbeit beim Fliegen
auf der Stelle verhält.

Wenn man diese letztere Arbeit wieder mit A bezeichnet, so erhält man
die in den Figuren 2 auf Tafel II, III und IV gegebenen Verhältniszahlen
für die Arbeit beim Vorwärtsfliegen, bei der die Flügel in ihrer ganzen
Ausdehnung unter den näher bezeichneten Winkeln sich abwärts bewegen.

Das Minimum liegt für die günstigste Wölbung bei 15° und beträgt nach
Tafel IV 0,23A. Dieses entspricht einer Fluggeschwindigkeit, die 4mal so
groß ist als die Abwärtsgeschwindigkeit der Flügel, wenn letztere wieder
parallel mit sich bewegt gedacht werden. Hierbei braucht man also noch
nicht ¼ von der Arbeit, welche nötig ist, wenn kein Vorwärtsfliegen
stattfindet.

Während also bei Anwendung ebener Flügel nach Abschnitt 20 und Tafel I
Fig. 2 etwa ¼ der Flugarbeit gespart werden konnte, so ergiebt die
gewölbte Fläche hier eine Arbeitsersparnis von mehr als ¾.

Es ist fraglich, ob man beim Vorwärtsfliegen auch die Vorteile der
Flügelschlagbewegung in demselben Maße genießt, wie beim Fliegen auf der
Stelle. Daß diese Vorteile in gewissem Grade eintreten müssen, ist
wahrscheinlich. Würde die Schlagbewegung fast in demselben Grade
kraftersparend auftreten, dann reduzierte sich die Flugarbeit auf etwa ¼
von derjenigen als beim Fliegen auf der Stelle, wenn man mit Flügeln,
die um 1/12 der Breite hohl sind, 4mal so schnell vorwärts fliegt als
die Flügel abwärts bewegt werden. Bei sehr großen und leichten Flügeln
war nach Abschnitt 18 die Arbeit des Menschen beim Fliegen auf der
Stelle 1,5 HP. Für den mit vorteilhaft gewölbten Flügeln
vorwärtsfliegenden Menschen stellte sich daher unter diesen höchst
wahrscheinlich nicht zu erreichenden günstigsten Verhältnissen die zu
leistende Arbeit auf 1,5 × ¼ HP oder auf cirka 0,4 HP. Diese Arbeit
würde vom Menschen auch nur auf kurze Zeit geleistet werden können. Wir
müssen also noch vorteilhaftere Wirkungsweisen herausfinden, wenn die
physische Kraft des Menschen ausreichen soll, um ihn mit Flügeln in der
Luft gehoben zu erhalten.

Der bisher erreichte und lediglich in einer richtigen Flügelform
beruhende Vorteil ist unverkennbar; es soll hier aber von einer weiteren
Behandlung aus dem Grunde abgesehen werden, weil sich im
folgenden erweisen wird, daß die bisher bekannt gemachten
Luftwiderstandsverhältnisse für die Praxis des Fliegens nicht ohne
weiteres zutreffen.

Zu diesen letzten Berechnungen ist der Luftwiderstand zu Grunde gelegt,
welcher am Rotationsapparat in ruhender Luft gemessen wurde.

Es sollen nun im ferneren die analogen Untersuchungen angestellt werden
unter zu Grundelegung der Luftwiderstandsverhältnisse, welche man bei
Messungen im Winde findet. Es wird sich herausstellen, daß man zu
ungleich günstigeren Resultaten gelangt. Bevor aber auf diese Messungen
im Winde näher eingegangen wird, seien einige allgemeine Betrachtungen
über das Verhalten der Vögel zum Winde angestellt.



                      31. Die Vögel und der Wind.


In strengerem Sinne noch als die Luft kann man den Wind als das
eigentliche Element der Vögel bezeichnen. Wir haben bereits gesehen, daß
der Wind den Vögeln das Auffliegen sehr erleichtert, und daß viele
Vögel, wenn der zu ihrem Auffliegen erforderliche Wind nicht herrscht,
durch Vorwärtshüpfen oder Laufen eine relative Luftbewegung gegen sich
hervorrufen, bevor ihre wirkliche Erhebung erfolgt. Wir bemerken ferner,
daß die Flugbewegungen der Vögel im Winde anderer Art sind als in
ruhiger Luft. Die flatternde Bewegung bei Windstille verwandelt sich im
Winde in gemessenere Flügelschläge und wird bei vielen Vögeln zum
wirklichen Segeln.

Wenn nun zwar der Wind augenscheinlich kraftersparend auf den Flug der
Vögel einwirkt, indem er ihr Gehobenbleiben in der Luft, wie später
nachgewiesen werden soll, erleichtert, so muß doch die Ansicht, daß die
Vögel überhaupt mit besonderer Vorliebe _gegen_ den Wind fliegen, als
eine irrige bezeichnet werden. Letzteres ist nur zuzugeben mit Bezug auf
das _Auffliegen_. Wenn die Erhebung in die Luft aber erst stattgefunden
hat, fallen jene Faktoren fort, welche das Erheben von der Erde
erleichterten; denn dann kann der Vogel die ihm dienliche relative
Geschwindigkeit gegen die ihn umgebende Luft auch erreichen, wenn er mit
dem Winde fliegt; er braucht ja nur schneller zu fliegen als der Wind
weht.

Auf diese relative Geschwindigkeit zwischen Vogel und umgebender Luft
also kommt es an, und diese relativ gegen den Vogel in Bewegung
befindliche Luft trifft den Vogel stets von vorn; der Vogel verspürt
dies als einen immer nur auf ihn zuströmenden Wind. Der ganze Bau des
Vogelgefieders sowohl im allgemeinen, als auch im besonderen die
Konstruktion seiner Flügel mit Bezug auf die Federlagerung schließen von
vorn herein aus, daß der Wind den _fliegenden_ Vogel jemals von hinten
trifft. Wenn der Vogel daher mit dem Winde fliegt, so fliegt er allemal
schneller als der Wind.

Aus diesem Grunde sind auch alle jene Versuche zur Erklärung des
Kreisens der Vögel, nach denen die Vögel einmal gegen den Wind
gerichtet, diesen von vorn unter die Flügel wehen lassen, das andere
Mal, mit dem Winde fliegend, den Wind von hinten unter die Flügel
drücken lassen sollen, als ganz verfehlte Spekulation zu betrachten.

Die absoluten Geschwindigkeiten der Vögel beim Fliegen gegen
den Wind und mit dem Winde sind durchschnittlich um die
doppelte Windgeschwindigkeit verschieden; denn einmal kommt die
Windgeschwindigkeit von der relativen Bewegung zwischen Vogel und Luft
in Abzug, das andere Mal addieren sich beide zur absoluten
Ortsveränderung, bei welcher der Wind stets überholt wird.

Man kann eine sekundliche Geschwindigkeit von 10 m als eine nur mittlere
Vogelfluggeschwindigkeit bei Windstille und 6 m als eine sehr häufige
Windgeschwindigkeit bezeichnen. Die Differenz beider, also 4 m, wäre die
absolute Vogelgeschwindigkeit gegen den Wind, während der Vogel mit dem
Winde die Geschwindigkeit 10 + 6 = 16 m erhält, also viermal so schnell
fliegt als gegen den Wind.

Dieses Beispiel zeigt, wie stark sich die Flugschnelligkeit gegen den
Wind und mit dem Winde unterscheidet. Bei stärkeren Winden ist dieser
Unterschied natürlich noch viel größer.

Es ist anzunehmen, daß die Vögel bestrebt sind, diesen Unterschied in
ihren absoluten Geschwindigkeiten auszugleichen, weil sie auch gegen den
Wind möglichst schnell fliegen wollen, und daß dieser Unterschied nicht
ganz so auffällig sich zeigt, als er eigentlich sein müßte. Trotzdem
bleibt der Unterschied aber immer noch so groß, daß alles Fliegen der
Vögel gegen den Wind durchschnittlich fast zweimal so lange dauert, als
mit dem Winde. Man erhält demzufolge bei Beobachtung der Vögel den
Eindruck, als flögen dieselben viel häufiger gegen den Wind als in der
Windrichtung; und dies mag die Veranlassung gewesen sein, daß das
Fliegen gegen den Wind als Erleichterung des Fliegens angesehen wurde,
während es in Bezug auf das Vorwärtskommen eine entschiedene Erschwerung
mit sich bringt. Man kann daher wohl auch nicht annehmen, daß die Vögel
mit besonderer Vorliebe dem Wind entgegenfliegen; und wenn man dieses
Entgegenfliegen viel häufiger beobachtet als das Fliegen mit dem Wind,
so findet dieses seine natürliche Erklärung in dem ungleichen
Zeitaufwand für beide Arten des Fliegens.

Wenn die Vögel nach Richtungen fliegen, die mit der Windrichtung einen
Winkel bilden, so fühlen dieselben einen Wind, der sich aus ihrer
eigenen Bewegung mit der Windbewegung zusammensetzt und der jedesmal
eine andere Richtung hat als die absolute Vogelbewegung.

Ein Vogel beabsichtige z. B., wie in Fig. 44 gezeichnet, mit der
absoluten Geschwindigkeit ob nach der Richtung ob zu fliegen, während
der Wind mit der Geschwindigkeit ao weht. Die Stellung des Vogels
richtet sich dann nach oc, weil er den Wind von c kommend fühlt und zwar
mit der Geschwindigkeit co.

                        [Illustration: Fig. 44.]

Zuweilen erreicht der Wind eine solche Stärke, daß die kleineren Vögel
nicht imstande sind, gegen denselben anzufliegen. Für Krähen und Dohlen
kann ich diese Windstärke annähernd angeben. Bei unseren Versuchen im
Winde bemerkten wir, daß, wenn die Windgeschwindigkeit, cirka 3 m über
der Erde gemessen, 12 m betrug, die genannten Vögel in cirka 50 m Höhe
vergeblich gegen den Wind kämpften.

Die Windgeschwindigkeit in dieser größeren Höhe mußten wir auf 15-18 m
schätzen, so daß wir annehmen konnten, daß Krähen und Dohlen gegen einen
Wind von 18 m Geschwindigkeit nicht anzufliegen vermögen. Bei noch
kleineren Vögeln, außer bei den Schwalben, wird diese Grenze wohl noch
früher erreicht werden.

Eine größere Ausnahme bilden alle meerbewohnenden Vögel, die bis
herunter zu den kleinsten Arten auch mit dem stärksten Sturme den Kampf
aufnehmen.

Die großen Fliegekünstler des hohen Meeres, mit dem Albatros an der
Spitze, gehen in ihrer Vorliebe für den Wind sogar so weit, daß sie jene
Gegenden, welche sich durch häufige Windstillen auszeichnen, überhaupt
meiden, und sich vorwiegend in solchen Breiten und solchen Meeren
aufhalten, die durch regelmäßige stärkere Winde ausgezeichnet sind. Der
Albatros namentlich versteht mit seinen langen und schmalen, fast
säbelförmigen Flügeln sogar den Orkan zu bemeistern. Sein schwerer
Körper segelt mit seinem schlank gebauten Flugapparat auf dem Sturme
ruhend dahin. Nur wenig dreht und wendet er die Flügel, und der Sturm
trägt ihn gehorsam, wohin er ihn tragen soll, ob mit dem Sturm oder ihm
entgegen. Die Bewegung mit und gegen den Sturm unterscheidet sich durch
weiter nichts als durch die Geschwindigkeit.

Man kann den Albatros sehr gut und andauernd beobachten, denn er bleibt
in gewissen Gegenden, wie am Kap der guten Hoffnung, ein sehr
beständiger Begleiter der Schiffe, und als Liebling der Schiffer, die
sich an seinen majestätischen Bewegungen erfreuen, umspielt er das
Schiff mit großer Zutraulichkeit.

Mein Bruder sah ihn oft mit erstaunlicher Sicherheit in schräger
Stellung Spielräume der Takelung durchsegeln, die eigentlich seiner
großen Klafterbreite nicht Raum genug boten. Man stelle sich vor, welche
Gewandtheit dazu gehört, mit der Geschwindigkeit des Sturmes und der
Geschwindigkeit der großen Dampfer der Australienlinie die eigene
Geschwindigkeit so zu kombinieren, daß solch ein glatter Schwung, den
der große Vogel sich giebt, ihn ungestraft zwischen Rahen und Taue
hindurchführt.

Diese Kunststücke sind für den Albatros aber noch Nebensache; denn was
er eigentlich will, drücken seine grünlichen Augen deutlich genug aus.
Diese spähen ununterbrochen nach einem Leckerbissen, welchen das
mütterliche Meer nicht bieten kann. Und so verstehen es diese Vögel denn
auch, noch eine vierte Bewegung gleichzeitig zu verfolgen, um ihrer
Freßgier zu fröhnen, nämlich die vom Schiffe ihnen zugeworfenen
Küchenabfälle aus der Luft aufzufangen und sich gegenseitig abzujagen.

Sehr auffallend und charakteristisch ist noch das von uns vielfach
beobachtete Auffliegen der schwimmenden Seevögel bei stärkerem Winde.
Hier kann man noch deutlicher als bei dem sich in der Luft tummelnden
Vogel die nackte Hebewirkung des Windes erkennen; denn oft war ich aus
unmittelbarer Nähe ein Augenzeuge, wie die Möwen mit ausgebreiteten,
aber vollkommen stillgehaltenen Flügeln vom Wind senkrecht von der
Wasserfläche abgehoben wurden und ohne Flügelschlag ihren Flug
fortsetzten. Hierbei muß jedoch ein Wind herrschen, dessen
Geschwindigkeit ich auf mindestens 10 m schätze.

Unter solchen Beobachtungen wird man natürlich dahin gedrängt, den Wind
direkt zu den Messungen des Luftwiderstandes heranzuziehen. Zwar bietet
die Ausführung derartiger Versuche mehr Schwierigkeiten als die andere
schon besprochene Methode, aber offenbar müssen sich die an den Vögeln
im Winde auftretenden Erscheinungen so in reinerer Form darstellen, als
wenn man diese durch eine Reihe von Schlußfolgerungen aus den Versuchen
in Windstille erst ableitet. Es muß sich dann auch zeigen, ob dem Winde
Eigenschaften innewohnen, welche noch besonders zur Kraftersparnis beim
Fliegen beitragen können. Jedenfalls aber kann man die Gewißheit
hierüber durch nichts besser erlangen, als wenn man vogelflügelförmige
Flächen direkt der Einwirkung des Windes aussetzt und die entstandenen
Luftwiderstandskräfte mißt.



       32. Der Luftwiderstand des Vogelflügels im Winde gemessen.


Zu diesen Versuchen kann man sich eines Apparates bedienen, wie er in
Fig. 45 und 46 angegeben ist. Fig. 45 zeigt die Anwendung beim Messen
des horizontalen Winddruckes, während Fig. 46 angiebt, wie die vertikale
Hebewirkung des Windes bestimmt wird. In beiden Fällen ist die zu
untersuchende Fläche, deren Querschnitt ab ist, an einem doppelarmigen
Hebel omc befestigt, der durch ein Gegengewicht g ausbalanciert wird, so
daß er bei Windstille mit der Fläche in jeder Lage stehen bleibt.

   [Illustration: Fig. 45.
   Fig. 46.
   Fig. 47.]

Wenn nun der Wind auf die Fläche ab in Fig. 45 drückt, so sucht derselbe
den Hebel mit einer Kraft oh um den Punkt m zu drehen. Macht man om =
mc, so kann man an einer leichten in c angebrachten Federwage f direkt
die Kraft oh ablesen. oh ist die horizontale Komponente des auf die
Fläche ausgeübten Winddruckes.

Ganz analog wird nun nach Fig. 46 durch die Federwage f die vertikale
Winddruckkomponente ov direkt gemessen. Man hat aber dafür zu sorgen,
daß die Federwage stets so eingestellt wird, daß die Schwankungen des
Hebels omc wie vorher um die vertikale, so jetzt um die horizontale
Mittellage erfolgen.

Fig. 47 zeigt, wie durch Zusammensetzen von oh und ov die Resultante or
sich bilden läßt, welche dann die genaue Größe und die wirkliche
Richtung des auf die Fläche ab ausgeübten Winddruckes angiebt. Die
zusammengehörigen Flächen ab in den 3 Figuren müssen zum Horizont
gleich gerichtet sein und die gemessenen Kräfte auf dieselbe
Windgeschwindigkeit sich beziehen.

                        [Illustration: Fig. 48.]

Zum Messen der Windgeschwindigkeit kann man sich eines Apparates nach
Fig. 48 bedienen. Derselbe besteht aus einer, mittelst leichter
Holzrahmen und Papierbespannung hergestellten Tafel F, die auf einer
Stange ik leicht verschiebbar mit dem runden Teller t verkuppelt ist.
Die Tafel F hängt mittelst der Spiralfeder s mit i zusammen. Wenn nun
die Tafel F vom Wind getroffen wird, dehnt sich die Spiralfeder s aus,
und die Tafel verschiebt sich. In gleichem Maße verschiebt sich aber
auch der Teller t über einer Skala, und diese Letztere ist so
eingerichtet, daß man an der Stelle, wo t gerade sich befindet, ohne
weiteres die augenblickliche Windgeschwindigkeit ablesen kann.

Nach der Größe der Fläche F kann man leicht den Winddruck berechnen, der
bei den verschiedenen Windgeschwindigkeiten entstehen muß. Ferner kann
man für diesen Winddruck als Zugkraft die Federreckung bestimmen, also
auch für jede Windgeschwindigkeit die Stellung des Tellers t ermessen.
Auf diese Weise läßt sich die Skala mit ausreichender Genauigkeit
anfertigen.

Bei den von uns angewendeten Windmessern war F = 1/10 qm.

Dieser Windmesser muß in der Nähe der Apparate Fig. 45 und 46
aufgestellt werden, um in jedem Augenblick die herrschende
Windgeschwindigkeit in der Nähe der zu untersuchenden Fläche kennen zu
lernen.

Am besten werden derartige Versuche von 3 Personen ausgeführt, von denen
die eine die Windgeschwindigkeit abliest, die zweite Person die
Federwage beobachtet, und die dritte Person die aufgerufenen Zahlen
notiert.

Die Windgeschwindigkeit schwankt fast in jeder Sekunde, bleibt aber doch
zuweilen für mehrere Sekunden konstant. Bei solchen gleichmäßigen
Perioden hat der Windbeobachter die Geschwindigkeit aufzurufen, und der
Beobachter der Federwage wird dann leicht den zugehörigen Winddruck
angeben können. Wenn dann größere Reihen von Messungen erst für die
eine, dann für die andere Komponente angestellt und notiert sind, kann
man durch die Mittelwerte brauchbare Zahlen erhalten, und schließlich
aus den gemessenen horizontalen und vertikalen Komponenten für die
verschiedenen Flächenneigungen den wirklichen Luftwiderstand
konstruieren.

Die ersten derartigen Versuche mit den beschriebenen Apparaten wurden
von uns im Jahre 1874 angestellt und zwar mit seitlich zugespitzten
Flächen von ¼ qm Inhalt, die eine Höhlung von 1/12 der Breite besaßen.

Als Versuchsfeld diente die weite baumlose Ebene zwischen Charlottenburg
und Spandau, welche später zur Rennbahn benutzt wurde.

Zur Kontrolle dieser Versuche unternahmen wir im Herbst 1888 mit den
Flächen von der Form der Fig. 38 nochmals Messungen des Winddruckes und
zwar auf der ebenfalls ganz freien Ebene zwischen Teltow, Zehlendorf und
Lichterfelde, unweit der Kadettenanstalt.

Die Resultate der beiden Versuchsperioden stimmten trotz der
Ungleichheit in der Größe und Verschiedenheit in der Konstruktion der
angewendeten Apparate gut überein.

Das Verhältnis der Luftwiderstände für die einzelnen Neigungen der
Fläche gegen den Horizont ist auf Tafel V Fig. 1 analog wie früher
angegeben und zwar für die günstigste Wölbung von 1/12 der Flügelbreite.

Fig. 2 auf Tafel V giebt wieder die Abweichungen der
Luftwiderstandsrichtungen zur Normalen der Fläche an.

Da derselbe Maßstab wie früher gewählt wurde, so läßt sich mit den
früheren Diagrammen ein Vergleich anstellen. Außerdem ist das Diagramm
von Tafel IV punktiert eingezeichnet, woraus man sieht, wie stark diese
Messung im Winde von der Messung an Flächen, welche in Windstille
rotieren, abweicht.

Der größte Unterschied findet sich bei den kleineren Winkeln und
namentlich beim Winkel Null. Wie man sieht, wird eine horizontal
ausgebreitete gewölbte Fläche durch den Wind gehoben und nicht
zurückgedrückt. Auf diesen Fall, der ohne weiteres eine Erklärung für
das Segeln der Vögel abgiebt, wird später näher eingegangen werden.

Zunächst kommt es auf eine Erklärung an, inwiefern ein so großer
Unterschied im Luftwiderstand entstehen kann, wenn man einmal eine
Fläche mit gewisser Geschwindigkeit rotieren läßt, das andere Mal
dieselbe Fläche unter gleichem Winkel einem Wind von derselben
Geschwindigkeit entgegenhält.

Es sollen nun in folgendem einige Experimente Erwähnung finden, welche
hierüber den nötigen Aufschluß geben werden.



           33. Die Vermehrung des Auftriebes durch den Wind.


Wenn man bei den zuletzt angeführten Versuchen die vertikalen
Luftwiderstandskomponenten nach Fig. 46 messen will, und die Fläche ab
in der Richtung des Hebels cma nach Fig. 49 angebracht hat und, durch g
abbalanciert, sich selbst im Winde überläßt, so stellt der Hebel sich
_nicht_ horizontal, sondern die Fläche wird, indem sie etwas auf und
nieder schwankt, merklich gehoben, und ihre mittlere Stellung liegt etwa
um 12° über dem Horizont. Will man die Fläche herunterziehen bis
dieselbe mit dem Hebel horizontal steht, so muß man eine verhältnismäßig
große Kraft anwenden, die etwa halb so stark ist, als der Luftwiderstand
der Fläche quer gegen den Wind betragen würde.

                        [Illustration: Fig. 49.]

In der Lage cmab hat also die Fläche keinen Winddruck nach oben oder
unten, oder wenigstens gleich viel Druck nach oben und unten; denn der
Wind stellt sich selbst die Fläche in diese Lage ein.

Wenn man nun die Fläche ab umkehrt und mit der Höhlung nach oben
anbringt, so entsteht die punktierte Lage c_1ma_1b_1, d. h. der Hebel
senkt sich an dem Ende, welches die Fläche trägt, aber nicht auch wieder
um 12° unter den Horizont, sondern im Mittel nur um cirka 4°.

Hieraus folgt, daß eine Fläche ohne Wölbung, also eine ebene Fläche, in
der Richtung des Hebels angebracht, sich im Winde so einstellen muß, daß
der Winkel ama_1, halbiert wird.

                        [Illustration: Fig. 50.]

Diesen Versuch haben wir denn auch wiederholt ausgeführt. Es stellte
sich dabei in der That die ebene Fläche in die beschriebene mittlere
Lage, indem, wie bei Fig. 50, der Hebel mit der Fläche um 3-4° gehoben
vom Winde eingestellt wurde. Wiederum war hierbei ein Auf- und
Niederschwanken sichtbar, es ließ sich jedoch die mittlere Neigung
deutlich genug erkennen.

Hiernach ist es klar, weshalb im Winde sich so starke Auftriebe, oder so
starke hebende Komponenten ergeben; denn der Wind hat eine solche
Wirkung, als sei er schräg aufwärts gerichtet, und das muß
notwendigerweise die Hebewirkung sehr vermehren.

Der Apparat nach Fig. 50 bildet gewissermaßen eine Windfahne mit
horizontaler Achse. Eine solche Windfahne in der Nähe von Gebäuden
aufgestellt giebt Aufschluß über die bedeutenden Schwankungen des Windes
nach der Höhenrichtung. An solchen Orten wechselt die aufsteigende
Windrichtung mit der sinkenden sehr stark, so daß die Schwankungen oft
mehr wie 90° betragen. Auf weiten kahlen Ebenen hingegen ist die
Windrichtung nach der Höhe viel beständiger, wenn auch ein
immerwährendes geringes Schwanken, oberhalb und unterhalb von einer
gewissen Mittellage, erkennbar bleibt. Diese Mittellage befindet sich
bei etwa 3,5° über dem Horizont.

Seltsamerweise zeigt sich fast keine Veränderung in dieser Erscheinung,
wenn man den Apparat Fig. 50 auf etwas steigendem oder etwas fallendem
Terrain aufstellt, wenn nur die Versuchsebene im großen und ganzen
horizontal liegt. Unter anderem konnten wir noch die genannte Steigung
der 4 m über dem Erdboden befindlichen Windfahne feststellen, wenn das
Terrain auf mehr als 200 m Länge unter 5° in der Windrichtung abfiel.
Unsere zahlreichen Versuche bewiesen uns, daß die genannte
Eigentümlichkeit der Windwirkung mit großer Beständigkeit auftritt.
Weder die Windrichtung und Windstärke noch die Jahreszeit oder Tageszeit
riefen unserer Erfahrung nach eine wesentliche Abweichung in der
beobachteten Windsteigung hervor.

Hervorgerufen wird diese Eigenschaft der Luft höchst wahrscheinlich
dadurch, daß die Windgeschwindigkeit nach der Höhe beträchtlich zunimmt.
Wenn auf freiem Felde z. B. der Windmesser 1 m über der Erde 4 m
Windgeschwindigkeit zeigt, so giebt er oft in 3 m Höhe schon 7 m
sekundliche Geschwindigkeit des Windes.

Auf die Erklärung über die Entstehung dieser steigenden Windrichtung
kommt es hier eigentlich nicht an. Für die Theorie des Vogelfluges und
die Flugtechnik genügt die Thatsache, daß die Winde eine solche Wirkung
auf die Flugflächen ausüben, als besäßen sie eine aufsteigende Richtung
von 3-4°.

Um noch mehr Gewißheit über dieses für die ganze Flugfrage höchst
wichtige Faktum zu erlangen, bauten wir einen Apparat wie Fig. 51, der 5
Windfahnen mit horizontalen Achsen in Höhen von 2, 4, 6, 8 und 10 m
übereinander trug.

                        [Illustration: Fig. 51.]

Die früher beobachtete Windsteigung von 3-4° zeigten alle 5 Windfahnen.
Die Lage derselben war jedoch nicht immer parallel, sondern die Fahnen
schwankten manchmal einzeln und manchmal gleichzeitig, aber verschieden
stark mit ihren Richtungen.

Um eine einheitliche Wirkung zu erhalten, verbanden wir die Hebel der
Windfahnen beiderseits von ihren Drehpunkten in gleichen Abständen mit
feinen Drähten, wie auch in Fig. 51 angedeutet, und zwangen dieselben
dadurch untereinander parallel zu bleiben. Hierdurch erhielten wir die
mittlere Windsteigung bis zu 10 m Höhe über dem Erdboden.

Auch diese mittlere Windrichtung nach der Höhe schwankte um die
Mittellage von 3-4° Steigung unaufhörlich auf und nieder.

Um nun über die wahre Mittellage durch diese Schwankungen keinem Irrtum
anheimzufallen, haben wir durch den Wind selbst eine Reihe von
Diagrammen über seine steigende Richtung aufzeichnen lassen.

Aus der Fig. 51 ist leicht ersichtlich, wie die zu diesem Zweck
getroffene Einrichtung in Wirkung trat. Der unterste Windfahnenhebel
verpflanzte durch eine leichte Stange die gemeinsame Bewegung der
Windfahnen auf einen Zeichenstift. Letzterer bewegte sich nach der
wechselnden Windsteigung daher auf und nieder. Wenn man nun einen mit
Papier bespannten Cylinder, auf dem die Spitze des Zeichenstiftes mit
leichtem Druck ruhte, gleichmäßig drehte, so erhielt man eine
Wellenlinie auf dem Papier. Um den Grad der Schwankungen der Hebel zu
erkennen, wurden zuförderst die Hebel nach der Wasserwage eingestellt,
und der Papiercylinder einmal herumgedreht. Dadurch zeichnete der Stift
eine gerade Linie vor, welche die Lage markierte, in welcher die Hebel
horizontal standen, wo also der Wind bei freier Beweglichkeit der Hebel
genau horizontal wehen mußte.

Auf diese Weise ergaben sich Diagramme, aus denen sich die mittlere
Windsteigung genau ermitteln ließ. Fig. 3 auf Tafel V zeigt eine solche
durch den Wind selbst gezeichnete Wellenlinie für die Dauer von einer
Minute. Man sieht, daß der Zeichenstift sich meistens über der
Horizontalen bewegte und im ganzen zwischen +10° und -5° schwankte. Die
größten von uns beobachteten Schwankungen, die aber seltener eintraten,
lagen zwischen 16° über und 9° unter der Horizontalen.

Die Diagramme, welche wir erhielten, zeigten alle gewisse gemeinsame
Merkmale. Für den Zeitraum von einer Minute ergab sich aus allen fast
derselbe mittlere Wert von 3,3°. In jeder ganzen Minute steigt auch der
Zeichenstift einige Male, wenn auch nur für kurze Zeit, unter die
Horizontale. Innerhalb einer Minute wiesen alle erhaltenen Kurven fast
die gleiche Zahl von Gipfelpunkten auf und zwar cirka 20 Maxima und 20
Minima. Auf eine steigende und fallende Tendenz der Kurve kommen also
durchschnittlich 3 Sekunden. Nur ausnahmsweise bleibt die Windsteigung
etwa 6-8 Sekunden annähernd konstant.

Man erkennt hieran übrigens deutlich, mit welchen Schwierigkeiten man
bei den Messungen des Luftwiderstandes im Winde zu kämpfen hat, und daß
nur durch recht zahlreiche Versuche gute Mittelwerte sich bestimmen
lassen.

Es sei noch erwähnt, daß uns bei diesen Versuchen besonders auffiel, daß
die Windfahnen sich meistens hoben, wenn wir an der Erde am Fuße des
Gestelles sitzend wenig Wind verspürten, wo also anzunehmen war, daß die
Differenz in den Windgeschwindigkeiten nach der Höhe verhältnismäßig
groß sein mußte. Wenn dagegen der Wind an der Erde stärker blies,
bewegten sich die Windfahnen meistens stärker abwärts. Es ist jedoch
besonders zu betonen, daß beides nicht immer zutraf, und sich daher auch
nicht ohne weiteres eine Gesetzmäßigkeit daraus ableiten läßt.

Die Zunahme des Windes nach der Höhe muß notwendigerweise mit einer die
ganze Luftmasse mehr oder weniger erfüllenden rollenden Bewegung
begleitet sein; denn es ist nicht denkbar, daß sich Luftschichten von
verschiedenen Geschwindigkeiten geradlinig übereinander fortschieben,
ohne durch die entstehende Reibung auch bei ganz stetiger Zunahme der
Windgeschwindigkeiten nach der Höhe sich gegenseitig in ihren
Bewegungsrichtungen zu beeinflussen. Die Tendenz zu rollenden Bewegungen
muß cykloidische Wellenlinien als Bahnen der Luftteile zur Folge haben,
die durch die Unebenheiten der Erdoberfläche namentlich in der Nähe der
letzteren unregelmäßig gestaltet werden, und nur in größeren Perioden
einen gleichmäßigen Charakter bewahren können.

In der Reibung der dahin streichenden Luft an der Erdoberfläche, an dem
Temperaturunterschied und Druckausgleich, welche den Wind immer zwingen,
dorthin zu wehen, wo Anhäufungen der Atmosphäre nötig sind, müssen wir
das beständige Schwanken in der Höhenrichtung des Windes um eine gewisse
über dem Horizont liegende Mittellage, sowie die den Auftrieb
verstärkende Windwirkung erblicken.

Schließlich möchten wir noch die Ansicht vertreten, daß die Linie,
welche der, den hohen, freistehenden Fabrikschornsteinen entströmende
Rauch in der windigen Luft beschreibt, ebenfalls ein treffendes Bild von
der Luftbewegung und ihrer steigenden Richtung angiebt, wenn auch der
Einwand hörbar werden wird, daß die heißen Schornsteingase diese
Steigung hervorrufen. Dieser durch Wärme hervorgerufene Auftrieb kann
doch wohl nur in unmittelbarer Nähe des Schornsteins wirksam sein und
sich nicht auf Kilometer weite Strecken ausdehnen.

Um den genaueren Zusammenhang aller dieser in diesem Abschnitt erwähnten
Erscheinungen mit ihren mutmaßlichen Ursachen genauer zu erforschen und
eine wirkliche Gesetzmäßigkeit erkennen zu können, ist es jedenfalls
nötig, die Untersuchungen viel weiter auszudehnen und namentlich neben
den Schwankungen der Windsteigung auch die Schwankungen der seitlichen
Windrichtung und die sich stets verändernde Windstärke und deren Zunahme
nach der Höhe mit in Betracht zu ziehen und gleichzeitig zu messen.

Es wäre sehr wünschenswert, wenn nach dieser Richtung hin recht
ausführliche Versuche gemacht würden, die nicht nur für die Flugtechnik,
sondern wohl auch für die Meteorologie die größte Wichtigkeit hätten.



   34. Der Luftwiderstand des Vogelflügels in ruhender Luft nach den
                          Messungen im Winde.


Wir können nun annehmen, daß im Durchschnitt bei den Versuchen, welche
das Diagramm Tafel V ergaben, der Wind durchschnittlich eine
aufsteigende Richtung von wenigstens 3° hatte. Wenn wir daher
vergleichen wollen, wie sich die Resultate der Messungen im Winde zu
denen am Rotationsapparat verhalten, so müssen wir bei den Messungen im
Winde die Neigung der Fläche nicht zum Horizont messen, sondern zur
Windrichtung, das heißt, wir müssen die Winkel zum Horizont stets noch
um 3° vermehren. Thut man dieses, so erhält man das Diagramm Tafel VI,
Fig. 1, bei dem ebenfalls zum Vergleich die entsprechende Linie von
Tafel IV punktiert angedeutet ist.

Jetzt erst kann man erkennen, welcher Unterschied zwischen diesen beiden
Methoden der Messung bestehen bleibt; und zwar hat man die Abweichungen
auf die Fehlerquellen zurückzuführen, die der Rotationsapparat mit sich
bringt und die früher schon besprochen sind. Hiernach stellt Tafel VI
den Luftwiderstand dar, welcher entsteht, wenn eine vogelflügelförmige
Fläche geradlinig in ruhender Luft bewegt wird. Diese Widerstände,
ebenso wie diejenigen, welche vom Winde verursacht werden, sind auf
Tafel VII in ihren Verhältnisgrößen durch die obersten Linien
eingetragen. Auch hier erkennt man, wie stark der Widerstand durch die
Flächenwölbung vermehrt wird. Aber nicht die Größe des Luftwiderstandes
allein ist maßgebend für die Beurteilung der Wirkung, sondern eigentlich
noch mehr die Richtung des Luftwiderstandes.

Jetzt kann man aber auch wieder aus Fig. 1 auf Tafel VI einen Vergleich
der Luftwiderstandsrichtungen herbeiführen und die stets horizontal
ausgebreitete gewölbte Fläche ab nach den Richtungen 0°-90° abwärts
bewegt denken.

Fig. 2 auf Tafel VI enthält dann die Luftwiderstandslinien so
gezeichnet, wie sie zur Fläche ab wirklich gerichtet sind, wenn die
gewölbte Fläche in ruhender Luft geradlinig sich bewegt, während die im
Winde gemessenen Widerstandswerte zu Grunde gelegt sind.



        35. Der Kraftaufwand beim Fluge in ruhiger Luft nach den
                          Messungen im Winde.


Auch die beim Vorwärtsfliegen in ruhiger Luft eintretende Kraftersparnis
läßt sich wie früher berechnen und ergiebt die Werte, welche in Fig. 2
auf Tafel VI bei den betreffenden Winkeln der mittleren
Bewegungsrichtung der Flügel verzeichnet sind, und welche wieder in
Vergleich gestellt sind mit der Arbeit A, die ohne Vorwärtsfliegen nötig
ist.

Jetzt zeigt sich die geringste Arbeitsleistung, wenn die Flügel sehr
schnell vorwärts und langsam abwärts sich bewegen, also bei
verhältnismäßig schnellem Fluge.

Selbst wenn man den Luftwiderstand des Vogelkörpers mit berücksichtigt,
erhält man kaum 1/10 von derjenigen Arbeitsleistung, die beim Fliegen
auf der Stelle nötig ist. Nachdem nun aber die Abwärtsbewegung der
Flügel sehr langsam geworden ist, wird sich der Nutzen, der durch die
Schlagwirkung entsteht, bedeutend verringern.

Nach Abschnitt 18 beträgt das Minimum der Arbeit beim Fliegen auf der
Stelle für den Menschen 1,5 HP. Bei teilweisem Fortfall der Vorteile der
Schlagwirkung würde sich aber wohl die doppelte Leistung, also 3 HP
ergeben, und diese 3 HP müßte man nach Tafel VI als die Arbeit A
ansehen. Man erhielte dann bei einem Fluge, bei dem die Flügel
durchschnittlich unter einem Winkel von 3° sich abwärts bewegen, für den
Menschen die erforderliche mechanische Leistung von 0,3 HP.

Dieses wäre nun aber ein Kraftaufwand, den der Mensch bei einiger Übung
sehr wohl längere Zeit zu leisten vermag. Wenn daher der Flugapparat,
dessen man sich bedienen müßte, eine recht günstige Form hätte und bei
etwa 15-20 qm Flugfläche nicht über 10 kg wöge, so wäre es wohl denkbar,
daß damit in ruhiger Luft horizontal bei großer Geschwindigkeit geflogen
werden könnte.

Was aber mit einem solchen Apparate auch ohne Flügelschläge sicher
ausgeführt werden könnte, wäre ein längerer schwach abwärts geneigter
Flug, der immerhin des Lehrreichen und Interessanten genug bieten
möchte.



        36. Überraschende Erscheinungen beim Experimentieren mit
                   gewölbten Flügelflächen im Winde.


Wer die Diagramme auf Tafel V und VI betrachtet und sich dessen bewußt
ist, was uns zum Fliegen not thut, dem wird die Tragweite der
eigentümlichen Wirkung des Windes auf vogelflügelähnliche Flächen nicht
entgehen. Eine trockene, nüchterne Darstellung, wie solche Diagramme sie
geben, verschafft aber schwer den richtigen Eindruck, wie ihn derjenige
hat, der solche, ein gewisses auffallendes Gesetz enthaltenden Linien
entstehen sah. Da nun die in diesen Diagrammen ausgedrückte
Gesetzmäßigkeit des Luftwiderstandes geradezu den Schlüssel für viele
Erscheinungen beim Vogelfluge bietet, so ist es von Wichtigkeit, die
besonders auffallenden Wahrnehmungen bei den diesen Diagrammen zu Grunde
liegenden Versuchen näher hervorzuheben.

Wer solche Versuche selbst vornimmt, der wird viele Eindrücke empfangen,
die sich durch einfache Zahlenangaben und graphische Darstellungen nicht
wiedergeben lassen, denn Kraftwirkungen, von denen man nicht bloß sieht
und hört, sondern die man selbst sogar fühlt, prägen sich der
Vorstellung in Bezug auf ihre Bedeutung für die verfolgten Ziele
ungleich deutlicher ein. Und so ist es denn im höchsten Grade lehrreich,
selbst mit richtig geformten größeren Flugflächen im Winde zu operieren.
Allen denen aber, die hierzu keine Gelegenheit haben, diene folgendes
zum besseren Verständnis.

Als wir zuerst mit derartigen leicht gebauten Flächenformen in den Wind
kamen, wurde in uns die Ahnung von der Bedeutung der gewölbten
Flügelfläche sofort zur Gewißheit. Schon beim Transport solcher größerer
Flügelkörper nach der Versuchsstelle macht man interessante Bemerkungen.
Man ist befriedigt, daß der Wind kräftig bläst, weil die Messungen um so
genauer werden, je größer die gefundenen Zahlenwerte sich herausstellen,
aber der Transport der Versuchsflächen über freies Feld hat bei starkem
Wind seine Schwierigkeiten. Die Flächen sind beispielsweise aus leichten
Weidenrippen zusammengesetzt und beiderseits mit Papier überspannt. Man
muß also schon behutsam mit ihnen umgehen. Der Wind schleudert aber in
so unberechenbarer Weise mit den Flächen herum, drückt sie bald nach
oben, bald nach unten, daß man nicht weiß, wie man die Flächen halten
soll. Aber schon auf dem ersten Gang zur Versuchsstelle ergiebt sich
eine unfehlbare Praxis für den leichten Transport. Man findet, daß eine
solche flügelförmig gewölbte Fläche, welche mit der Höhlung nach oben so
schwer zu tragen war, als wenn sie mit Sand gefüllt wäre, nach der
Umkehrung, wo also die Höhlung nach unten liegt, vom Winde selbst sanft
gehoben und getragen wird. Wenn man dann nur eine flache Hand leicht auf
die Fläche legt und letztere am Aufsteigen verhindert, sowie nebenbei
die horizontale Lage sichert, so schwimmt die Versuchsfläche förmlich
auf dem Winde, und wenn die Fläche etwa 0,5 qm groß ist, so kann man bei
starkem Wind noch einen Teil des eigenen Armgewichtes mit von der Fläche
tragen lassen.

Jetzt, wo die Diagramme vor uns liegen, ist es ja ein Leichtes, die
Hebewirkung eines etwa 10 m schnellen Windes auf eine solche Fläche
auszurechnen. Nehmen wir als Hebedruck nur den halben Druck der normal
getroffenen Fläche an, so erhalten wir bei 10 m Windgeschwindigkeit bei
dieser 0,5 qm großen Fläche den Luftwiderstand L = ½ × 0,13 × 0,5 × 100
= 3,25 kg. Wenn nun die Fläche selbst 1,25 kg wiegt, so muß man dieselbe
noch mit 2 kg herunterdrücken, damit sie nicht vom Winde hochgehoben
wird. Man fühlt, wie die Fläche auf dem Winde schwimmt und braucht nicht
einmal Sorge zu tragen, daß der Wind die Fläche in seiner Richtung mit
sich reißt; denn der Luftwiderstand ist senkrecht nach oben gerichtet
und ein Zurückdrücken der wohlgeformten Fläche von einer Wölbung gleich
1/12 der Breite findet nicht statt, was denjenigen, welcher mit solchen
Wahrnehmungen noch nicht vertraut ist, in nicht geringem Grade
überraschen muß. Man sagt sich unwillkürlich, daß diese Flugfläche nur
entsprechend größer zu sein brauchte, um ohne weiteres mit derselben
absegeln zu können, wenn man statt der Fläche von 0,5 qm etwa eine
solche von 20 qm hätte. Freilich wird man ja auch an die
Gleichgewichtsfrage erinnert und gewahrt, daß doch eine erhebliche Übung
noch hinzukommen muß, um so große Flächen im Winde sicher dirigieren zu
können.

Wenn dann das Gerüst mit dem beweglichen Versuchshebel Fig. 46
aufgestellt ist, und man befestigt zunächst die Fläche so, daß ihre
Ränder in der Richtung des Hebels liegen, so daß also bei horizontaler
Hebelstellung die Fläche auch horizontal ausgebreitet ist, so fühlt man
schon bei schwachem Wind, daß die Fläche das Bestreben hat, sich zu
heben; denn durch das Gegengewicht ist ihr eigenes Gewicht abbalanciert.

Läßt man dann die Fläche los, so hebt sich das Hebelende mit der Fläche
wesentlich höher, dieselbe Erscheinung wie im Abschnitt 33 besprochen.

Zu Hause im geschlossenen, windstillen Raum hat man das Gegengewicht so
befestigt, daß die Versuchsfläche gerade ausbalanciert wird, und der
Hebel in jeder Lage im Gleichgewicht bleibt, wobei das sogenannte
indifferente Gleichgewicht herrscht. An eine Täuschung ist hierbei also
nicht zu denken.

Während der nun folgenden Kraftmessungen stellen sich alle jene großen
Unterschiede ein gegen die beim Experimentieren mit ebenen Flächen
gefundenen Resultate. Wie man schon durch das Gefühl über die an der
gewölbten Fläche auftretenden Vergrößerungen des Winddruckes überrascht
wird, so hat man erst recht Grund zur Verwunderung über die Hebewirkung
des Windes, wenn die Vorderkante der Fläche bedeutend tiefer liegt als
die Hinterkante. Diese Hebekraft hört, wie wir aus dem Diagramm Tafel V
gesehen haben, erst auf, wenn die Sehne des Querschnittbogens der Fläche
gegen den Wind um 12° abwärts gerichtet ist, wo der Uneingeweihte doch
sicher annehmen würde, daß hier der Wind die Fläche schon stark
herabdrücken müßte.

Nachdem man dann die Messung der vertikalen Komponenten des Winddruckes
ausgeführt hat, stellt man den Hebel vertikal, um auch die horizontalen
Drucke zu bestimmen nach Fig. 45.

                        [Illustration: Fig. 52.]

Mit der wagerechten Flächeneinstellung nach Fig. 52 beginnend, wird
einem sofort wieder eine neue Überraschung zu teil; denn gegen alle
Voraussetzung bleibt der Hebel mit dem oben befindlichen großen
Versuchskörper selbst im starken Sturm senkrecht stehen, nur wenig um
diese Mittellage hin und her schwankend. Die Projektion der Fläche nach
der Windrichtung beträgt einschließlich der Flächendicke über 1/10 ihrer
ganzen Grundfläche und dennoch schiebt der Wind die Fläche nicht zurück,
indem der Hebel bei schwachen Pendelbewegungen die vertikale Lage
behauptet.

Erstaunt hierüber bringt man den Hebel absichtlich aus der Mittellage
heraus, sowohl mit dem Wind als gegen den Wind und findet, daß die
Versuchsfläche immer wieder nach dem höchsten Punkte wandert, der Hebel
sich also immer wieder senkrecht stellt. Die Fläche _kann_ also nicht
bloß in der höchsten Lage bleiben, sie _muß_ sogar diese Lage behalten
und befindet sich daher nicht im labilen, sondern im stabilen
Gleichgewicht. Um diesen Eindruck noch zu verstärken, kann man irgend
einen schweren Körper, z. B. einen Stein a (bei unseren Versuchen 2 kg)
unter der Fläche am Hebel befestigen, so daß das obere Hebelende
thatsächlich schwerer wird wie das untere, aber auch dann noch bleibt
die Fläche oben in stabiler Lage, wenn mit dem hinzugefügten Gewicht bei
gewisser Windstärke eine gewisse Grenze nicht überschritten wird.

Wenn, wie hier, die Diagramme Tafel V vorliegen, ist die
Erklärung dieser Erscheinung nicht schwer. Man sieht aus diesen
Kraftaufzeichnungen, daß bei einer Flächenneigung von Null Grad gegen
den Horizont der Winddruck normal zur Fläche, also senkrecht steht, daß
aber bei negativen Winkeln, wenn also die Fläche gegen den Wind abwärts
gerichtet ist, der Winddruck schiebend auf die Fläche wirkt. Die
Stellung Fig. 53 wird daher einen Winddruck x ergeben, der die Fläche
zur Mittelstellung zurücktreibt. Ruft man aber künstlich die Stellung
Fig. 54 hervor, so entsteht bei Winkeln bis zu 30° ein Luftwiderstand y,
der von der Normalen zur Fläche nach der Windseite zu liegt, den Hebel
also um seinen Drehpunkt m nach links dreht, und die Fläche dem Wind
entgegen zieht. Es kann also weder die Stellung Fig. 53 noch die
Stellung Fig. 54 verbleiben, sondern beide Stellungen werden sich von
selbst wieder ändern, bis die senkrechte Mittelstellung Fig. 52
entsteht, wo der Winddruck bei wagerechter Flächenlage senkrecht hebend
gerichtet ist.

Diese Erscheinung, von der man vorher keine Ahnung haben konnte,
charakterisiert nun am deutlichsten die Befähigung der schwachgewölbten
Flugflächen zum Segeln, das heißt zu einem Fluge, der ohne
Flügelbewegung und ohne wesentliche dynamische Leistung seitens des
fliegenden Körpers vor sich geht.

Die zuletzt betrachtete Flugfläche würde sich ohne weiteres hochheben,
wenn sie nicht am Hebel befestigt wäre, und wenn man ihre horizontale
Lage sichern könnte, was natürlich am besten durch ein lebendes Wesen
geschehen würde, dem diese Fläche als Flügel diente.

   [Illustration: Fig. 53.
   Fig. 54.]

Die segelnden Vögel können nun aber nicht nur auf dem Winde ruhend in
der Luft still stehen, wie wir dies häufig am Falken beobachten, wenn er
Beute suchend, weder sinkend noch steigend, weder rückwärts noch
vorwärts gehend, fast unbeweglich die Erdoberfläche durchmustert,
sondern sie bewegen sich auch segelnd gegen den Wind, nicht nur
kreisend, sondern auch geradlinig. Oft bemerkten wir bei diesen zuletzt
erwähnten Experimenten, wobei wir nach den das Segeln ermöglichenden
Kraftwirkungen suchten, wie Raub- oder Sumpfvögel in segelndem Fluge
hochoben im Blauen über unseren Apparaten dem Winde entgegen schwebten.
Unsere Messungen ließen uns nun zwar keinen Zweifel darüber, daß es
Flugflächen giebt, welche im Winde senkrecht gehoben und nicht in der
Windrichtung zurückgedrückt werden. Die Vögel belehrten uns aber
darüber, daß es auch Flugflächen geben muß, welche wenigstens in höheren
Luftregionen dem Winde segelnd entgegengezogen werden müssen, bei denen
in der Ruhelage zur Erde also ein Winddruck auftreten muß, der nicht
bloß senkrecht steht, sondern noch etwas gegen den Wind ziehend wirkt,
um den Luftwiderstand des Vogelkörpers dauernd zu überwinden.

Diese Erscheinung ist natürlich erst recht nur aus einer aufsteigenden
Windrichtung zu erklären. Die regelrechte Untersuchung hierüber wird man
aber wohl erst anstellen können, wenn man imstande ist, den Luftdruck
frei unter den eigenen Flügeln zu fühlen.

Was in diesem Abschnitt von den Flügelflächen gesagt ist, gilt aber auch
teilweise für alle anderen gewölbten Flächen, welche dem Winde
ausgesetzt sind. Wir werden hierbei an manche Erscheinung des täglichen
Lebens erinnert, wo die seltsame Wirkung des Windes an gewölbten Flächen
sich auffallend markiert.

Die auf freiem Platze im Winde zum Trocknen auf der Leine hängende
Wäsche belehrt uns ebenso wie die an horizontaler Stange wehende Fahne,
daß alle nach oben gewölbten Flächen einen starken Auftrieb im Winde
erfahren und trotz ihres Eigengewichtes gern über die Horizontale
hinaussteigen. Das kleine Bildchen Fig. 55 wird manchen an einen oft
gehabten Anblick erinnern.

Aber auch die Technik macht, wenn auch häufig unbewußt vielfach
Anwendung von den aerodynamischen Vorteilen der Flächenwölbungen. Sowohl
die Segel der Schiffe wie die Flügel der holländischen Windmühle
verdanken einen großen Teil ihres Effektes der Wölbung ihrer Flächen,
welche sie entweder von selbst annehmen oder die ihnen künstlich gegeben
wird.

                        [Illustration: Fig. 55.]

Nachdem wir gesehen haben, welche gewaltigen Unterschiede sich
einstellen, wenn eine vom Winde schräg unter spitzem Winkel getroffene
Fläche nur wenig aus der Ebene sich durchwölbt, so ist es erklärlich,
daß man nur schwache Annäherungen an die Wirklichkeit erhalten kann,
wenn man die Segelleistung der Schiffe unter Annahme ebener Segel
berechnet, und daß man sich nicht wundern darf, wenn der Segeleffekt
derartige Berechnungen weit übertrifft.

Auch das immerwährende Flattern der Fahnen an vertikaler Stange im
starken Winde ist auf die genannten Eigenschaften gewölbter Flächen
zurückzuführen.

Die steife Wetterfahne aus Blech stellt sich ruhig in die Windrichtung.
Nicht so die Fahne aus Stoff. Während Fig. 56 die Oberansicht der
Wetterfahne angiebt, flattert die Stoffahne in großen Wellenwindungen
hin und her. Die Erklärung ist folgendermaßen zu denken: Bei der Fahne
aus Stoff bildet sich ein labiles Verhältnis, denn die geringste
entstehende Wölbung nach einer Seite verstärkt den Winddruck nach dieser
Seite eben auf Grund der uns jetzt bekannten Eigenschaften gewölbter
Flächen, wodurch die Wölbung sich vergrößert und Fig. 57 als Grundriß
der Fahne entsteht, bis der Winddruck bei a so groß wird, daß die
Wölbung durchgeklappt wird, und Fig. 58 daraus sich formt. Dieses Hin-
und Herklappen der Wölbung von rechts nach links ruft das Flattern der
Fahnen hervor und ihre immer gleichen Wellenbewegungen.

   [Illustration: Fig. 56.
   Fig. 57.
   Fig. 58.]

An dieser Stelle kann auch darauf aufmerksam gemacht werden, daß man
jedem Boomerang, dessen Querschnitt bei den käuflichen Exemplaren die
leicht herstellbare Form nach Fig. 59 hat, ungleich leichter fliegend
machen kann, wenn man die Flächen nach Fig. 60 wirklich aushöhlt; denn
Fig. 59 ist nur eine unvollkommene Annäherungsform zu Fig. 60.

   [Illustration: Fig. 59.
   Fig. 60.]

Endlich finden wir, daß die Natur auch im Pflanzenreich den Vorteil
gehöhlter Flügel ausnützt, indem sie die geflügelten Samen vieler
Gewächse auf leicht gewölbten Schwingen im Winde dahinsegeln läßt.

Die hier für die Erscheinungen in der Luft angeführten Versuche mit
gewölbten Flächen dürften nun vielleicht nicht weniger interessant und
ergiebig mit geeigneten analog geformten Körpern im Wasser sich
ausführen lassen. Schon im kleinsten Maßstabe, sagen wir in der
gefüllten Kaffeetasse, kann man sich hierüber schon einigen Eindruck
verschaffen, wenn man fühlt, wie der seitlich hin und her bewegte
Theelöffel das deutlich erkennbare Bestreben hat, nach der Richtung
seiner Wölbung hin auszuweichen.

Also auch in den tropfbaren Flüssigkeiten erfahren die gewölbten Flächen
nach der Richtung ihrer Sehne bewegt einen stärkeren nach der Seite der
Wölbung zu liegenden Druck, und man kann annehmen, daß auch die an die
Fig. 30 in Abschnitt 25 angeknüpften Betrachtungen in gewissem Grade für
die Bewegungen im Wasser zutreffen. Sollte nun nicht die Theorie der
Schiffsschraube auch noch eine Lücke darin enthalten, daß diese
Querschnittswölbung nicht genügend gewürdigt ist?



               37. Über die Möglichkeit des Segelfluges.


Die im letzten Abschnitt beschriebenen und von uns vielfältig
ausgeführten Versuche zeigen, daß der Luftwiderstand gewölbter Flächen
Eigenschaften besitzt, mit Hülfe deren ein wirkliches Segeln in der Luft
sich ausführen läßt. Der segelnde Vogel, ein Drachen ohne Schnur, er
existiert nicht bloß in der Phantasie, sondern in der Wirklichkeit.

Vielleicht ist es nicht jedem, der für die Vorgänge beim Vogelfluge
Interesse hat, vergönnt gewesen, große segelnde Vögel so genau zu
beobachten, daß die Überzeugung von der Arbeitslosigkeit eines solchen
Fluges tiefe Wurzeln schlagen konnte, und doch giebt es jetzt wohl schon
sehr viele Beobachter, die davon durchdrungen sind, daß hier in dem
anstrengungslosen Segeln der Vögel eine allerdings höchst wunderbare,
aber doch unumstößliche Thatsache obwaltet.

Wie schon erwähnt, gehören zu den Vögeln, welche das Segeln ohne
Flügelschlag verstehen, vor allem die Raubvögel, Sumpfvögel und die
meerbewohnenden Vögel. Es ist damit nicht ausgeschlossen, daß auch noch
viele andere Vogelarten, deren Lebensweise sie nicht zum Segeln
veranlaßt, dennoch die Fähigkeit zum Segeln besitzen. Ich wurde einst
sehr überrascht, eine große Schar Krähen schön und andauernd in
beträchtlicher Höhe kreisen zu sehen, während ich früher glaubte, daß
der eigentliche Segelflug der Krähe unbekannt sei.

Die Ausübung des Segelns ist bei den einzelnen Vogelarten aber etwas
verschieden.

Die Raubvögel bewegen sich meist kreisend und in der Regel mit dem Winde
abtreibend, das heißt, die Kreise schließen sich nicht, sondern bilden
in Kombination mit der Windbewegung cykloidische Kurven. Es hat den
Anschein, als wenn diese Form des Segelns die am leichtesten ausführbare
sei, denn alle Vögel, welche überhaupt segeln können, verstehen sich auf
diese Segelart.

Es ist nicht ganz ausgeschlossen, daß dergleichen Segelbahnen durch ihre
etwas schräge Lage die Geschwindigkeitsdifferenz des Windes in
verschiedenen Höhen beim Tragen der Vögel zur Mitwirkung bringen, und
daß dadurch dieses Kreisen das Segeln etwas erleichtert. Jedenfalls ist
aber die Höhendifferenz und somit der Unterschied in den
Windgeschwindigkeiten nicht beträchtlich genug, um darauf allein das
Segeln zu basieren. Wir wissen vielmehr, daß der Auftrieb des Windes in
Vereinigung mit den vorzüglichen Widerstandseigenschaften gewölbter
Flugflächen allein imstande ist, die Hebung der Vögel ohne Flügelschlag
zu bewirken.

Daß das Kreisen beim Segeln mehr Nebensache sein muß, wird auch dadurch
schon bewiesen, daß von den Vögeln auch sehr viel ohne Kreisen gesegelt
wird. Was sollen wir denn vom Falken sagen, der minutenlang unbeweglich
im Winde steht? Dieses Stillstehen mag wohl seine besonderen
Schwierigkeiten haben, denn viele Vögel, die hierauf sich verstehen,
giebt es sicher wenigstens unter den Landvögeln nicht. Der Falk verfolgt
hierbei offenbar den Zweck, möglichst unauffällig von oben das Terrain
nach Beute zu durchspähen; denn oft sahen wir ihn plötzlich aus solcher
Stellung niederstoßen.

Die kreisende Segelform wird von den anderen Raubvögeln auch wohl
angewendet, um eine vollkommene Absuchung ihres Jagdrevieres zu
bewirken. Auch diese Vögel sieht man plötzlich das Kreisen unterbrechen
und auf die Beute herabstürzen.

Die Sumpfvögel scheinen das Kreisen namentlich anzuwenden, um erst eine
größere Höhe zu erreichen. Zum Segeln gehört Wind von einer gewissen
Stärke, der sich oft erst in höheren Luftregionen findet. Und da
scheinbar das Kreisen eine Erleichterung beim Segeln bietet, läßt es
sich auch schon bei einer etwas geringeren Windstärke ausführen. Hat der
Sumpfvogel nun die genügende Höhe erreicht, so sieht man ihn häufig
segelnd geradeaus streichen, genau seinem Ziele zu. Bei Störchen kann
man diese Bewegungsform sehr häufig beobachten. Alle diese Künste aber
verstehen die an der Küste und auf offenem Meere lebenden Segler. Bei
diesen Vögeln scheint die Flügelform ganz besonders zum Segeln geeignet
zu sein. Sie können außer dem Kreisen daher auch jede andere Bewegung
segelnd ausführen, und auch diese Vögel sieht man zuweilen in der Luft
stillstehend den Wind zum Tragen ausnützen.

Zu allen diesen Bewegungen gehört eigentlich keine besondere motorische
Leistung, sondern nur das Vorhandensein richtig geformter Flügel und die
Geschicklichkeit oder das Gefühl, die Flügelstellung dem Winde
anzupassen.

Es ist wahrscheinlich, daß die von uns angewendeten Versuchsflächen,
wenn sie auch das Kriterium der zum Segeln erforderlichen Eigenschaften
enthielten, dennoch lange nicht alle jene Feinheiten besaßen, die der
vollendete Segelflug erheischt. Die Reihe der aufklärenden Versuche darf
daher auch noch lange nicht als abgeschlossen betrachtet werden. So viel
geht aber aus den angeführten Experimenten hervor, daß es sich wohl der
Mühe lohnt, auf dem betretenen Wege weiter zu forschen, um schließlich
das Ideal aller Bewegungsformen, das anstrengungslose, freie Segeln in
der Luft nicht bloß am Vogel zu verstehen und als möglich zu beweisen,
sondern schließlich auch für den Menschen zu verwerten.

Fragen wir uns noch einmal, worauf wir die Möglichkeit des Segelns
zurückzuführen haben, so müssen wir in erster Linie die geeignete
Flügelwölbung dafür ansehen; denn nur solche Flügel, deren Querschnitte
senkrecht zu ihrer Längsachse die geeignete Wölbung zeigen, erhalten
eine so günstige Luftwiderstandsrichtung, daß keine größere
geschwindigkeitverzehrende Kraftkomponente sich einstellt. Aber es muß
noch ein anderer Faktor hinzutreten; denn ganz reichen die Eigenschaften
der Fläche allein nicht aus, um dauerndes Segeln zu gestatten. Es muß
ein Wind von einer wenigstens mittleren Geschwindigkeit wehen, welcher
dann durch seine aufsteigende Richtung die Luftwiderstandsrichtung so
umgestaltet, daß der Vogel zu einem Drachen wird, der nicht nur keine
Schnur gebraucht, sondern sich sogar frei gegen den Wind bewegt.

Es sollen an dieser Stelle noch einige Experimente Erwähnung finden,
welche auch geeignet sind, Aufschluß hierüber zu gewähren.

Wir haben uns mehrfach Drachen hergestellt, welche nicht bloß in der
Flugflächenkontur sondern auch in dem gewölbten Flügelquerschnitt der
Vogelflügelform ähnlich waren. Derartige Drachenflächen verhalten sich
anders wie der gewöhnliche Papierdrachen.

Schon die gewöhnlichen Papierdrachen selbst haben je nach ihrer
Konstruktion verschiedene Eigenschaften.

Zunächst sei erwähnt, daß ein Drachen mit Querstab a in Fig. 61 nicht so
leicht steigt als ein Drachen ohne solchen Querstab. Die Seitenansicht
der Drachen giebt hierüber Aufschluß. Ein Drachen mit steifem Querstab a
wird nach Fig. 62, von der Seite gesehen, zwei einzelne Wölbungen
zeigen, während Fig. 63 einen Drachen ohne Querstab, von der Seite
gesehen, zeigt. Bei letzterem bildet sich rechts und links vom Längsstab
nur _eine_ und zwar eine größere Wölbung, die dem Drachen eine viel
vorteilhaftere Gestalt verleiht, weil sich jede Hälfte der einheitlichen
Vogelflügelwölbung mehr nähert. Der Unterschied in der Wirkung zeigt
sich darin, daß der letztere Drachen bei derselben Schnurlänge und
derselben Windstärke höher steigt als der Drachen Fig. 62. Es kommt dies
daher, daß der Drachen Fig. 63 sich unter einen flacheren Winkel zum
Horizont stellt als der Drachen Fig. 62, weil bei Fig. 63 die
Hebewirkung des Windes gegenüber der forttreibenden Wirkung größer ist
als bei Fig. 62.

   [Illustration: Fig. 61.
   Fig. 62.
   Fig. 63.]

Der Wölbung ihrer Flügel verdanken übrigens auch die japanischen Drachen
ihre vorzügliche Steigekraft.

   [Illustration: Fig. 64.
   Fig. 65.]

Will man, daß die Hebewirkung noch vorteilhafter gegenüber der
forttreibenden Wirkung auftrete, so muß man dem Drachen auch die
zugespitzte Kontur der Vogelflügel geben. Wir führten solche Drachen in
der Weise aus, wie in Fig. 64 gezeichnet ist. a, b, c und d sind
untereinander befestigte Weidenruten, und die Fläche besteht aus
Schirting mit Schnureinfassung bei e, f und g.

Ein solcher Drachen stellt sich mit geblähten Flügeln fast horizontal
nach Fig. 65, und die haltende Schnur steht unter dem Drachen fast
senkrecht.

Man kann aber noch mehr erreichen, wenn man die Flügel solcher Drachen
in fester Form ausführt, so daß man auf die Wölbung der Flächen durch
den Wind nicht angewiesen ist. Man muß dann nach der Querrichtung der
Flügel gekrümmte leichte Rippen einfügen, durch welche die Bespannung
zur richtigen Wölbung gezwungen wird.

                        [Illustration: Fig. 66.]

Einen solchen Drachenapparat Fig. 66 hatten wir durch zwei Schnüre a und
b so befestigt, daß wir die Drachenneigung in der Luft beliebig ändern
konnten, je nachdem wir Schnur a oder Schnur b anzogen. Brachte man nun
durch Anziehen von a den Apparat in horizontale Lage, so schwebte
derselbe ohne zu sinken vorwärts gegen den Wind. Es war aber nicht
möglich, dieses Schweben dauernd zu unterhalten; denn durch das
Vorwärtsschweben wurden die haltenden Schnüre schlaff, wie auch in Fig.
66 angedeutet, und die geringste Windänderung störte die
Gleichgewichtslage. Nur einmal konnten wir, bei zufällig längerer
Periode gleichmäßigen Windes, ein längeres freies Schweben gegen den
Wind beobachten. Der Vorgang dabei war folgender:

Wir hatten den Drachenkörper wiederholt zum freien Schweben gebracht,
bis er aus der Gleichgewichtslage kam und vom Wind zurückgedrängt wurde.
Während eines dieser Versuche dauerte das Schweben gegen den Wind jedoch
länger an, so daß wir uns veranlaßt sahen, die Schnüre loszulassen. Der
Drachen flog dann ohne zu fallen gegen den Wind, der etwa 6 m
Geschwindigkeit hatte, indem er uns, die wir so schnell als möglich
gegen den Wind liefen, überholte. Nach Zurücklegung von etwa 50 m
verfing sich indessen eine der nachgeschleiften Schnüre in dem die Ebene
bedeckenden Kraut, so daß die Gleichgewichtslage gestört wurde, und der
Flugkörper herabfiel.

Von diesem Versuche, der im September des Jahres 1874 auf der Ebene
zwischen Charlottenburg und Spandau stattfand, sind wir heimgekehrt mit
der Überzeugung, daß der Segelflug nicht bloß für die Vögel da ist,
sondern daß wenigstens die Möglichkeit vorhanden ist, daß auch der
Mensch auf künstliche Weise diese Art des Fluges, die nur ein
geschicktes Lenken, aber kein kraftvolles Bewegen der Fittige erfordert,
hervorrufen kann.



                       38. Der Vogel als Vorbild.


Daß wir uns die Vögel zum Muster nehmen müssen, wenn wir danach streben,
die das Fliegen erleichternden Prinzipien zu entdecken, und demzufolge
das aktive Fliegen für den Menschen zu erfinden, dieses geht aus den
bisher angeführten Versuchsresultaten eigentlich ohne weiteres hervor.

Wir haben gesehen, daß beim wirklichen Vogelfluge so viele auffallend
günstige, mechanische Momente eintreten, daß man auf die Möglichkeit des
freien Fliegens wohl ein für allemal verzichten muß, wenn man diese
günstigen Momente nicht auch benutzen will.

Unter dieser Annahme ist es am Platze, noch einmal etwas näher auf die
besonderen Erscheinungen beim Vogelfluge einzugehen.

Selbstverständlich werden wir uns, wenn wir die Vögel als Vorbild
nehmen, nicht nach denjenigen Tieren richten, bei denen, wie bei vielen
Luftvögeln, die Flügel fast anfangen rudimentär zu werden. Auch kleinere
Vögel, wie die Schwalben, obwohl wir deren Meisterschaft und Gewandtheit
im Fliegen bewundern müssen, gewähren uns nicht das vorteilhafteste
Beobachtungsobjekt. Sie sind zu winzig und ihre ununterbrochene Jagd auf
Insekten erfordert zu viele unstäte Bewegungen.

Will man eine Vogelart herausgreifen, welche in besonderem Maße geeignet
ist, als Lehrmeisterin zu dienen, so können wir z. B. die Möwen als
solche bezeichnen.

An der Meeresküste hat man die ausgiebigste Gelegenheit, diese Vögel zu
beobachten, welche, da sie wenig gejagt werden, große Zutraulichkeit zum
Menschen besitzen und am Beobachter in fast greifbarer Nähe
vorbeifliegen. Wenige Armlängen nur entfernt in günstiger Beleuchtung
unterscheidet man jede Wendung ihrer Flügel und kann, mit den
eigentümlichen Erscheinungen des Luftwiderstandes am Vogelflügel
vertraut, nach und nach einige Rätsel ihres schönen Fluges entziffern.
Was aber für die Möwen gilt, gilt mehr oder weniger auch für alle
anderen Vögel und für alle fliegenden Tiere überhaupt.

Wie aber fliegt die Möwe? Gewöhnlich ist die Luft an der See bewegt, und
meistens hat daher die Möwe Gelegenheit, sich segelnd in der Luft
fortzubewegen, nur dann und wann mit einigen Flügelschlägen nachhelfend,
selten kreisend, bald rechts oder links umbiegend, bald steigend, bald
sinkend, den Kopf geneigt und immer mit den Augen die futterspendende
Wasserfläche durchsuchend.

Die Flügelschläge mit den schlanken, schwach gewölbten Schwingen lassen
auf den ersten Blick eine auffallende Bewegungsart erkennen. Diese
Flügelschläge erhalten nämlich dadurch ein besonders sanftes und
elastisches Aussehen, daß eigentlich nur die Flügelspitzen sich
wesentlich auf und nieder bewegen, während der breitere, dem Körper
naheliegende Armteil der Flügel nur wenig an diesem Flügelausschlage
teilnimmt, und ein Bewegungsbild in die Erscheinung tritt, wie Fig. 67
zeigt.

                        [Illustration: Fig. 67.]

Weist uns aber nicht wiederum die Möwe hier einen Weg, auf dem wir
abermals zu einer Flugerleichterung, zu einer Kraftersparnis gelangen?
Ist aus dieser Bewegungsform nicht sofort herauszulesen, daß die Möwe
mit den wenig auf und nieder bewegten Armteilen ihrer Flügel ruhig
weiter segelt, während die nur aus Schwungfedern bestehenden, leicht
drehbaren Flügelhände die verlorene Vorwärtsgeschwindigkeit ergänzen? Es
ist die Absicht unverkennbar, den dem Körper naheliegenden breiteren
Flügelteil bei wenig Ausschlag und wenig Arbeitsleistung zum Tragen zu
verwenden, während die schmalere Flügelspitze bei wesentlich stärkerem
Ausschlag die vorwärts ziehende Wirkung in der Luft besorgt, um dem
Luftwiderstand des Vogelkörpers und der etwa noch vorhandenen hemmenden
Luftwiderstandskomponente am Flügelarm das Gleichgewicht zu halten.

Wenn dieses feststeht, so muß man in dem Flugorgan des Vogelflügels, das
um das Schultergelenk als Drehpunkt sich auf und nieder bewegt, das
durch seine Gliederung eine verstärkte Hebung und Senkung sowie eine
Drehung der leichten Flügelspitze bewirken läßt, eine höchst sinnreiche,
vollkommene Anordnung bewundern.

Der Armteil des Flügels ist schwer, er enthält Knochen, Muskeln und
Sehnen, er setzt daher jeder schnelleren Bewegung eine größere Trägheit
entgegen. Dieser breitere Flügelteil ist aber zum Tragen wohl geeignet,
weil er nahe am Körper liegend durch den kürzeren Hebelarm des
Luftwiderstandes ein kleineres, den ganzen Flügelbau weniger
beanspruchendes Biegungsmoment ergiebt. Die Flügelhand dagegen ist
federleicht, weil sie eigentlich fast nur aus Federn besteht. Sie ist
nicht an einem schnellen Heben und Senken gehindert. Der durch sie
verursachte Luftwiderstand würde aber, wenn er dem größeren
Flügelausschlag entsprechend zunähme, sowohl eine unvorteilhaft starke
Beanspruchung der Flügel, als auch einen großen Arbeitsaufwand
verursachen. Es ist eben zu vermuten, daß die Funktion der Flügelspitzen
weniger in der Erzeugung eines größeren hebenden als vielmehr eines
kleineren, aber vor allen Dingen vorwärts ziehenden Luftwiderstandes
besteht.

   [Illustration: Fig. 68.
   Fig. 69.]

Und in der That, die Beobachtung hinterläßt hierüber keinen Zweifel; man
braucht nur bei Sonnenschein die Möwen zu beobachten und wird an den
Lichteffekten die wechselnde Neigung der Flügelspitzen deutlich
wahrnehmen, die ein förmliches Aufblitzen bei jedem Flügelschlag
hervorruft. Es bietet sich ein veränderliches Bild, wie die 2 Figuren 68
und 69 es zeigen, an denen einmal die Flügelstellung beim Aufschlag, das
andere Mal beim Niederschlag angegeben ist. Die von uns fortfliegende
Möwe zeigt uns beim Aufschlag Fig. 68 die Oberseite ihrer Flügelspitzen
hell von der Sonne beschienen, während wir beim Niederschlag Fig. 69 die
schattige Höhlung von hinten erblicken. Offenbar geht also die
Flügelspitze mit gehobener Vorderkante herauf und mit gesenkter
Vorderkante herunter, was beides auf eine ziehende Wirkung hindeutet.

Auch die an uns vorbeieilende Möwe wird dem geübten Beobachter verraten,
welche Rolle die Flügelspitzen bei den Flügelschlägen spielen.

                        [Illustration: Fig. 70.]

Fig. 70 zeigt eine Möwe beim Flügelniederschlag von der Seite gesehen.
Nach der Spitze zu hat der Flügel den nach vorn geneigten Querschnitt
acb. Der absolute Weg dieser Flügelstelle hat die Richtung cd, und ce
ist der entstandene Luftwiderstand. Man sieht, wie letzterer außer der
hebenden gleichzeitig eine vorwärtsziehende Wirkung erhält.

Ob aber der Flügel beim Aufschlag in allen Teilen eine ähnliche Rolle
übernimmt, also zum Vorwärtsziehen dient, ist nicht ein für allemal
ausgemacht. Wäre dieses der Fall, so könnte es unbedingt nur auf Kosten
einer gleichzeitig niederdrückenden Wirkung geschehen. Vielleicht
geschieht es in stärkerem Grade dann, wenn es dem Vogel um ganz
besondere Schnelligkeit zu thun ist.

Im übrigen kann der Aufschlag auch bei solcher Neigung vor sich gehen,
daß ein Druck weder von oben noch von unten kommt; und endlich kann der
Aufschlag so geschehen, daß noch eine Hebung daraus hervorgeht. Im
letzteren Falle tritt der bemerkenswerte Umstand ein, daß bei einem
solchen Fluge alle Flügelteile während der ganzen Flugdauer hebend
wirken, und welch günstigen Einfluß dies auf die Arbeitsersparnis
ausübt, haben wir früher gesehen.

Allerdings wird der Aufschlag viel weniger Hebung hervorbringen als der
Niederschlag, es erwächst aber auch schon ein Vorteil für den Vogel,
wenn beim Aufschlag nur so viel Widerstand von unten entsteht, als zur
Hebung des Flügels und Überwindung seiner Massenträgheit erforderlich
ist, so daß der Vogel beim Heben der Flügel so gut wie keine Kraft
anzuwenden braucht.

Hierbei ist es noch denkbar, daß beim vorwärtsfliegenden Vogel der
Luftwiderstand sich am aufwärts geschlagenen und windschief gedrehten
Flügel, wenn eine verstärkte Hebung des Handgelenkes hinzutritt, so
verteilt, daß ein hebender Druck am Flügelarm entsteht, während die
Flügelspitze Widerstände erfährt, welche, schräg nach vorn und unten
gerichtet, ziehend wirken, wie in Fig. 71 angedeutet ist. Die
schädlichen, abwärts drückenden Bestandteile des Widerstandes an der
Spitze werden dann durch die nach oben gerichteten Widerstände am
Armteil desselben Flügels überwunden und unschädlich gemacht.

                        [Illustration: Fig. 71.]

In dieser Weise kann man sich vorstellen, daß beim Ruderflug während des
Aufschlages der Flügel noch eine teilweise Hebung erfolgt, während keine
Hemmung der Fluggeschwindigkeit eintritt, oder womöglich noch ein
kleiner nach vorn gerichteter Treibedruck übrigbleibt.

Daß übrigens die vorwärtsfliegenden Vögel auch während des
Flügelaufschlages den Luftwiderstand hebend auf sich einwirken lassen,
beweist ein einfaches Rechenexempel, indem man vergleicht, wieviel der
Vogel in seiner Flugbahn mit seinem Schwerpunkte sich heben und senken
würde, wenn er nur durch Niederschlagen der Flügel sich höbe gegenüber
der Hebung und Senkung, welche beim fliegenden Vogel in der That
festgestellt werden kann.

Eine große Möwe hebt und senkt sich auch in Windstille beim Ruderfluge
kaum um 3 cm, obwohl sie bei ihren 2½ Flügelschlägen pro Sekunde sich
bei jedem Doppelschlag etwa um 10 cm heben und senken müßte.

                        [Illustration: Fig. 72.]

Die Schlangenlinie in Fig. 72 giebt ein Bild vom absoluten Wege des
Schwerpunktes einer Möwe, welche von links nach rechts fliegend nur
durch die Niederschläge der Flügel eine Hebung hervorruft, während der
Aufschlag ohne wesentlichen Widerstand vor sich geht.

Rechnet man eine gleiche Zeitdauer zum Heben und Senken der Flügel, so
kommt 1/5 Sekunde zum Auf- und 1/5 Sekunde zum Niederschlag.

In a beginnt die Möwe die Flügel zu heben; ihre vorher erlangte aufwärts
gerichtete Geschwindigkeit verzehrt sich unter dem Einfluß ihres
Gewichtes und verwandelt sich in ein Sinken. Der Möwenschwerpunkt
beschreibt einfach die Wurfparabel abc, während die Flügelhebung
vollendet wird. Von a bis b und von b bis c braucht die Möwe je 1/10
Sekunde. Dem Gesetz der Schwere folgend, die jeden Körper in t Sekunden
den Weg s = ½gt^2 zurücklegen läßt, wo g die Beschleunigung der Schwere
gleich 9,81 m bedeutet, wird auch die Möwe in 1/10 Sekunden um den Weg s
= ½ × 9,81 × 1/100 = cirka 0,05 m oder um 5 cm fallen. Der Bogen abc ist
also 5 cm hoch.

Jetzt kehrt sich das Spiel um, und die Flügel schlagen herunter, den
doppelten Luftwiderstand des Möwengewichtes erzeugend, so daß als
Hebekraft das einfache Möwengewicht übrig bleibt. Der Schwerpunkt
beschreibt daher den gleichen, jetzt nur nach unten liegenden, Bogen
cde, der ebenfalls um 5 cm gesenkt ist. Die ganze Hebung und Senkung
betrüge also zusammen 10 cm, wie behauptet wurde.

Etwas anders wird zwar der Ausfall der Rechnung, wenn der
Flügelaufschlag schneller erfolgt als der Niederschlag; aber selbst,
wenn die Aufschlagzeit nur 2/5 der Doppelschlagperiode ausmacht, erhält
man immer noch über 6 cm Hub des Schwerpunktes. Man kann daher wohl auf
eine Hebewirkung während des Flügelaufschlages schließen, wenn sich die
Beobachtung mit der Rechnung decken soll.

Wir müssen aber diese Eigentümlichkeit der Flügelschlagwirkung wiederum
als ein Moment zur vorteilhaften Druckverteilung auf den Flügel und
somit als einen Faktor zur Erleichterung beim Fliegen ansehen.

Dieser Vorteil erwächst den Vögeln, wie allen fliegenden Tieren also
daraus, daß ihre Flügel eine auf und nieder pendelnde Bewegung machen,
deren Ausschlag allmählich von der Flügelwurzel bis zur Spitze zunimmt.

Auf diese Weise beschreibt nun jeder Flügelteil in der Luft einen
anderen absoluten Weg. Die Teile nahe am Körper haben fast keine Hebung
und Senkung und im wesentlichen beim normalen Ruderfluge nur
Horizontalgeschwindigkeit, sie werden daher eine ähnliche Funktion
verrichten, wie beim eigentlichen Segeln der Vögel der ganze Flügel
verrichtet, und dem entsprechend wird die Lage dieser Flügelteile eine
solche sein, daß ein möglichst hebender Luftdruck von unten auf ihnen
ruht, ohne eine allzu große hemmende Kraftkomponente zu besitzen. Die
dennoch stattfindende Hemmung des Vorwärtsfliegens, namentlich auch
durch den Vogelkörper hervorgerufen, wird dadurch aufgehoben, daß beim
Niederschlag die Flügelenden in ihrem mehr abwärts geneigten absoluten
Wege selbst eine _nach vorn geneigte Lage_ annehmen und einen _schräg
nach vorn_ gerichteten Luftwiderstand erzeugen, der groß genug ist, die
gewünschte Vorwärtsgeschwindigkeit aufrecht zu erhalten.

                        [Illustration: Fig. 73.]

Während nun beim Flügelaufschlag die nahe dem Körper gelegenen Teile
fortfahren, beim Durchschneiden der Luft tragend zu wirken, werden die
mehr Ausschlag machenden Flügelteile, deren absoluter Weg schräg
aufwärts gerichtet ist, eine solche Drehung erfahren, daß dieselben
möglichst schnell und ohne viel Widerstand zu finden in die gehobene
Stellung zurückgelangen können. Wir haben uns demnach die von den
einzelnen Flügelteilen beschriebenen schwachen und stärkeren
Wellenlinien wie in der Fig. 73 angegeben zu denken, während die
einzelnen Flügelquerschnitte dabei Lagen annehmen und Luftwiderstände
erzeugen, wie sie in dieser Figur eingezeichnet sind. Hierbei ist
angenommen, daß beim Aufschlag alle Flügelteile hebend mitwirken.

Die Mittelkraft dieser Luftwiderstände muß so groß und so gerichtet
sein, daß einmal dem Vogelgewicht und zweitens dem Luftwiderstand des
Vogelkörpers das Gleichgewicht gehalten wird.

Um dies hervorzurufen, muß sich also der Vogelflügel beim Auf- und
Niederschlag drehen, an der Wurzel fast gar nicht, in der Mitte wenig,
an der Spitze viel.

Die Drehung wird vor sich gehen beim Wechsel des Flügelschlages. Während
dieses Umwechselns der Flügelstellung, wobei immer eine gewisse Zeit
vergehen wird, findet vielleicht, namentlich an den Flügelenden, wo viel
Drehung nötig ist, ein geringer Verlust statt. Dieser Verlust beim
Hubwechsel wird um so geringer sein, je schmaler die Flügel sind. Als
Beispiel sei der Albatros erwähnt, dessen Flügelbreite nur etwa 1/8 der
Flügellänge beträgt.

Bei Vögeln mit breiten Flügeln, wie bei den Raub- und Sumpfvögeln, hat
die Natur daher auch wohl aus diesem Grunde die Gliederung der
Schwungfedern herausgebildet, so daß der geschlossene Flügelteil nur
ganz schwache Drehungen zu machen braucht, während die stärkeren
Drehungen von jeder Schwungfeder allein ausgeführt werden.

                        [Illustration: Fig. 74.]

Die Rolle der ungeteilten Flügelspitzen der Möwen übernehmen also bei
den Vögeln mit ausgebildetem Schwungfedermechanismus wahrscheinlich die
einzelnen Schwungfedern selbst. Zu dem Ende müssen, was auch der Fall
ist, die Schwungfedern einzelne, schmale, gewölbte Flügel bilden, und
sich genügend drehen können, sie dürfen sich daher nicht gegenseitig
überdecken.

Wer die Störche beim Fliegen aufmerksam beobachtet hat, wird ein solches
Spiel der Schwungfedern bestätigen können, indem beim wechselnden Auf-
und Niederschlag der Durchblick durch die gespreizten Fingerfedern bald
frei, bald verhindert ist.

Wie zweckbewußt die Natur hierbei zu Werke ging, zeigt die Konstruktion
derartiger Schwungfedern und die scharfe Trennung des geschlossenen
Flügelteils von demjenigen Teil, der sich in einzelne drehbare Teile
gliedert.

Zunächst sehen wir dies an Fig. 74, an der in 1/6 Maßstab gezeichneten
Schwungfeder des Kondors.

In der Nähe ihres Kieles ist die Fahne der Feder 75 mm breit und hat bei
a den Querschnitt Fig. 75, der wohl geeignet ist, die nächste Feder von
unten dicht zu überdecken und eine sicher geschlossene Fläche zu bilden.

   [Illustration: Fig. 75.
   Fig. 76.]

Der längere vordere Teil der Feder hat beiderseits viel schmalere Fahnen
und zwar ist die Feder bei b 48 mm und bei c 55 mm breit. Der
Querschnitt dieses schmaleren, einen gesonderten Flügel bildenden Teiles
ist nach Fig. 76 geformt und hier im natürlichen Maßstabe dargestellt,
um ein genaues Bild seiner parabolischen Wölbung geben zu können, und
zwar im belasteten Zustande, wo der Kondor kreisend auf der Luft ruhend
gedacht ist. Dergleichen Schwungfederfahnen sind übrigens so stark, daß,
obwohl eine stärkere Längsverbiegung der Feder eintritt, der
Fahnenquerschnitt sich nur sehr wenig verändert.

Wenn man eine solche Schwungfeder nach Abschnitt 27, Fig. 36 behandelt,
so findet man eine vom Kiel anfangende und bis zum Ende der Feder
zunehmende Torsion derselben, die davon herrührt, daß die hintere Fahne
bedeutend breiter, etwa 6mal so breit ist als die vordere. Diese
Verdrehung der Feder steht aber im vollkommenen Einklang mit ihrer
Funktion, Luftwiderstände zu erzeugen, die vorwärtsziehend wirken.

Wir sehen hier, daß jede einzelne eigentliche Schwungfeder einen kleinen
getrennten Flügel für sich bilden soll, der imstande ist, seine
zweckdienlichen gesonderten Bewegungen und namentlich gesonderte
Drehungen auszuführen.

Am deutlichsten läßt dies der in den Figuren 77 und 78 sowohl beim Auf-
als auch beim Niederschlag gezeichnete Querschnitt durch den
Schwungfedermechanismus des Kondors erkennen.

Besonders auf die getrennte Wirkung der Schwungfedern hindeutend ist
auch noch ihr Breiterwerden nach der Spitze zu anzusehen (siehe Punkt c
Fig. 74). Dieses hat offenbar nur bessere Flächenausnützung bei
vollkommen freier Drehung zum Zweck bei diesen radial stehenden Federn.

   [Illustration: Fig. 77.
   Fig. 78.]

Was zur Ausführung dieser einzelnen Federdrehungen den Vögeln an Sehnen
und Muskeln fehlt, und was das Fester- und Loserlassen der Häute, in
denen der Federkiel steckt, an Drehung nicht hervorzubringen vermag,
wird möglicherweise dadurch ersetzt, daß jede Schwungfeder nach vorn
eine schmale, nach hinten aber eine breite Fahne hat. Die Natur macht
nichts ohne besondere Absicht. Die Konstruktion dieser Schwungfedern
deutet offenbar auf ihre Verwendung hin, nach welcher sie als die
Auflösung eines größeren, breiten, geschlossenen Flügels in mehrere
einzelne schmale, leichter drehbare Flügel anzusehen sind, welche sich
aber nicht überdecken dürfen, damit die hinteren breiteren Fahnen, wenn
nicht durch willkürliche Muskelkraft, so doch durch den auf der breiten
hinteren Fahne ruhenden Luftdruck beim Niederschlag nach
oben durchschlagen können. Es ist dies ein Hauptmerkmal der
Schwungfedereinrichtung bei allen größeren Raub- und Sumpfvögeln,
welches auch wohl schwerlich anders gedeutet werden kann.

                   *       *       *       *       *

Wir können dieses Thema nun nicht verlassen, ohne noch einmal auf einen
Vogel zurückzukommen, welcher gleichsam zum Fliegevorbilde für den
Menschen geschaffen zu sein scheint, welcher als einer der größten Vögel
unseres Erdteiles auch alle Künste des Fliegens versteht, ein Vogel, den
wir in seinem Naturzustande, in der vollen Freiheit seiner Bewegungen
beobachten können, wie keinen anderen. Ich meine den Storch, der
alljährlich in unsere Ebenen aus seiner, tief im Innern Afrikas
gelegenen, zweiten Heimat zurückkehrt, der auf unseren Häusern geboren
wird, auf unseren Dächern seine Jugendtage verlebt und über unseren
Häuptern von seinen Eltern im Fliegen unterrichtet wird.

Fast möchte man dem Eindrucke Raum geben, als sei der Storch eigens dazu
geschaffen, um in uns Menschen die Sehnsucht zum Fliegen anzuregen und
uns als Lehrmeister in dieser Kunst zu dienen; fast hört man's, als rief
er die Mahnung uns zu:

   »O, sieh', welche Wonne hier oben uns blüht,
   Wenn kreisend wir schweben im blauen Zenith,
   Und unter uns dehnt sich gebreitet
   Die herrliche, sonnenbeschienene Welt,
   Umspannt vom erhabenen Himmelsgezelt,
   An dem nur Dein Blick uns begleitet!

   Uns trägt das Gefieder; gehoben vom Wind
   Die breiten, gewölbten Fittige sind;
   Der Flug macht uns keine Beschwerde;
   Kein Flügelschlag stört die erhabene Ruh'.
   O, Mensch, dort im Staube, wann fliegest auch Du?
   Wann löst sich Dein Fuß von der Erde?

   Und senkt sich der Abend, und ruhet die Luft,
   Dann steigen wir nieder im goldigen Duft,
   Verlassen die einsame Höhe.
   Dann trägt uns der Flügelschlag ruhig und leicht
   Dem Dorfe zu, ehe die Sonne entweicht;
   Dann suchen wir auf Deine Nähe.

   So siehst Du im niedrigen Fluge uns ziehn
   Im Abendrot über die Gärten dahin.
   Zum Neste kehren wir wieder.
   Auf heimischem Dache dann schlummern wir ein,
   Und träumen von Wind und von Sonnenschein,
   Und ruh'n die befiederten Glieder.

   Doch treibt Dich die Sehnsucht, im Fluge uns gleich
   Dahinzuschweben, im Lüftebereich
   Die Wonnen des Flug's zu genießen,
   So sieh' unsern Flügelbau, miß unsre Kraft,
   Und such' aus dem Luftdruck, der Hebung uns schafft,
   Auf Wirkung der Flügel zu schließen.

   Dann forsche, was uns zu tragen vermag
   Bei unserer Fittige mäßigem Schlag,
   Bei Ausdauer unseres Zuges!
   Was uns eine gütige Schöpfung verlieh'n,
   Draus mögest Du richtige Schlüsse dann zieh'n,
   Und lösen die Rätsel des Fluges.

   Die Macht des Verstandes, o, wend' sie nur an,
   Es darf Dich nicht hindern ein ewiger Bann,
   Sie wird auch im Fluge Dich tragen!
   Es kann Deines Schöpfers Wille nicht sein,
   Dich, Ersten der Schöpfung, dem Staube zu weih'n,
   Dir ewig den Flug zu versagen!«

Was treibt denn den Storch sonst, die Nähe des Menschen zu suchen? Den
Schutz des Menschen braucht er nicht; er hat keinen Feind aus dem
Tierreiche zu fürchten, und Marder, sowie Katzen, die seiner Brut
schaden könnten, finden sich auf den Dächern mehr als in der Wildnis.
Aber auch diese werden sich hüten, ihn zu stören; denn seine
Schnabelhiebe würden sie töten oder wenigstens ihres Augenlichtes
berauben. Sein schwarzer Stammesbruder, der seinen menschenfreundlichen
Zug mit ihm nicht teilt, trotzdem er in der Gefangenschaft ebenso zahm
wird, läßt ihm auch genug Bäume des Waldes übrig, auf denen er seinen
Horst fest und sicher aufschlagen könnte. Es ist also keine Wohnungsnot,
die ihn zwingt, zu den Bäumen oder Dächern der Dörfer und Städte seine
Zuflucht zu nehmen. Sollte die Stimme, der Gesang des Menschen es sein,
was ihn anzieht, seine Nähe aufzusuchen, oder hat er vielleicht Freude
an des Menschen Wirken und Schaffen? Wer könnte jemals sicheren
Aufschluß hierüber geben, ohne die eigentümliche Sprache des Storches zu
verstehen?

Jedenfalls reicht diese Freundschaft und dieses Zusammenleben zwischen
Storch und Mensch in die sagenhafte Vorzeit zurück; uns aber bleibt
nichts anderes übrig, als darüber erfreut zu sein, daß es, sei es durch
Klugheit, Zufall oder Aberglauben, so gekommen ist, daß einer der
größten Vögel und vorzüglichsten Flieger selbst den Menschen aufsucht,
und gerade dann, wenn der herrliche Himmel der warmen Jahreszeit uns in
seine Räume lockt, den Anblick seiner Fittige mit ihren weichen, schönen
Bewegungen zu unserem Fliegestudium darbietet.

Aber die große Stadt zieht den Storch nicht an, in den stillen Dörfern
fühlt er sich am wohlsten, und dort zeigt er sich gegen den Menschen,
der ihn stets schonte, sehr zutraulich. So sieht man ihn ganz dicht bei
den Feldarbeitern Nahrung suchen. Im hohen Kornfeld, das für ihn so
manche Leckerbissen verbirgt, kann er weder gehen noch von demselben
wieder auffliegen, darum leistet er den Schnittern Gesellschaft, um
dicht hinter ihnen die frei gewordene Fläche nach Ungeziefer abzusuchen.
Er weiß, daß unter den Kartoffelsäcken die Mäuse sich gern verbergen,
und wenn die Säcke mit den Frühkartoffeln auf den Wagen geladen werden,
paßt er gut auf, und manche Feldmaus wandert dabei in seinen Kropf.
Angesichts dieser nützlichen Beschäftigung würde der Landmann ein Thor
sein, den Storch nicht zu hegen und zu pflegen, wo er nur kann. Diese
praktischen Gesichtspunkte verschaffen dem Landbewohner nun aber auch
das Vergnügen, seinen Freund als prächtigen Flieger täglich über sich zu
sehen.

Es ist wirklich kein Wunder, wenn die Landleute, über deren Haus und Hof
in jedem Sommer ein großes Fliegen dieser 2 m klafternden Vögel beginnt,
ein regeres Interesse für die Fliegekunst an den Tag legen. Aber der
Landmann fürchtet, für einen Windbeutel gehalten zu werden, wenn jemand
erfährt, daß er sich mit einer so brotlosen Kunst abgiebt. Und dennoch
ist der Verfasser aus keinem anderen Stande so oft als aus diesem
angegangen worden, leichte Betriebsmaschinen zu einem verschämt geheim
gehaltenen Zweck zu konstruieren.

Gewährt nun schon die Beobachtung des eigentlich wilden Storches, wenn
er diesen Namen überhaupt verdient, viel Anregendes, so ist der Umgang
mit ganz gezähmten Störchen erst recht interessant und lehrreich. Der
junge aus dem Nest genommene Storch läßt sich mit Fleisch und Fisch
leicht aufkröpfen und gewöhnt sich sehr an seinen Pfleger; er erreicht
einen hohen Grad von Zutraulichkeit und weicht der liebkosenden Hand
seines Herrn nicht aus.

Die Flugübungen solcher jung gezähmter Störche geben Anlaß zu den
mannigfaltigsten Betrachtungen. Der Jungen Wohnstätte ist von den
Dächern entfernter Dörfer in den Garten verlegt, dem sie durch
Vertilgung von Ungeziefer sehr nützlich sind. Mehr wie einen jungen
Storch erlangt man übrigens selten aus einem Nest, das gewöhnlich 4
Junge enthält; denn die Besitzer von Storchnestern hängen mit inniger
Liebe an ihrem Hausfreund auf dem Dache und lassen meist um keinen Preis
irgend welche Störung der Storchfamilie zu. Man muß es daher schon als
eine ganz besondere Vergünstigung betrachten, wenn man ein einziges
Junges aus dem Neste nehmen darf. Die Beschaffung mehrerer junger
Störche kann daher auch nur aus mehreren Nestern, sogar meist nur aus
mehreren Dörfern geschehen. Dies ist aber auch dann nötig, wenn man
Paarungen der gezähmten Störche beabsichtigt, weil der Storch die
Inzucht haßt, und die Geschwister niemals Paarungen untereinander
eingehen.

Im Garten oder Park also wachsen die zahmen Jungen heran, und der große
Rasenplatz dient als Versuchsfeld für die Flugübungen.

Zunächst wird die grüne Fläche des Morgens nach Insekten und Schnecken
abgesucht, und mancher Regenwurm, der noch von seinem nächtlichen
Treiben her mit dem spitzen Kopfe aus der Erde hervorlugt, wird von den
scharfen Augen selbst im tiefsten Grase erspäht, mit der Schnabelspitze
langsam hervorgezogen, damit er nicht abreißt, und mit Appetit in den
Schlund geworfen. Dann aber beginnt das Studium des Fliegens, wobei
zunächst die Windrichtung ausgekundschaftet wird. Wie auf dem Dache, so
werden auch hier alle Übungen gegen den Wind ausgeführt. Aber der Wind
ist hier nicht so beständig wie auf dem Dache und daher die Übung
schwieriger. Zuweilen ruft ein stärkerer, von einer geschützten Seite
anwehender Wind Luftwirbel hervor, die bald von hier, bald von dort
anwehen. Dann sieht es lustig aus, wie die übungsbeflissenen Störche mit
gehobenen Flügeln herumtanzen und nach den Windstößen haschen, die bald
von vorn, bald von hinten, bald von der Seite kommen. Gelingt ein so
versuchter kurzer Aufflug, dann erschallt sofort freudiges Geklapper.
Bläst der Wind beständig von einer freien Seite über die Lichtung, dann
wird ihm hüpfend und laufend entgegengeflogen, Kehrt gemacht, und
gravitätisch wieder an das andere Ende des Platzes stolziert, um von
neuem den Anflug gegen den die Hebung erleichternden Wind zu versuchen.

So werden die Übungen täglich fortgesetzt. Zuerst gelingt bei einem
Aufsprung nur ein einziger Flügelschlag; denn bevor zum zweiten Schlage
ausgeholt ist, stehen die langen vorsichtig gehaltenen Beine schon
wieder auf dem Boden. Sowie aber diese Klippe erst überwunden ist, wenn
der zweite Flügelschlag gemacht werden kann, ohne daß die Beine
aufstoßen, wenn der Storch also beim zweiten Heben der Flügel den Boden
nicht erreichte, dann geht es mit Riesenschritten vorwärts; denn die
vermehrte Vorwärtsgeschwindigkeit erleichtert den Flug, so daß auch bald
3, 4 und mehr Flügelschläge bündig hintereinander in einem Satze
ausgeführt werden können; unbeholfen, ungeschickt, aber nie unglücklich,
weil stets vorsichtig.

Der Storch aber, den man bei niedrigem, langsamem Fluge an den durch
Bäume geschützten überwindigen Stellen für einen Stümper hielt, erlangt
sofort eine Sicherheit und Ausdauer im Fluge, sobald er über die
Baumkronen sich erheben kann und den frischen Wind unter den Flügeln
verspürt. Daran merkt man so recht, was der Wind den Vögeln ist, indem
auch die jungen Störche gleich durch den Wind verführt werden, die
anstrengenden Flügelschläge zu sparen und das Segeln zu versuchen.

Durch diese unerwartete Vervollkommnung im Fluge der jungen Störche,
habe ich einst meine drei besten Flieger verloren; denn ich glaubte an
eine so schnelle Entwickelung nicht, als eine nur dreitägige Reise mich
von Hause rief, und gab daher keine Anweisung, die Störche eingesperrt
zu halten, obwohl die Zeit des Abzuges nahte. Bei meiner Rückkehr mußte
ich denn auch leider erfahren, daß durch den höheren Flug und die
zufällig eingetretenen windigen Tage diese drei jungen Störche, die
vorher den Eindruck machten, als hätten sie die größten Anstrengungen
bei ihren kleinen niedrigen Flügen, daß diese Tiere plötzlich
ausdauernde Flieger geworden, und schon am 31. Juli von anderen
vorüberziehenden Störchen zur Mitreise verführt worden seien.

Auf die an die Meinen gerichtete Frage, warum denn der hohe Flug der
Störche, von dem sie doch zuerst abends wieder in den Stall
zurückkehrten, keine Veranlassung gegeben habe, sie vorsichtig
eingeschlossen zu halten, erhielt ich die Antwort: »Hättest du gesehen,
wie schön unsere Störche geflogen sind, wie sie sich in den letzten
Tagen in der Luft wiegend höher und höher erhoben, du hättest es selbst
nicht übers Herz gebracht, sie eingesperrt zu halten und an diesen
herrlichen Bewegungen zu hindern, nach denen ihr bittender Blick aus
ihren sanften schwarzen Augen verlangte«.

Wir aber wollen am Storch, mit dem unsere Einleitung begann, und der so
oft als Beispiel uns diente, später noch eine Rechnung durchführen,
welche zeigen wird, in welcher natürlichen Weise sich die Hebewirkungen
beim Fliegen entwickeln, wenn diejenigen Momente Berücksichtigung
finden, welche hier als die Flugfähigkeit fördernd aufgestellt sind,
wenn also die durch Messungen ermittelte Flügelwölbung in Rechnung
gezogen wird, und diejenigen Luftwiderstandswerte zur Anwendung
gelangen, welche solche gewölbten Flügelflächen bei ihrer Bewegung durch
die Luft wirklich erfahren.

Durch die Kenntnis der Luftwiderstandserscheinungen an flügelförmigen
Körpern sind wir imstande, wenigstens einigermaßen den Zusammenhang
zwischen den Ursachen und Wirkungen beim Vogelfluge zu erklären. Wir
können aus den Formen und Bewegungen der Vogelflügel diejenigen Kräfte
konstruieren, welche thatsächlich imstande sind, den Vogel mit den
Bewegungen, die er nach unseren Wahrnehmungen ausführt, in der Luft zu
tragen und seine Fluggeschwindigkeit aufrecht zu erhalten. Wir haben
gesehen, wie den Vögeln die längliche, zugespitzte oder in Schwungfedern
gegliederte Form ihrer Flügel hierbei zu statten kommt. Wir haben ferner
gesehen, daß das Auf- und Niederschlagen der Flügel, welches eigentlich
in einer Pendelbewegung besteht, die von Drehbewegungen um die
Längsachse begleitet ist, daß diese Flügelbewegung, sobald es sich
nebenbei um ein schnelles Vorwärtsfliegen handelt, die größere
Tragewirkung der Flugfläche nicht etwa auf die mit starkem Ausschlag
versehenen Flügelspitzen verlegt, sondern daß gerade den breiteren, nahe
dem Körper gelegenen Flügelteilen, welche wenig auf und nieder gehen,
der Hauptanteil zum Tragen des Vogels zufällt.

Die Natur entfaltet gerade in diesen Bewegungsformen des Vogelflügels
eine Harmonie der Kräftewirkungen, welche uns so mit Bewunderung
erfüllen muß, daß es uns nur nutzlos erscheinen kann, wenn auf anderen
Wegen versucht wird zu erreichen, was die Natur auf ihrem Wege so schön
und einfach erzielt.



                     39. Der Ballon als Hindernis.


Während man für die Lösung der Flugfrage den wissenschaftlich gebildeten
und praktisch erfahrenen Mechaniker als den eigentlich Berufenen
bezeichnen muß, beschäftigt das Fliegeproblem fast ausnahmslos alle
Berufsklassen. Die außerordentliche Tragweite, welche die Erfindung des
Fliegens haben muß, wird von jedermann erkannt, jedermann sieht täglich
an den fliegenden Tieren die Möglichkeit einer praktischen Fliegekunst,
auch hat sich bis jetzt kein Forscher gefunden, welcher mit
überzeugender Schärfe nachweisen könnte, daß keine Hoffnung für die
Nachbildung des Fliegens durch den Menschen vorhanden sei. Unter solchen
Umständen ist es natürlich, daß das Interesse für die Flugfrage diese
Ausdehnung annehmen mußte. Auffallend aber bleibt es, daß gerade die
Berufenen diesem Problem gegenüber sich kühler und indifferenter
verhalten, als alle jene, welchen es schwerer wird, das zu durchschauen,
was der Vogel macht, wenn er fliegt.

Die Bethätigung der technischen Kreise für die Flugfrage ist eine laue
und der Wichtigkeit der Sache selbst nicht entsprechende. Während auf
allen technischen Gebieten eine ausgebildete Systematik blüht, herrscht
in der Flugtechnik die größte Zerfahrenheit; denn der Meinungsaustausch
ist schwach, und -- _fast jeder Techniker vertritt über das Fliegen
seine gesonderte Ansicht_.

Die Schuld hieran, wie überhaupt an dem kümmerlichen Standpunkt der
Flugfrage, trägt vielleicht nicht zum geringsten die Erfindung des
Luftballons. So sonderbar es klingen mag, so ist es doch nicht ganz
müßig, sich die Frage vorzulegen, was für einen Einfluß es auf das
eigentliche Fliegeproblem gehabt hätte, wenn der Luftballon gar nicht
erfunden worden wäre.

Abgesehen davon, daß es bei den Fortschritten der Wissenschaft überhaupt
nicht denkbar wäre, daß nicht irgend ein Forscher den Auftrieb leichter
Gase in einem Ballon zur Anwendung gebracht hätte, kann man dennoch
erwägen, wie es um die aerodynamische Flugfrage heutigen Tages stände,
wenn die Aerostatik bei der Luftschiffahrt gar nicht zur Geltung
gekommen wäre.

Ehedem hatte man nur den Vogel als Vorbild, da aber stellte plötzlich
der erste Ballon die ganze Flugfrage auf einen anderen Boden. Wahrhaft
berauschend muß es gewirkt haben, als vor einem Jahrhundert der erste
Mensch sich wirklich von der Erde in die Lüfte erhob. Es kann nicht
überraschen, wenn alle Welt glaubte, daß die Hauptschwierigkeit nun
überwunden sei, und es nur geringer Hinzufügungen bedürfe, um den
Aerostaten, der so sicher die Hebung in die Luft bewirkte, auch nach
beliebigen Richtungen zu dirigieren und so zur willkürlichen
Ortsveränderung ausnützen zu können.

Kein Wunder also, daß alles Streben auf dem Gebiet der Aeronautik dahin
ging, nun den Ballon auch lenkbar zu machen, und daß namentlich auch die
technisch gebildeten Kreise lebhaft diesen Gedanken verfolgten. Man
klammerte sich an das vorhandene, greifbare, sogar bestechende Resultat
und dachte natürlich nicht daran, die als außerordentliche
Errungenschaft erkannte Hebekraft des Luftballons so leicht wieder
aufzugeben. Wie verlockend war es nicht, nach diesem jahrtausendelangen
Suchen endlich die Gewißheit zu erhalten, daß auch der Luftocean seine
Räume uns erschließen mußte. Dieses neue Element nun auch für die freie
Fortbewegung zu gewinnen, konnte ja nicht mehr schwer sein. Es schien,
als ob es nur noch an einer _Kleinigkeit_ läge, um das große Problem der
Luftschiffahrt vollends zu lösen.

Diese Kleinigkeit hat sich inzwischen aber als die eigentliche, und zwar
als eine unüberwindliche Schwierigkeit erwiesen; denn wir überzeugen uns
immer mehr und mehr, daß der Ballon das bleiben wird, was er ist, --
»ein Mittel, sich hoch in die Luft zu erheben, aber kein Mittel zur
praktischen und freien Luftschiffahrt«.

Jetzt, wo diese Einsicht immer mehr Boden gewinnt, wo also der
Ballontaumel seinem Ende sich naht, kehren wir eigentlich mit der
Flugfrage zu dem alten Standpunkte zurück, den sie vor der Erfindung des
Ballons eingenommen hat, und unwillkürlich drängt sich uns die Frage
auf, wieviel die Fliegekunst hätte gefördert werden können, wenn die
Aufmerksamkeit nicht hundert Jahre von ihr abgelenkt worden wäre, und
wenn jene außerordentlichen Mittel des Geistes wie des Geldbeutels,
welche in die Lenkbarkeit des Luftballons hineingesteckt wurden, ihr
hätten zu gute kommen können.

In Zahlen lassen sich solche Fragen nicht beantworten, aber _jener_
Überzeugung können wir uns nicht verschließen, daß ohne den Luftballon
die Energie in Verfolgung der Ziele der eigentlichen Aviatik jetzt
ungleich größer sein würde, weil erst durch die Enttäuschungen, welche
der Luftballon herbeiführte, dieser leidige Skepticismus um sich griff,
der die eigentlich Berufenen der Fliegeidee so sehr entfremdete, und daß
auf diesem Forschungsgebiet, wo fast jeder systematisch ausgeführte
Spatenstich Neues zu Tage fördern muß, manches erschlossen sein würde,
über das wir uns jetzt noch in vollkommener Unwissenheit befinden.

Wir dürfen wohl somit annehmen, daß der Ballon der freien Fliegekunst
eigentlich nicht genützt hat, wenn man nicht so weit gehen will, den
Luftballon geradezu als einen Hemmschuh für die freie Entwickelung der
Flugtechnik anzusehen, weil er die Interessen zersplitterte und
diejenige Forschung, welche dem freien Fliegen dienen sollte, auf eine
falsche Bahn verwies.

Diese falsche Richtung ist aber hauptsächlich darin zu erblicken, daß
man einen allmählichen Übergang suchte von dem Ballon zu der für
schnelle, freie Bewegung in der Luft geeignete Flugvorrichtung. Der
Ballon blieb immer der Ausgangspunkt und zerstörte durch sein
schwerfälliges Volumen jeden Erfolg.

Es giebt nun einmal kein brauchbares Mittelding zwischen Ballon und
Flugmaschine. Wenn uns noch etwas zum wirklichen freien Fliegen
verhelfen kann, so ist es _kein_ allmählicher Übergang vom Auftrieb
leichter Gase zum Auftrieb durch den Flügelschlag, sondern ein _Sprung_
von der Aerostatik zurück zur _reinen Aviatik_.

Lassen wir dem Ballon sein Wirkungsfeld, welches überall da ist, wo es
sich darum handelt, einen hohen Umschauposten in Form des gefesselten
Ballons zu errichten, oder in hoher Luftreise sich mit dem Winde
dahinwehen zu lassen! Die Zwecke der Flugtechnik aber sind andere. Die
Luftschiffahrt im eigentlichen Sinne kann uns nur nützen, wenn wir
schnell und sicher durch die Luft dahin gelangen, wohin _wir_ wollen und
nicht dahin, wohin der _Wind_ will.

In der Erreichung dieses Zieles hat der Ballon uns doch wohl nur
gestört.

Dieser störende Einfluß wird aber aufhören, und man wird es um so
ernster nehmen mit den Aufgaben, die zu lösen sind, da nicht nur vieles,
sondern fast alles nachzuholen bleibt.

Auch die Techniker werden sich einigen und aus ihrer vornehmen Reserve
heraustreten; denn es ist heute unverkennbar, daß sich gegenwärtig das
Interesse wieder mehr und mehr dem aktiven Fliegen zuwendet, und so
haben wir denn auch diesen Zeitpunkt für geeignet gehalten, dasjenige,
was wir an Erfahrungen auf diesem Gebiet gesammelt haben, der
Öffentlichkeit zu übergeben.



                     40. Berechnung der Flugarbeit.


Es soll nun an einem größeren Vogel die Berechnung seiner Flugarbeit
unter Anwendung der in diesem Werke niedergelegten Anschauungen
durchgeführt werden. Wir erhalten dadurch ein Beispiel für die
praktische Benutzung der Luftwiderstandswerte vogelflügelähnlicher
Körper, deren Bekanntmachung ein Hauptzweck dieses Werkes ist.

Über die Diagramme ist noch im allgemeinen zu sagen, daß bei den zu
Grunde liegenden Versuchen besondere Sorgfalt auf die Bestimmung der
Widerstände bei den kleineren Winkeln verwendet ist, indem in der Nähe
von Null Grad in Abständen von 1½° die Messungen vorgenommen wurden.

Um den Flug auf der Stelle bei windstiller Luft handelt es sich hier
nicht, derselbe ist bereits im Abschnitt 18 durch Beispiele erläutert.
Derselbe kann auch von dem hier als Beispiel dienenden Storch nicht
ausgeführt werden, ebensowenig wie derselbe jemals vom Menschen in
Anwendung gebracht werden wird.

Was wir hier zu untersuchen haben, ist die Luftwiderstandswirkung beim
Segelflug und die Kraftanstrengung beim Ruderflug. Für diese beiden
Arten des Fliegens kommen aber nur kleinere Winkel der Flächenneigung
gegen die Bewegungsrichtung der Flügel zur Anwendung.

Als Beispiel ist der Storch gewählt, weil kein anderer ebenso großer
Vogel und ebenso gewandter Flieger eine gleich gute Beobachtung
gestattet.

Der Flügel Fig. 1 auf Tafel VIII ist einem unserer zu Versuchszwecken
gehaltenen Störche entnommen und zwar einem weißen Storch, während als
Muster für die Mitte der Figur 35 auf Seite 89 ein schwarzer Storch
diente. Bei letzterem zählt man 8 eigentliche Schwungfedern an jedem
Flügel, der weiße Storch hingegen, der uns jetzt beschäftigen wird, hat
deren nur 6.

Die Flügelkontur ist hergestellt durch Ausbreiten und Nachzeichnen des
lebenden Storchflügels, und auf Tafel VIII auf 1/6 Maßstab verkleinert.

Der zu dieser Abmessung verwendete Storch wog 4 kg; seine beiden Flügel
hatten zusammen eine Fläche von 0,5 qm.

Es fragt sich nun zunächst, bei welchem Wind dieser Storch ohne
Flügelschlag segeln kann.

Nach Tafel V erfährt eine passend gewölbte Flügelfläche horizontal
ausgebreitet einen normal nach oben gerichteten Luftdruck, welcher nach
Tafel VII gleich 0,55 von demjenigen Druck ist, den eine normal
getroffene ebene Fläche von gleicher Größe erhält. Der auf den segelnden
Vogel wirkende hebende Luftdruck braucht nur genau gleich seinem
Gewichte zu sein; hier also gleich 4 kg.

Nennen wir die erforderliche Windgeschwindigkeit v, so entwickelt sich
dieses aus der Gleichung 4 = 0,55 × 0,13 × 0,5 × v^2, woraus folgt v =
10,6.

Der Storch kann also bei einer Windgeschwindigkeit von 10,6 m segelnd
auf der Luft ruhen, vorausgesetzt, daß seine Flügel ebenso vorteilhaft
wirken, als unsere Versuchsflächen; da sie aber offenbar besser wirken,
so können wir das Minimum seines Segelwindes wohl auf 10 m
Geschwindigkeit abrunden. Die Flügel werden hierbei annähernd horizontal
ausgebreitet sein. Wie schon im Abschnitt 37 erwähnt, müssen beim
wirklichen Vogelflügel auch noch insofern günstigere Verhältnisse
obwalten, als der Luftdruck noch eine kleine treibende Komponente
erhalten muß, die nicht bloß genügt, den Winddruck auf den Körper des
Storches aufzuheben, sondern welche diesen Körper noch gegen den Wind
treiben kann. Wir haben Störche beobachtet, welche ohne Flügelschlag und
ohne zu sinken, auch ohne zu kreisen mit wenigstens 10 m Geschwindigkeit
gegen den Wind von 10 m anflogen. Der Körper dieser Störche erfuhr also
einen Widerstand, der einer Geschwindigkeit von 20 m entsprach.

Wenn der Storch behaglich auf einem Beine steht, wo die angelegten
Flügel seinen Umfang vergrößern und die Federn ihn lose umgeben, dann
ergiebt die Messung einen Querschnitt des Körpers von 0,032 qm. Ein
gewaltiger Unterschied in der Form aber tritt ein, wenn der Storch die
Flügel ausbreitet und die Federn sich glatt an den Körper anlegen, dann
sieht der mit ausgestrecktem Hals, Schnabel und Füßen fliegende Storch
aus wie ein dünner Stock zwischen den mächtigen Flächen seiner
Schwingen. Dann bleibt für den Körper nur ein Querschnitt von 0,008 qm
übrig, der überdies durch Schnabel und Hals nach vorn, wie durch den
Schwanz nach hinten eine äußerst vorteilhafte Zuspitzung erfährt. Durch
diese günstige Form dürfte der Luftwiderstand des größten Querschnittes
einen Verminderungskoeffizienten von ¼ erfahren und der Widerstand des
Körpers nach der Flugrichtung sich daher auf W = ¼ × 0,13 × 0,008 × 20^2
= 0,104 kg berechnen.

Segelt der Storch also gegen den Wind mit 10 m absoluter
Geschwindigkeit, so muß ihn der Druck unter seinen Flügeln noch mit
cirka 0,1 kg vorwärts treiben; der Winddruck muß daher bei seiner
hebenden Komponente von 4 kg eine treibende Komponente von 0,1 kg
besitzen, er muß also um den Winkel arc tg 1/40 = cirka 1,5° vor der
Normalen liegen.

Es ist nicht unwahrscheinlich, daß sich dieser kleine, spitze
Treibewinkel bei recht sorgfältiger experimenteller Ausführung auch noch
feststellen ließe, nachdem wir bereits durch den Versuch den Widerstand
des Windes in die Normale hineinbekommen haben.

Der Storch ist aber nicht gezwungen, genau gegen den Wind zu segeln; die
aufsteigende Komponente der Windgeschwindigkeit kommt ihm nach jeder
Richtung zu gute und giebt ihre lebendige Kraft zum vollkommenen
Segeleffekt an ihn ab, wenn er nur um cirka 10 m die ihn umgebende Luft
des Segelwindes überholt.

Die aufsteigende Windrichtung, die das Segeln ermöglicht, ist aber nicht
immer gleich, sondern, wie wir gesehen haben, schwankt dieselbe
beständig auf und nieder. (Siehe Fig. 3 auf Tafel V.) Diese Schwankungen
sind nun jedenfalls nicht nur bis zu einer Höhe von 10 m, bis wie weit
wir sie maßen, vorhanden, sondern erstrecken sich sicher auch bis in
Höhen, in denen die Vögel ihren dauernden Segelflug ausüben. Darum aber
sehen wir die segelnden Vögel beständig mit den Flügeln drehen und
wenden, und in jedem Augenblick eine neue günstigste Stellung
ausprobieren, sowie ihre eigene Geschwindigkeit der wechselnden
Windgeschwindigkeit anpassen.

Es ist wahrscheinlich, daß das Kreisen der Vögel ebenso mit den Perioden
in der Windneigung und Windgeschwindigkeit im Zusammenhange steht, als
mit der Geschwindigkeitszunahme des Windes nach der Höhe.

Kein Wunder ist es, daß die Vögel auch die feinsten Unterschiede in der
Luftbewegung fühlen, denn ihre ganze Oberfläche ist für dieses Gefühl in
Thätigkeit. Ihre lang und breit ausgestreckten Flügel bilden einen
empfindlichen Fühlhebel, und namentlich in den Häuten, aus denen die
Schwungfedern hervorwachsen, wird das feinste Gefühl sich konzentrieren,
wie in unseren Fingerspitzen.

Während also beim eigentlichen Segeln die Geschicklichkeit die
Hauptrolle spielt, ist die Flugarbeit selbst theoretisch gleich Null.

Wenn der Mensch jemals dahin gelangen sollte, die herrlichen
Segelbewegungen der Vögel nachzuahmen, so braucht er dazu also weder
Dampfmaschinen noch Elektromotore, sondern nur eine leichte, richtig
geformte und genügend bewegliche Flugfläche, sowie vor allem die
gehörige Übung in der Handhabung. Auch dem Menschen muß es in das Gefühl
übergegangen sein, dem jedesmaligen Wind durch die richtige
Flügelstellung den größten oder vorteilhaftesten Hebedruck abzugewinnen.
Vielleicht gehört hierzu _weniger_ Geschicklichkeit als auf hohem
Turmseil ein Gericht Eierkuchen zu backen, wenigstens wäre die
Geschicklichkeit hier auch nicht schlechter angewandt; und auch viel
gefährlicher dürfte das Unternehmen nicht sein, mit kleineren Flächen
anfangend und allmählich zu großen übergehend, das Segeln im Winde zu
üben.

Unsere Künstler auf dem Seil sind übrigens zuweilen nicht ganz
unerfahren in den Vorteilen, die ihnen der Luftwiderstand bieten kann.
Vor einigen Jahren sah ich in einem Vergnügungslokal am Moritzplatz in
Berlin eine junge Dame auf einem Drahtseil spazieren, welche sich mit
einem riesigen Fächer beständig Kühlung zuwehte. Auf den Unbefangenen
machte es den Eindruck, als sei die Produktion durch die Handhabung des
Fächers erst recht schwierig, worauf auch der Applaus hindeutete.
Demjenigen aber, welcher sich mit der Ausnutzung des Luftwiderstandes
beschäftigt hat, konnte es nicht entgehen, daß jene Dame den graziös
geführten Fächer einfach benutzte, um ununterbrochen eine unsichtbare
seitliche Stütze in dem erzeugten Luftwiderstand sich zu verschaffen und
so die Balance leichter aufrecht zu halten.

Wenn nun bei unserem Storch der Wind die Geschwindigkeit von 10 m
_nicht_ erreicht, und die Differenz in den lebendigen Kräften der
anströmenden verschieden schnellen Luft durch Lavieren und Kreisen sich
nicht so weit ausnützen läßt, daß das arbeitslose Segeln allein zur
Hebung genügt, so muß zu den Flügelschlägen gegriffen werden und die
eigene Kraft einsetzen, wo die lebendige Kraft des Windes nicht
ausreicht; dann muß künstlich der hebende Luftwiderstand erzeugt werden.

Gehen wir nun gleich zu dem äußersten Falle über, wo die helfende
Windwirkung ganz fortfällt, wo also der Storch, wie so oft beim
Nachhausefliegen an schönen Sommerabenden, gezwungen ist, bei Windstille
sich ganz auf die aktive Leistung seiner Fittige zu verlassen. Es treten
dann die Widerstandswerte von Tafel VI in Wirkung.

Der ganze Fliegevorgang nimmt jetzt aber eine andere Gestalt an. Der
vorher beim Segeln vorhandene gleichmäßige Hebedruck trennt sich in zwei
verschiedene Hälften, von denen die eine beim Aufschlag, die andere beim
Niederschlag wirkt.

Eine allgemeine Gleichung für den Ruderflug entwickeln zu wollen, wäre
nutzlos, weil die Luftwiderstandswerte, welche hier zur Anwendung
kommen, sich nicht in Formeln zwängen lassen, und weil sich hier
offenbar auf vielen verschiedenen Wegen ein gutes Resultat erzielen
läßt. Wir haben schon gesehen, wie ungleichartig die Funktion des
Flügelaufschlages auftreten kann, und wie mehrere dieser Wirkungsarten
von Vorteil sein können, wenn nur der Niederschlag der Flügel danach
eingerichtet wird. Maßgebend für die Wahl der Bewegungsart der Flügel
wird auch die zu erreichende Geschwindigkeit sein.

Greifen wir auch hier nun den Fall heraus, den der Storch bei ruhigem
Ruderfluge in windstiller Luft ausführt. Es sind dann zunächst noch
mehrere Faktoren in die Rechnung einzuführen und zwar:

   1.  Die Fluggeschwindigkeit.
   2.  Die Zahl der Flügelschläge pro Sekunde.
   3.  Die Zeiteinteilung für Auf- und Niederschlag.
   4.  Die Größe des Flügelausschlages.
   5.  Die Neigung der einzelnen Flügelprofile gegen die zugehörigen
          absoluten Wege.

Die 4 ersten dieser Faktoren lassen sich durch die einfache Beobachtung
annähernd feststellen, über den 5. Faktor kann aber kaum die
Momentphotographie Aufschluß geben, und man thut daher gut, hierbei
durch Versuchsrechnungen die günstigsten Neigungen des Flügels zu
ermitteln.

Es kommt natürlich vor allen Dingen darauf an, denjenigen Fall
herauszufinden, wo die geringste motorische Leistung erforderlich ist.
Es ist aber anzunehmen, daß der Storch bei gewöhnlichem Ruderfluge sich
diejenigen Flugverhältnisse heraussucht, unter denen er eine
Minimalarbeit zu leisten hat. Er wird auch diejenige Fluggeschwindigkeit
wählen, welche keine besondere Vergrößerung der Arbeit mit sich bringt.
Da wir nun wissen, daß der Flug auf der Stelle so anstrengend ist, daß
der Storch ihn überhaupt nicht ausführen kann, während mit zunehmender
Fluggeschwindigkeit die Arbeit sich zunächst vermindert, wobei aber,
wenn eine gewisse Schnelligkeit überschritten wird, wieder eine Zunahme
der Arbeit sich einstellen muß, indem die auf das Durchschneiden der
Luft kommende Leistung im Kubus der Fluggeschwindigkeit wächst, so muß
irgendwo ein Minimalwert der Arbeit bei einer gewissen mittleren
Geschwindigkeit liegen oder es müssen, was sehr wahrscheinlich ist,
zwischen weiteren Grenzen der gewöhnlichen Fluggeschwindigkeit der Vögel
Arbeitsquantitäten erforderlich sein, die dem Minimalwert sehr nahe
kommen.

Der Storch legt nun bei Windstille etwa 10-12 m pro Sekunde zurück; denn
er hält ungefähr gleichen Schritt mit mäßig schnell fahrenden
Personenzügen. Der Storch macht dabei 2 doppelte Flügelschläge in jeder
Sekunde, und bei dieser langsamen Bewegung kann man das Zeitverhältnis
der Auf- und Niederschläge durch einfache Beobachtung schon erkennen;
man kann annehmen, daß die Zeiten sich verhalten wie 2:3, daß also 2/5
der Zeit eines Doppelschlages zum Aufschlag und 3/5 zum Niederschlag
verwendet werden.

Der 4. Faktor, der Flügelausschlag, läßt sich als einfacher Winkel nicht
angeben; denn vom Storch gilt auch das früher von der Möwe im Abschnitt
38 Gesagte, er bewegt die Flügelspitzen in viel größerem Winkel als die
Armteile. Hier könnte allerdings die Photographie gute Dienste leisten
zur Kontrolle, ob der Ausschlag, der hier nach Figur 2 auf Tafel VIII
bei der Rechnung zu Grunde gelegt ist, ungefähr die richtige Form hat.
Diese Figur 2 ist einfach nach dem Anblick niedergezeichnet, den der
Storch in seiner Ansicht von vorn oder hinten beim Fluge darbietet.

Nach diesen Wahrnehmungen kann man die Bewegungsform der Storchflügel
annähernd zusammensetzen.

Es soll nun zunächst untersucht werden, ob sich mit Hülfe der uns jetzt
bekannten Luftwiderstandswirkungen der Nachweis führen läßt, daß der
Storch mit seinen Flügelschlägen sich im Fluge halten kann, und dann,
wieviel Arbeit er dabei leisten muß.

Zu dem Ende denken wir uns den Flügel Fig. 1 auf Tafel VIII in 4 Teile
geteilt. A ist der zum Oberarm und B der zum Unterarm gehörige
Flügelteil. C ist die geschlossene Handfläche und D sind die Flächen der
Fingerfedern. Die Dimensionen dieser einzelnen Teile nebst ihren
Flächengrößen sind in Zeichnung angegeben.

Wir wollen nun annehmen, daß jeder der Teile A, B, C und D eine
gleichmäßige Geschwindigkeit habe, und der specifische Widerstand ihrer
Mittelpunkte a, b, c und d gleichmäßig über jedes der betreffenden
Flächenstücke verteilt sei.

In Fig. 2 sehen wir den Flügelausschlag mit den Hüben für a, b, c und d
in 1/20 Maßstab. Das Auf- und Niederschwingen der Flügel wird eine, die
gesamte Massenschwingung neutralisierende, entgegengesetzte Hebung und
Senkung des Storchkörpers zur Folge haben. Da der Flügelaufschlag aber
auch erheblich zum Tragen mitwirkt, so brauchen wir weiter keine Hebung
und Senkung des Storches zu berücksichtigen. Bei dem mäßigen Ausschlag
und der Kürze des Oberarmes wird der Schwingungsmittelpunkt für beide
Seiten des Storches in die Nähe des Punktes a fallen. Die Fläche A macht
daher annähernd eine geradlinige und bei dem hier zu betrachtenden
horizontalen Fluge auch eine horizontale Bahn. Demgegenüber sei zunächst
der Ausschlag von b gleich 0,12 m, von c gleich 0,44 und von d gleich
0,88 m, auf dem Bogen gemessen.

Wenn der Storch zwei Flügelschläge in 1 Sekunde auf 10 m verteilt, so
kommt er beim einmaligen Heben und Senken der Flügel 5 m vorwärts, und
zwar 2 m beim Aufschlag, 3 m beim Niederschlag. Trägt man diese Strecken
nebeneinander in 1/50 Maßstab auf und entnimmt entsprechend verkleinert
aus Fig. 2 die Hübe der einzelnen Flügelteile, so erhält man in Fig. 3
auf Tafel VIII die absoluten Wege, welche von a, b, c und d in der Luft
beschrieben werden. Die punktierte Linie ist der Weg der Flügelspitzen.

Jetzt bleibt noch übrig, die Neigung der Flügelelemente gegen ihre
absoluten Wege zu bestimmen und denjenigen Fall herauszusuchen, der
solche Widerstände giebt, daß der Storch zunächst damit fliegen kann und
dann auch möglichst wenig Arbeit gebraucht.

Um diese Versuchsrechnung auszuführen, kommt man am schnellsten zum
Ziel, wenn man für die Flächenstücke A, B, C und D sowohl beim
Aufschlag, als beim Niederschlag für eine Anzahl spitzer Winkel über
Null und unter Null die Widerstände als hebende und treibende
Komponenten ausrechnet und als Tabellen zusammenstellt. Dann erhält
man den nötigen Überblick für die Wahl der Winkel, welche
die vorteilhaftesten Wirkungen geben, und kann durch kurze
Zusammenstellungen leicht ein brauchbares Resultat herausfinden.

Als Beispiel soll der Widerstand des Flügelstückes C beim Niederschlag
berechnet werden, wenn dasselbe gegen seinen Luftweg vorn um 3° gehoben
ist. Die Fläche C hat 0,076 qm Inhalt. Tafel VII giebt den hier
anzuwendenden Koeffizienten bei 3° auf 0,55 an. Die Geschwindigkeit ist
durch die schräge Lage des Weges auf 10,1 m vermehrt, und daher erhält
der Widerstand die Größe:

                0,55 × 0,13 × 0,076 × 10,1^2 = 0,554 kg.

Tafel VI giebt uns die Richtung dieses Widerstandes. Wenn die Fläche
sich um 3° vorn angehoben horizontal bewegte, würde der Luftdruck nach
Fig. 1 Tafel VI um 3° nach rückwärts stehen. Die Fläche C bewegt sich
aber um 8½° schräg abwärts, wodurch die Widerstandsrichtung um 8½ - 3 =
5½° nach vorn geneigt wird. (Siehe Fig. 5 auf Tafel VIII.)

Man erhält hierdurch neben der

           hebenden Komponente von 0,554 × cos 5½° = 0,551 kg
        die treibende Komponente von 0,554 × sin 5½° = 0,053 kg.

In dieser Weise sind nun die beiden untenstehenden Tabellen für
Auf- und Niederschlag ausgerechnet. Die Zahlen bedeuten die
Luftwiderstandskomponenten in Kilogrammen für die entsprechenden
Neigungswinkel. Wo die horizontalen Komponenten treibend ausfielen,
wurden dieselben als positiv, die hemmenden Komponenten dagegen als
negativ bezeichnet.

                               Aufschlag.

===+================++================++================++=================
   |       A        ||       B        ||       C        ||        D
   +-------+--------++-------+--------++-------+--------++--------+--------
   | vert. | horiz. || vert. | horiz. || vert. | horiz. || vert.  | horiz.
   | Komp  | Komp.  || Komp. | Komp.  || Komp. | Komp.  || Komp.  | Komp.
---+-------+--------++-------+--------++-------+--------++--------+--------
+9°| 0,634 | -0,066 ||       |        ||       |        ||        |
+6°| 0,555 | -0,044 || 0,610 | -0,079 ||       |        ||        |
+3°|*0,436*|*-0,023*|| 0,479 | -0,049 || 0,523 | -0,145 ||        |
 0°| 0,317 | -0,019 ||*0,348*|*-0,040*|| 0,395 | -0,112 ||  0,260 | -0,130
-3°|       |        || 0,216 | -0,034 ||*0,235*|*-0,077*||  0,155 | -0,089
-6°|       |        ||       |        || 0,135 | -0,070 ||  0,064 | -0,052
-9°|       |        ||       |        ||       |        ||*-0,015*|*-0,035*
(wegen der Schlagwirkung und Verkürzung)      × 1,0              × 1,0

                             Niederschlag.

===+================++================++================++================
   |       A        ||       B        ||       C        ||       D
   +-------+--------++-------+--------++-------+--------++-------+--------
   | vert. | horiz. || vert. | horiz. || vert. | horiz. || vert. | horiz.
   | Komp  | Komp.  || Komp. | Komp.  || Komp. | Komp.  || Komp. | Komp.
---+-------+--------++-------+--------++-------+--------++-------+--------
+9°| 0,634 | -0,066 || 0,690 | -0,048 || 0,808 | +0,026 || 0,504 | +0,086
+6°|*0,555*|*-0,044*||*0,610*|*-0,024*|| 0,707 | +0,044 || 0,442 | +0,088
+3°| 0,436 | -0,023 || 0,479 | -0,008 ||*0,551*|*+0,053*|| 0,350 | +0,082
 0°| 0,317 | -0,019 || 0,348 | -0,010 || 0,404 | +0,034 ||*0,260*|*+0,060*
-3°|       |        || 0,216 | -0,016 || 0,252 | +0,008 || 0,180 | +0,030
-6°|       |        ||       |        || 0,150 | -0,025 || 0,078 | -0,001
-9°|       |        ||       |        ||       |        || 0,011 | -0,037
(wegen der Schlagwirkung)                    × 1,75            × 2,25

Ein brauchbares Verhältnis stellt sich nun z. B. heraus, wenn beim
Aufschlag die Flächen A unter +3°; B unter 0°; C unter -3° und D unter
-9° geneigt sind, während dieselben beim Niederschlag entsprechend unter
+6°; +6°; +3° und 0° sich gegen die absoluten Wege einstellen, welche
Werte in den Tabellen hervorgehoben sind.

Bei den Flächenteilen C und D wird man eine Widerstandsvergrößerung
durch die Schlagbewegung nicht vernachlässigen dürfen; es ist aber zu
berücksichtigen, daß beim Aufschlag die Flügel etwas verkürzt und
zusammengezogen werden. Während man daher beim Aufschlag die Werte der
Tabelle benutzt, wird es nicht zu hoch gegriffen sein, wenn man beim
Niederschlag für C etwa das 1,75fache und für D das 2,25fache der
Tabellenwerte rechnet und dann gleichzeitig die durch den
Flügelausschlag eintretenden Kraftverkürzungen vernachlässigt.

Dieses berücksichtigend erhält man dann die beiden folgenden Summen für
einen Flügel:

    beim Aufschlag                          beim Niederschlag

===+=============+================      ===+=============+================
   |Vertikaldruck| Horizontaldruck         |Vertikaldruck| Horizontaldruck
---+-------------+----------------      ---+-------------+----------------
 A |       0,436 |         -0,023        A |       0,555 |         -0,044
 B |       0,348 |         -0,040        B |       0,610 |         -0,024
 C |       0,235 |         -0,077        C |       0,964 |         +0,092
 D |      -0,015 |         -0,035        D |       0,585 |         +0,135
---+-------------+----------------      ---+-------------+----------------
 kg|       1,004 |         -0,175        kg|       2,714 |         +0,160

                              für 2 Flügel:

 kg|       2,008 |         -0,368        kg|       5,428 |         +0,360

Zieht man den Hebedruck beim Aufschlag von dem Storchgewicht ab, so
bleiben

                          4 - 2,008 = 1,992 kg

übrig, die den Storch während der Zeit des Aufschlages niederdrücken.

Da wir auf Seite 161 gesehen haben, daß der Storchkörper beim Segeln bei
20 m relativer Luftgeschwindigkeit 0,1 kg Widerstand verursacht, so
erfährt er jetzt bei 10 m ungefähr 0,025 kg. Dies kommt aber beim Heben
der Flügel zu der hemmenden Komponente noch hinzu, und es ergiebt sich
die aufhaltende Kraft:

                       0,368 + 0,025 = 0,393 kg.

Der Storch wird also, solange er die Flügel hebt, mit

       *1,992* kg _niedergedrückt_ und mit *0,393* kg _gehemmt_.

Dies muß nun der Niederschlag unschädlich machen. Da derselbe aber
3/2mal so lange dauert, so braucht während seiner Zeit nur ein

              _Hebedruck_ von 2/3 × 1,992 = *1,328* kg und
             ein _Treibedruck_ von 2/3 × 0,393 = *0,262* kg

zu wirken.

Indem man nun aber vom hebenden Widerstand beim Niederschlag das
Storchgewicht, und vom treibenden Druck den Widerstand des Storchkörpers
abzieht, erhält man während der Niederschlagszeit den

                 _Hebedruck_ 5,428 - 4 = *1,428* kg und
             den _Treibedruck_ 0,0360 - 0,025 = *0,335* kg,

welche beide noch etwas größer sind, als erforderlich war.

Der Storch kann also unter diesen Bewegungsformen horizontal bei
Windstille fliegen.

In den Figuren 4 und 5 auf Tafel VIII sind die hier ausgerechneten
Flügeldrucke sowohl beim Auf- als beim Niederschlag in richtigen
Verhältnissen eingezeichnet, unter Angabe der Profilneigungen und
Wegrichtungen an den entsprechenden Stellen. Bei den Schwungfedern ist
der Querschnitt einer solchen Feder in natürlicher Größe und richtig
geneigt angegeben.

Der Storch kann aber nun nicht bloß bei den gewählten Verhältnissen
fliegen, sondern es lassen sich noch viele andere Kombinationen der
Flügelneigungen heraussuchen, bei denen das Fliegen möglich ist. Die
gewählte Art wird aber annähernd das Minimum der Arbeit geben.

Beim Aufschlag braucht der Storch keine Arbeit zu leisten; denn die
Flügel geben nur dem von unten wirkenden Drucke nach. Wenn der Flügel
beim Aufschlag in seinen Gelenken wie eine elastische Feder nach oben
durchgebogen würde, so daß er den nach unten ziehenden Sehnen und
Muskeln beim Niederschlag zu Hülfe käme, so könnte derselbe sogar zu
einer Aufspeicherung der Arbeit verwendet werden, und in gewissem Grade
ist dieses beim natürlichen Flügel auch wohl der Fall. Diese theoretisch
gewonnene Arbeit erhält man, wenn man die hebenden Drucke mit ihren
Wegen multipliziert. Für einen Aufschlag giebt

   die Fläche A die Arbeit 0,0
    -     -   B  -    -    0,348 × 0,12 =  0,0417 kgm
    -     -   C  -    -    0,235 × 0,44 =  0,1034  -
    -     -   D  -    -   -0,015 × 0,88 = -0,0132  -
                                         -------------
                                           0,1319 kgm.

Theoretisch ließe sich für beide Flügel ein Arbeitsgewinn von 2 × 0,1319
= 0,2638 kgm bei einem Aufschlag erzielen, der sich in einer Sekunde
verdoppelt auf 2 × 0,2638 = 0,5276 kgm.

Beim Niederschlag sind aufzuwenden an Arbeiten für die Fläche:

   A die Arbeit 0,0
   B  -    -    0,610 × 0,12 = 0,0732 kgm
   C  -    -    0,964 × 0,44 = 0,4241  -
   D  -    -    0,585 × 0,88 = 0,5148  -
                             -------------
                               1,0121 kgm.

Jeder Niederschlag verursacht also für beide Flügel die Arbeit 2 ×
1,0121 kgm, und da 2 Niederschläge pro Sekunde erfolgen, so erhält man
als Flugarbeit für den Storch bei windstiller Luft 2 × 2 × 1,01 = 4,04
kgm, wenn man die, theoretisch als Arbeitsgewinn anzusehende
Aufschlagsarbeit nicht abzieht. Würde man aber einen Teil der letzteren
in Abzug bringen, so ließe sich diese Arbeit des Storches beim
Ruderfluge in Windstille auf cirka 4 kgm abrunden.

Noch etwas vorteilhafter stellt sich das Arbeitsverhältnis heraus, wenn
der Storch die Flügelarme noch weniger auf und nieder bewegt, wie z. B.
in Fig. 2 auf Tafel VIII punktiert angedeutet, wenn also der Punkt b
etwa nur 0,06 m, c nur 0,26 m und d den verhältnismäßig großen Hub 0,76
m erhält. Es ergeben sich dann die analog wie früher gebildeten
nachstehenden Tabellen:

                               Aufschlag.

===+================++================++================++================
   |       A        ||       B        ||       C        ||       D
   +-------+--------++-------+--------++-------+--------++-------+--------
   | vert. | horiz. || vert. | horiz. || vert. | horiz. || vert. | horiz.
   | Komp  | Komp.  || Komp. | Komp.  || Komp. | Komp.  || Komp. | Komp.
---+-------+--------++-------+--------++-------+--------++-------+--------
+9°| 0,634 | -0,066 ||       |        ||       |        ||       |
+6°| 0,555 | -0,042 || 0,610 | -0,063 ||       |        ||       |
+3°|*0,436*|*-0,023*||*0,479*|*-0,037*|| 0,560 | -0,102 ||       |
 0°| 0,317 | -0,019 || 0,348 | -0,030 || 0,408 | -0,087 || 0,240 | -0,105
-3°|       |        || 0,216 | -0,028 ||*0,250*|*-0,059*|| 0,148 | -0,072
-6°|       |        ||       |        || 0,131 | -0,057 ||*0,072*|*-0,055*
-9°|       |        ||       |        ||       |        ||-0,016 | -0,042
(wegen der Schlagwirkung und Verkürzung)      × 1,0             × 1,0

                             Niederschlag.

===+================++================++================++================
   |       A        ||       B        ||       C        ||       D
   +-------+--------++-------+--------++-------+--------++-------+--------
   | vert. | horiz. || vert. | horiz. || vert. | horiz. || vert. | horiz.
   | Komp  | Komp.  || Komp. | Komp.  || Komp. | Komp.  || Komp. | Komp.
---+-------+--------++-------+--------++-------+--------++-------+--------
+9°| 0,634 | -0,066 || 0,690 | -0,060 || 0,808 | -0,014 || 0,505 | +0,071
+6°| 0,555 | -0,042 || 0,610 | -0,036 || 0,707 | +0,006 || 0,442 | +0,077
+3°|*0,436*|*-0,023*||*0,479*|*-0,017*||*0,555*|*+0,019*||*0,346*|*+0,069*
 0°| 0,317 | -0,019 || 0,348 | -0,015 || 0,404 | +0,010 || 0,250 | +0,048
-3°|       |        || 0,216 | -0,019 || 0,252 | -0,003 || 0,132 | +0,020
(wegen der Schlagwirkung)                    × 1,55            × 2,15

Wenn dann beim Aufschlag die Flächenneigung für A gleich +3°, für B
gleich +3°, für C gleich -3° und für D gleich -6° ist, und beim
Niederschlag entsprechend die Neigungen +3°, +3°, +3° und +3° angenommen
werden, dann ergeben sich die Widerstandssummen:

    beim Aufschlag                          beim Niederschlag

===+=============+================      ===+=============+================
   |Vertikaldruck| Horizontaldruck         |Vertikaldruck| Horizontaldruck
---+-------------+----------------      ---+-------------+----------------
 A |       0,436 |         -0,023        A |       0,436 |         -0,023
 B |       0,479 |         -0,037        B |       0,479 |         -0,017
 C |       0,250 |         -0,059        C |       0,860 |         +0,029
 D |       0,072 |         -0,055        D |       0,744 |         +0,148
---+-------------+----------------      ---+-------------+----------------
 kg|       1,237 |         -0,174        kg|       2,519 |         +0,137

                           und für beide Flügel:

 kg|       2,474 |         -0,348        kg|       5,038 |         +0,274

Hiernach wird der Storch beim Aufschlag, unter Berücksichtigung seines
Gewichtes und seines Körperwiderstandes, mit

           1,526 kg niedergedrückt und mit 0,373 kg gehemmt.

Der Niederschlag muß daher geben:

                  2/3 × 1,526 = 1,017 kg Hebedruck und
                  2/3 × 0,373 = 0,248 kg Treibedruck,

er erzeugt aber

                   5,038 - 4 = 1,038 kg Hebedruck und
                 0,274 - 0,025 = 0,249 kg Treibedruck,

der Storch kann daher unter diesen Bewegungsformen auch fliegen.

Die theoretisch gewonnene Arbeit beim Aufschlag ist

   für die Fläche A gleich 0,0
    -   -     -   B    -   0,479 × 0,06 = 0,0287 kgm
    -   -     -   C    -   0,250 × 0,26 = 0,0650  -
    -   -     -   D    -   0,072 × 0,76 = 0,0547  -
                                        -------------
                                          0,1484 kgm.

Der Niederschlag verbraucht dagegen:

   für die Fläche A die Arbeit 0,0
    -   -     -   B  -    -    0,479 × 0,06 = 0,0287 kgm
    -   -     -   C  -    -    0,860 × 0,26 = 0,2236  -
    -   -     -   D  -    -    0,744 × 0,76 = 0,5654  -
                                            --------------
                                               0,8177 kgm.

Die Niederschlagsarbeit pro Sekunde ist jetzt 4 × 0,8177 = 3,2708 kgm,
während der Aufschlag theoretisch 4 × 0,1484 = 0,5936 kgm gewinnen läßt.
Eine teilweise Ausnutzung dieser gewonnenen Arbeit würde für den Storch
unter dieser Flugform die Leistung von 3,2 kgm erforderlich machen, die
also noch etwas geringer ist, als die zuvor bei stärkerer Flügelbewegung
berechnete.

Die schädliche, hemmende Wirkung der Flügelspitzen beim Aufschlag läßt
sich noch dadurch vermindern, wie auch die Praxis der Vögel es lehrt,
daß die äußeren Flügelteile in einem nach oben gekrümmten bogenförmigen
Wege, welcher der Flügelwölbung entspricht, aufwärts durch die Luft
gezogen werden. Wenn die Flächenteile C und D auf diese Weise den
denkbar geringsten Widerstand beim Aufschlag erhalten, berechnet sich
die Flugarbeit nur auf 2,7 kgm.

Durch diese Rechnungen erhalten wir Einblicke in die kraftsparenden
Funktionen beim Ruderfluge. Wir sehen die Flugarbeit einem Minimum sich
nähern, welches eintritt, wenn der größte Teil des Flügels unter
vorteilhaftester Neigung horizontal die Luft durchschneidet und die
Flügelspitzen durch großen Ausschlag die ziehende Wirkung hervorrufen.

Der extreme Fall würde eintreten, wenn die ganze Flugfläche
stillgehalten, und durch einen besonderen Propeller das Vorwärtstreiben
besorgt würde. Die kleinste Arbeit ergäbe sich dann, wenn die
Tragefläche diejenige Neigung hätte, bei welcher verhältnismäßig die
geringste hemmende Komponente entstände, und dies ist nach Tafel VI die
Neigung von +3°.

Eine solche richtig gewölbte Tragefläche um 3° vorn angehoben und
horizontal bewegt, würde einen Luftwiderstand geben, der um 3° hinter
der Normalen liegt; und wenn derselbe gerade das Gewicht G des
fliegenden Körpers tragen kann, wäre seine hemmende Komponente gleich G
× tg 3°. Dieser hemmende Widerstand müßte durch eine Treibevorrichtung
überwunden werden und zwar mit der Fluggeschwindigkeit v. Dieses wäre
aber die einzige bei solchem Fluge zu verrichtende Arbeit in Größe von v
× G × tg 3° = 0,0524 × v × G. Die Geschwindigkeit v hängt von
der Größe der Tragefläche ab. Unter Berücksichtigung des
Verminderungskoeffizienten für die Neigung von 3°, welcher in diesem
Falle nach Tafel VII gleich 0,55 ist, würde v sich ergeben aus der
Gleichung G = 0,55 × 0,13 × F × v^2. Man erhielte v = 3,74 ×
[sqrt](G/F). Für ein Verhältnis von G/F, wie beim Storch gleich 8, wäre
v = 10,58. Zur Überwindung des hemmenden Widerstandes wäre dann die
Arbeit 0,0524 × 10,58 × G = 0,55G aufzuwenden. Wenn nun der hierzu
benutzte Propeller kein Gewicht hätte und 100% Nutzeffekt besäße, so
würde ein Körper, der auch 4 kg schwer wäre wie der Storch, 0,55 × 4 =
2,2 kgm an Arbeit pro Sekunde leisten müssen. Diesem theoretischen
Minimalwerte haben wir uns aber schon beträchtlich genähert durch die
vorangehenden Berechnungen, und müssen wir daher annehmen, daß es nicht
viel bessere Bewegungsformen für die Kraftersparnis beim Ruderfluge in
windstiller Luft geben wird.

Wenn es noch Faktoren zur Kraftersparnis beim Fluge bei Windstille
giebt, so können diese nur darin bestehen, daß die Luftwiderstandswerte
bei Verfeinerung der Flügelform noch vorteilhafter ausfallen, und
namentlich noch günstiger gerichtet sind.

Wir haben schon bei Betrachtung der Segelbewegung auf Seite 127 gesehen,
daß die Vögel vermöge ihrer vorzüglichen Flügelform mit Luftwiderständen
arbeiten, die noch mehr nach vorn sich neigen, als wir es nachzuweisen
imstande waren. Wir mußten annehmen, nach Seite 161, daß die Widerstände
bei gewissen kleinen Neigungswinkeln noch um etwa 1½° mehr nach vorn
gerichtet sind. Bei der Flächenneigung von 3° würde demzufolge der
Widerstand nicht um 3°, sondern nur um 1½° hinter der Normalen liegen.
Die Folge hiervon aber wäre eine Verminderung der hemmenden Komponente
auf die Hälfte, und mit dieser Komponente ist die Flugarbeit direkt
proportional. Die mechanische Leistung des Storches reduzierte sich
dadurch von 2,7 kgm auf 1,35 kgm. Es ist auch möglich, daß das Profil
der Flügel senkrecht zur Bewegungsrichtung sowohl beim Segeln als auch
beim Ruderfluge noch zur Kraftverminderung beiträgt. Die Untersuchung
dieser Einwirkung ebenso wie die genaue Feststellung, inwieweit die
Widerstandsvergrößerung durch Schlagwirkung beim Ruderfluge stattfindet,
würde darauf hinauslaufen, Apparate zu bauen und zu versuchen, die
überhaupt die genauen Formen und Bewegungen der Vögel haben. Es hieße
dies also, durch den praktischen Umgang mit Flugapparaten noch die
letzten, feinsten Unterschiede in den Luftwiderstandswirkungen
herauszufinden und daran wird es nicht fehlen, wenn die wahren
Grundlagen dazu erst gegeben sind.

Um von den für den Storch berechneten Arbeitsgrößen auf den Flugapparat
des Menschen zu schließen, können wir sagen, daß der Mensch, der mit
Apparat etwa 20mal so viel wiegt als ein Storch, beim Ruderfluge in
Windstille mindestens 20 × 1,35 = 27 kgm oder 0,36 HP gebraucht,
vorausgesetzt, daß seine Flugfläche 10 qm beträgt und alle beim
Vogelfluge beobachteten Vorteile eintreten.

Im Abschnitt 35 wurde der Kraftaufwand für den Flug des Menschen bei
Windstille auf 0,3 HP berechnet. Dort war aber eine größere Flugfläche
zu Grunde gelegt und der Flügelaufschlag mit seinen Widerständen
überhaupt vernachlässigt. Jene Berechnung hatte also nur theoretisches
Interesse, während wir hier, wo sich 0,36 HP als Leistung ergiebt,
bereits die in Wirklichkeit auftretenden Unvollkommenheiten und
schädlichen Einflüsse berücksichtigt haben.

Auch diese Leistung könnte vorübergehend noch vom Menschen ausgeübt
werden, ein derartiges Fliegen hätte aber, so interessant wie es sein
würde, wenig praktische Bedeutung. Da nicht anzunehmen ist, daß durch
Vergrößerung der Flügel bessere Verhältnisse sich erzielen lassen, so
dürfen wir hiermit den Satz aussprechen, daß der Mensch unter den
günstigsten Bewegungsformen bei Anwendung des Ruderfluges in Windstille
wenigstens 0,36 HP zum Fliegen gebraucht und daher mit Hülfe seiner
eigenen Muskelkraft nicht dauernd zu einem solchen Fluge befähigt ist.

Um diesem Fluge bei Windstille eine praktische Bedeutung zu verschaffen,
müßten wir bestrebt sein, leichte Motore mit zur Verwendung zu bringen.

Aber die Windstille ist zum Nutzen der freien Fliegekunst sehr selten.
Was die Ballontechniker zur Demonstration der Lenkbarkeit ihrer
Luftschiffe so nötig gebrauchen, aber so selten haben, nämlich eine
möglichst unbewegte Luft, das findet sich besonders in höheren
Luftschichten nur ganz ausnahmsweise. Wir haben also im allgemeinen mit
dem Winde und nicht mit der Windstille zu rechnen.

Zwischen diesen beiden bereits berechneten Grenzen der mechanischen
Arbeit, die einmal gleich Null ist, wenn ein Segelwind von mindestens 10
m herrscht, und ihren größten Wert beim Ruderfluge in Windstille erhält,
liegen nun alle jene Kraftaufwände, die bei Winden zwischen 0 m und 10 m
Geschwindigkeit zum Fliegen erforderlich sind.

Die aufsteigende Richtung des Windes ist durchschnittlich bei allen
Windstärken dieselbe. Die von den Winden an die Flugkörper abgegebene
zur Arbeitsersparnis beitragende lebendige Kraft wird daher einfach
proportional dem Quadrat ihrer Geschwindigkeit sein. Da wir nun wissen,
daß bei einem Flügelverhältnis zum Körpergewicht, wie es der Storch hat,
und wie es der Mensch auch für sich wohl anwenden könnte, ein Wind von
10 m Geschwindigkeit die Arbeit zu Null macht, so spart ein Wind von

    1 m | 2 m | 3 m | 4 m | 5 m | 6 m | 7 m | 8 m | 9 m  Geschwindigkeit
   -----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+---------------------
   0,01 |0,04 |0,09 |0,16 |0,20 |0,36 |0,49 |0,64 |0,81  der Flugarbeit.

Legen wir für den Menschen 27 kgm als sekundliche Arbeit bei Windstille
zu Grunde, so ergeben sich bei

   Wind von     | 1 m | 2 m | 3 m | 4 m | 5 m | 6 m | 7 m | 8 m | 9 m
   -------------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+--------------
   die Arbeiten |26,7 |25,9 |24,6 |22,7 |20,3 |17,3 |13,8 | 9,7 | 5,1 kgm

Man sieht, daß für Winde zwischen 6 und 9 m Geschwindigkeit, die man nur
mit »frische Brise« zu bezeichnen pflegt, so geringe Arbeitswerte sich
ergeben, daß selbst dann, wenn einige Verhältnisse viel ungünstiger als
angenommen eintreten würden, noch eine so geringe Leistung übrigbleibt,
daß der Mensch durch seine physische Kraft sehr wohl imstande sein
müßte, einen geeigneten Flugapparat wirkungsvoll in Thätigkeit zu
setzen.



                 41. Die Konstruktion der Flugapparate.


Der vorige Abschnitt zeigte uns den rechnungsmäßigen Zusammenhang der
Flugthätigkeit mit der Flugwirkung am Vogelflügel. Die hier in Betracht
gezogenen Verhältnisse entsprechend vergrößert, müssen uns auf Formen
und Dimensionen solcher Apparate führen, deren sich der Mensch beim
freien Fluge zu bedienen hätte.

Wir betrachten es nun nicht als unsere Aufgabe, durch sensationelle
Bilder Eindrücke hervorzurufen, sondern überlassen es der Phantasie
jedes Einzelnen, sich auszumalen, wie der Mensch unter Innehaltung der
hier entwickelten Principien fliegend in der Luft sich ausnehmen würde.
Statt dessen wollen wir aber kurz noch einmal die Gesichtspunkte
zusammenstellen, nach denen die Konstruktion der Flugapparate zu
erfolgen hätte, wenn die in diesem Werke veröffentlichten
Versuchsresultate berücksichtigt werden, und die demzufolge entwickelten
Ansichten richtige sind.

Es würden sich dann folgende Sätze ergeben:

1. Die Konstruktion brauchbarer Flugvorrichtungen ist nicht unter allen
Umständen abhängig von der Beschaffung starker und leichter Motore.

2. Der Flug auf der Stelle bei ruhender Luft kann vom Menschen durch
eigene Kraft nicht bewirkt werden, derselbe erfordert unter den
allergünstigsten Verhältnissen mindestens 1,5 HP.

3. Bei Wind von mittlerer Stärke genügt die physische Kraft des
Menschen, um einen geeigneten Flugapparat wirkungsvoll in Bewegung zu
setzen.

4. Bei Wind von über 10 m Geschwindigkeit ist der anstrengungslose
Segelflug mittelst geeigneter Trageflächen vom Menschen ausführbar.

5. Ein Flugapparat, der mit möglichster Arbeitsersparnis wirken soll,
hat sich in Form und Verhältnissen genau den Flügeln der gutfliegenden
größeren Vögel anzuschließen.

6. Als Flügelgröße ist pro Kilogramm Gesamtgewicht 1/10-1/8 qm
Flugfläche zu wählen.

7. Tragfähige Apparate, hergestellt aus Weidenruten mit Stoffbespannung,
bei 10 qm Tragefläche lassen sich bei einem Gewicht von cirka 15 kg
anfertigen.

8. Ein Mensch mit einem solchen Apparate im Gesamtgewicht von cirka 90
kg besäße pro Kilogramm 1/9 qm Flugfläche, was dem Flugflächenverhältnis
der größeren Vögel entspricht.

9. Sache des Versuches wird es sein, ob die breite Form der Raub- und
Sumpfvogelflügel mit gegliederten Schwungfedern, oder die langgestreckte
und zugespitzte Flügelform der Seevögel als vorteilhafter sich
herausstellt.

10. In kurzer, breiter Ausführung würden die Flügel eines Apparates von
10 qm Tragefläche eine Klafterbreite von 8 m bei 1,6 m größter Breite
nach Fig. 79 erhalten.

                        [Illustration: Fig. 79.]

11. Bei Anwendung einer schlanken Flügelform ergäbe eine Flugfläche von
10 qm nach Fig. 80 eine Klafterbreite von 11 m bei einer größten Breite
von 1,4 m.

                        [Illustration: Fig. 80.]

12. Die Anwendung einer Schwanzfläche hat für die Tragewirkung
untergeordnete Bedeutung.

13. Die Flügel müssen im Querschnitt eine Wölbung besitzen, die mit der
Höhlung nach unten zeigt.

14. Die Pfeilhöhe der Wölbung hat nach Maßgabe der Vogelflügel ungefähr
1/12 der Flügelbreite an der betreffenden Querschnittstelle zu betragen.

15. Durch Versuche wäre festzustellen, ob für größere Flügelflächen etwa
schwächere oder stärkere Wölbungen vorteilhafter sind.

16. Die Tragerippen und Verdickungen der Flügel sind möglichst an der
vorderen Kante derselben anzubringen.

17. Wenn möglich, so ist dieser verdickten Kante noch eine Zuschärfung
vorzusetzen.

18. Die Form der Wölbung muß eine parabolische sein, nach der
Vorderkante zu gekrümmter, nach der Hinterkante zu gestreckter.

19. Die beste Wölbungsform für größere Flächen wäre durch Versuche zu
ermitteln und derjenigen Form der Vorzug zu geben, deren Widerstände für
kleinere Neigungswinkel sich am meisten nach der Bewegungsrichtung
hinneigen.

20. Die Konstruktion muß eine Drehung des Flügels um seine Längsachse
ermöglichen, die am besten ganz oder teilweise durch den Luftdruck
selbst bewirkt wird. An dieser Drehung haben am stärksten die
Flügelenden teilzunehmen.

21. Beim Ruderfluge erhalten die nach der Mitte zu liegenden breiteren
Flügelteile möglichst wenig Hub und dienen ausschließlich zum Tragen.

22. Das Vorwärtsziehen zur Unterhaltung der Fluggeschwindigkeit wird
dadurch bewirkt, daß die Flügelspitzen oder Schwungfedern mit gesenkter
Vorderkante abwärtsgeschlagen werden.

23. Der breitere Flügelteil hat im Ruderfluge auch beim Aufschlag
möglichst tragend mitzuwirken.

24. Die Flügelspitzen sind beim Aufschlag mit möglichst wenig Widerstand
zu heben.

25. Der Niederschlag muß wenigstens 6/10 der Dauer eines Doppelschlages
betragen.

26. An dem Auf- und Niederschlag brauchen nur die Enden der Flügel
teilzunehmen. Der nur tragende Flügelteil kann wie beim Segeln
unbeweglich bleiben.

27. Wenn nur die Flügelspitzen auf und nieder bewegt werden, darf dieses
nicht mit Hülfe eines Gelenkes geschehen, weil der Flügel sonst einen
schädlichen Knick erhielte, vielmehr muß der Ausschlag der Spitzen mit
allmählichem Übergang sich bilden.

28. Zur Hervorrufung der Flügelschläge durch die Kraft des Menschen
müßten vor allem die Streckmuskeln der Beine verwendet werden, und zwar
nicht gleichzeitig, sondern abwechselnd, aber möglichst so, daß der
Tritt jedes einzelnen Fußes einen Doppelschlag zur Folge hat.

29. Der Aufschlag könnte durch den Luftdruck selbst bewirkt werden.

30. Die Aufschlagsarbeit des Luftdruckes wäre möglichst in solchen
federnden Teilen aufzusammeln, daß dieselbe beim Niederschlag wieder zur
Wirkung kommt und dadurch an Niederschlagsarbeit gespart wird.

                   *       *       *       *       *

Dieses wären einige der Hauptgesichtspunkte, welche man unter Anwendung
der hier niedergelegten Theorieen zu befolgen hätte.

Wenn man mit solchen Flügeln nun aber in den Wind kommt, so können wir
aus eigener Erfahrung darüber berichten, daß schwerlich jemand die
Hebewirkung des Windes sich so stark vorgestellt haben wird, wie er dann
zu verspüren Gelegenheit hat.

Ohne vorherige Übung reicht eben die menschliche Kraft gar nicht aus,
mit solchen Flügeln im Winde zu operieren. Das erste Resultat wird daher
das sein, daß der wohlberechnete und leicht gebaute Apparat nach dem
ersten kräftigen Windstoß zertrümmert wieder nach Hause getragen wird.

Aus diesem Grunde empfiehlt es sich, zunächst für derartige
Windwirkungen das Gefühl zu schärfen, und die Gewandtheit in der
stabilen Handhabung der Flügel an kleineren Flächen zu üben. Erst wenn
dann die Behandlung der Luft und des Windes mittelst geeigneter Flächen
durch den persönlichen Umgang mit diesen Elementen uns genügend in
Fleisch und Blut übergegangen sein wird, können wir an die Herbeiführung
eines wirklich freien Fluges denken.

Mit diesem Fingerzeig wollen wir diesen Abschnitt schließen.

Der Geschicklichkeit der Konstrukteure bleibt es nun überlassen, den im
Streben nach Wahrheit gefundenen Fliegeprincipien durch die Erfindung
anwendbarer Flügelbauarten mit vorteilhaften Bewegungsmechanismen einen
praktischen Wert zu verleihen.

Wenn sich unser hierauf bezügliches Material noch wesentlich vermehrt
haben wird, werden wir vielleicht später einmal Gelegenheit haben, auch
dieses der Öffentlichkeit zu übergeben.



                            42. Schlußwort.


Werfen wir nun einen Rückblick auf das in diesem Werke zur Darstellung
Gebrachte, so heben sich darin eine Anzahl aus Versuchen hergeleiteter
Sätze ab, welche in direktem Zusammenhang mit der Beantwortung der
Flugfrage stehen, indem sie sich auf die einzelnen Faktoren beziehen,
aus denen die beim Fluge erforderliche Anstrengung sich zusammensetzt.

Die Einsicht von der Richtigkeit dieser Sätze erfordert nur ein
Verständnis der einfachsten Begriffe der Mechanik, wie es überhaupt ein
Vorzug der wichtigsten Momente der Fliegekunst ist, daß dieselben vom
mechanischen Standpunkte höchst einfacher Natur sind, und eigentlich nur
die Lehre vom Gleichgewicht und Parallelogramm der Kräfte zur Anwendung
kommt. Trotzdem liefert die flugtechnische Litteratur den Beweis, wie
außerordentlich leicht Irrtümer und Trugschlüsse in der mechanischen
Behandlung des Flugproblems sich einschleichen, und dies gab die
Veranlassung, hier so elementar wie nur irgend möglich die mechanischen
Vorgänge des Fluges zu zerlegen.

Wenn auf der einen Seite hierdurch die Diskussion über dieses immer noch
etwas heikle Thema wesentlich erleichtert wird, so hegt der Verfasser
andererseits auch noch die Hoffnung, daß dadurch nicht bloß der
Fliegeidee, sondern auch der Mechanik als der unumgänglichen
Hülfswissenschaft neue Freunde geworben werden, indem der eine oder der
andere Leser die Anregung erhält, sich mit dem notwendigsten
Handwerkszeug des theoretischen Mechanikers vertraut zu machen, oder die
Erinnerung an alte Bekannte aus der Studienzeit wieder aufzufrischen.

Die Flugfrage muß doch nun einmal anders behandelt werden als andere
technische Themata. Sie nimmt eben, wie schon angedeutet, durch ihren
eigenartigen Interessentenkreis eine gesonderte Stellung ein. Dem
Geistlichen, dem Offizier, dem Arzt und Philologen, dem Landwirt wie dem
Kaufmann kommt es schwer in den Sinn, sich dem speziellen Studium etwa
der Dampfmaschinen, des Hüttenwesens oder der Spinnereitechnik zu
widmen; alle wissen, daß diese Fächer in guten Händen sind und
überlassen diese Sorgen vertrauensvoll den Fachleuten, aber in der
Flugtechnik finden wir sie alle wieder vertreten, darin möchte jeder
sich nützlich bethätigen und durch einen glücklichen Gedanken den
Zeitpunkt näher rücken, wo der Mensch zum freien Fluge befähigt wird.

Die Flugtechnik kann eben auch noch nicht als ein eigentliches Fach
angesehen werden, auch weist sie noch nicht jene Reihe von Vertretern
auf, der man mit einem gewissen Vertrauen entgegenkommen könnte. Es
liegt dies an der noch herrschenden Unsicherheit und in dem Mangel
jedweder Systematik; es fehlt der Flugtechnik die feste Grundlage, auf
welche sich unbedingt jeder stellen muß, der sich mit ihr beschäftigt.

Dieses Werk soll sich daher auch nicht nur an gewisse Fachkreise wenden,
sondern --

   »An jeden, dem es eingeboren,
   Daß sein Gefühl hinauf und vorwärts dringt,
   Wenn über uns, im blauen Raum verloren,
   Ihr schmetternd Lied die Lerche singt,
   Wenn über schroffen Fichtenhöhen
   Der Adler ausgebreitet schwebt,
   Und über Flächen, über Seen
   Der Kranich nach der Heimat strebt.«

Dieses als Erklärung dafür, daß unser Buch sich an _alle_ wendet, und
daß in den ersten Abschnitten der Versuch gemacht wird, das
Fliegeinteresse, welches jeder mitbringt, der dieses Buch überhaupt zur
Hand nimmt, in ein Interesse für diejenige Wissenschaft mit
hinüberzuspielen, ohne deren Verständnis der größte Teil jener hohen
Reize verloren geht, welche in der Beschäftigung mit dem Fliegeproblem
liegen.

Es ist dann in diesem Werke der trostlose Standpunkt gekennzeichnet, den
die Flugtechnik einnimmt, solange sie *nur ebene* Flugflächen in das
Bereich ihrer Betrachtungen zieht.

Es ist aber auch gezeigt, daß selbst in den Fällen, wo die Vorteile der
Flügelwölbung in den Hintergrund treten, wo also kein Vorwärtsfliegen in
der umgebenden Luft stattfindet, dennoch die Flugarbeit nicht nach der
gewöhnlichen Luftwiderstandsformel berechnet werden kann, sondern daß es
sich bei den Flügelschlägen um eine andere Art von Luftwiderstand
handelt, der schon bei viel geringeren Geschwindigkeiten die
erforderliche Größe erreicht, also auch ein niedrigeres Arbeitsmaß zu
seiner Überwindung benötigt.

Ich konnte sehr handgreifliche Versuche hierüber anführen, die außer
Zweifel lassen, daß die Schlagbewegungen einen Luftwiderstand geben, der
mit anderem Maße gemessen werden muß, als wenn eine Fläche sich mit
gleichmäßiger Geschwindigkeit im Beharrungszustande durch die Luft
bewegt.

Es wurde dann gezeigt, daß auch das Vorwärtsfliegen allein der Schlüssel
des Fliegeproblems nicht sein kann, solange hierfür nur ebene
Flügelflächen in Rechnung gezogen werden.

Endlich wurde an der Hand von Versuchsergebnissen der Nachweis zu führen
versucht, daß das eigentliche Geheimnis des Vogelfluges in der _Wölbung_
der Vogelflügel zu erblicken ist, durch welche der natürliche geringe
Kraftaufwand der Vögel beim Vorwärtsfliegen seine Erklärung findet, und
durch welche in Gemeinschaft mit den eigentümlichen hebenden
Windwirkungen das Segeln der Vögel überhaupt nur verstanden werden kann.

Alles dieses fanden wir am natürlichen Vogelfluge, alle diese
Eigenschaften der Form wie der Bewegungsart können wir aber niemals
hervorrufen, ohne uns direkt an den Vogelflug anzulehnen.

*Wir müssen daher den Schluß ziehen, daß die genaue Nachahmung des
Vogelfluges in Bezug auf die aerodynamischen Vorgänge einzig und allein
für einen rationellen Flug des Menschen verwendet werden kann, weil
dieses höchst wahrscheinlich die einzige Methode ist, welche ein freies,
schnelles und zugleich wenig Kraft erforderndes Fliegen gestattet.*
Vielleicht tragen die hier zum Ausdruck gelangten Gesichtspunkte dazu
bei, die Flugfrage auf eine andere Bahn und in ein festes Geleise zu
bringen, so daß die weitere Forschung ein Fundament gewinnt, auf dem ein
wirkliches System sich aufbauen läßt, durch welches die Erreichung des
erstrebten Endzieles möglich ist.

Der Grundgedanke des freien Fliegens, um den wir uns gar nicht mehr
streiten, ist doch einfach der, daß

   »_der Vogel fliegt, weil er mit geeignet geformten Flügeln in
   geeigneter Weise die ihn umgebende Luft bearbeitet_«.

Wie diese geeigneten Flügel beschaffen sein müssen, und wie solche
Flügel zu bewegen sind, das sind die beiden großen Fragen der
Flugtechnik.

Indem wir beobachten, wie die Natur diese Fragen gelöst hat, und indem
wir die ebene Flugfläche für den Flug größerer Wesen als ungeeignet
verwerfen, fühlen wir jenen Alp nach und nach verschwinden, der uns vor
der Beschaffung der zum Fliegen erforderlichen motorischen Kraft
zurückschrecken machte. Wir werden gewahr, wie durch den gewölbten
Naturflügel die Flugfrage sich ablöst von der reinen Kraftfrage und mehr
in eine Frage der Geschicklichkeit sich verwandelt.

In der Kraftfrage können Zahlen Halt gebieten, doch die Geschicklichkeit
ist unbegrenzt. Mit der Kraft stehen wir bald einmal vor ewigen
Unmöglichkeiten, mit der Geschicklichkeit aber nur vor zeitlichen
Schwierigkeiten.

Schauen wir auf zu der Möwe, welche drei Armlängen über unserem Haupte
fast regungslos im Winde schwebt! Die eben untergehende Sonne wirft den
Schlagschatten der Kante ihres Flügels auf die schwach gewölbte, sonst
hellgraue, jetzt rot vergoldete Unterfläche ihrer Schwingen. Die
leichten Flügeldrehungen erkennen wir an dem Schmaler- und Breiterwerden
dieses Schattens, der uns aber auch gleichzeitig eine Vorstellung giebt
von der Wölbung, die der Flügel hat, wenn die Möwe mit ihm auf der Luft
ruht.

_Dies_ ist der körperliche Flügel, den Goethe vermißte, als er den Faust
seufzen ließ:

   »Ach, zu des Geistes Flügeln wird so leicht
   Kein körperlicher Flügel sich gesellen!«

Ja, nicht so leicht wird es sein, diesen Naturflügel nun auch mit allen
seinen kraftsparenden Eigenschaften für den Menschen brauchbar
auszuführen, und wohl noch weniger leicht mag es sein, den Wind, diesen
unstäten Gesellen, der so gern die Früchte unseres Fleißes zerstört, mit
körperlichen Flügeln, die uns nicht angeboren sind, zu meistern. Aber
dennoch für möglich müssen wir es halten, daß uns die Forschung und die
Erfahrung, die sich an Erfahrung reiht, jenem großen Augenblick näher
bringt, wo der erste frei fliegende Mensch, und sei es nur für wenige
Sekunden, sich mit Hülfe von Flügeln von der Erde erhebt und jenen
geschichtlichen Zeitpunkt herbeiführt, den wir bezeichnen müssen als den
Anfang einer neuen Kulturepoche.

                   *       *       *       *       *


                Druck von _Leonhard Simion_, Berlin SW.


                        [Illustration: Tafel I.]

                       [Illustration: Tafel II.]

                       [Illustration: Tafel III.]

                       [Illustration: Tafel IV.]

                        [Illustration: Tafel V.]

                       [Illustration: Tafel VI.]

                       [Illustration: Tafel VII.]

                      [Illustration: Tafel VIII.]



Anmerkungen zur Transkription


Offensichtliche Fehler wurden korrigiert wie hier aufgeführt
(vorher/nachher):

   [S. 12]:
   ... und keine wirkame Kraftäußerung findet mehr statt, ...
   ... und keine wirksame Kraftäußerung findet mehr statt, ...

   [S. 13]:
   ... Faktoren, also »Kraft mal Weg« giebt einen Maßtab für ...
   ... Faktoren, also »Kraft mal Weg« giebt einen Maßstab für ...

   [S. 22]:
   ... Nur diese Bewegung kostet ihm Anstrengung, indem nur für ...
   ... Nur diese Bewegung kostet ihn Anstrengung, indem nur für ...

   [S. 22]:
   ... dem Vogel Anstrengung kosten; es gilt hier aber zunächst, ...
   ... den Vogel Anstrengung kosten; es gilt hier aber zunächst, ...

   [S. 24]:
   ... Ausschlagstrecke s, und werden n Flügelschläge pro Sekunde ...
   ... Ausschlagsstrecke s, und werden n Flügelschläge pro Sekunde ...

   [S. 26]:
   ... Nach der gewöhnlichen Luftswiderstandsformel: ...
   ... Nach der gewöhnlichen Luftwiderstandsformel: ...

   [S. 42]:
   ... Die Flugmethode der Vögel und anderer fliegenden Tiere ...
   ... Die Flugmethode der Vögel und anderer fliegender Tiere ...

   [S. 56]:
   ... gepaart mit lamgsamer Flügelsenkung anwendet. ...
   ... gepaart mit langsamer Flügelsenkung anwendet. ...

   [S. 57]:
   ... Diesen Formeln entsprechend findet man durchgehends, ...
   ... Diesen Formeln entsprechend findet man durchgehend, ...

   [S. 60]:
   ... festellen wollten, gelang uns in keinem Falle. Wir waren ...
   ... feststellen wollten, gelang uns in keinem Falle. Wir waren ...

   [S. 112]:
   ... Wenn man bei den zuletzt angefürten Versuchen die vertikalen ...
   ... Wenn man bei den zuletzt angeführten Versuchen die vertikalen ...

   [S. 121]:
   ... Wer solche Versuche selbt vornimmt, der wird viele Eindrücke ...
   ... Wer solche Versuche selbst vornimmt, der wird viele Eindrücke ...

   [S. 127]:
   ... Leine hängende Wäsche belehrt uns ebenso wie die an horitaler ...
   ... Leine hängende Wäsche belehrt uns ebenso wie die an
       horizontaler ...

   [S. 143]:
   ... jetzt nur nach unten liegende, Bogen cde, der ebenfalls um ...
   ... jetzt nur nach unten liegenden, Bogen cde, der ebenfalls um ...

   [S. 179]:
   ... der Raub- und Sumgfvogelflügel mit gegliederten
       Schwungfedern, ...
   ... der Raub- und Sumpfvogelflügel mit gegliederten
       Schwungfedern, ...





*** End of this Doctrine Publishing Corporation Digital Book "Der Vogelflug als Grundlage der Fliegekunst. - Ein Beitrag zur Systematik der Flugtechnik." ***

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